在處理直線運(yùn)動(dòng)的某些問題時(shí)，如果用常規(guī)解法，解答繁在處理直線運(yùn)動(dòng)的某些問題時(shí)，如果用常規(guī)解法，解答繁瑣且易出錯(cuò)，如果從另外的角度巧妙入手，反而能使問題的解瑣且易出錯(cuò)，如果從另外的角度巧妙入手，反而能使問題的解答快速、簡(jiǎn)捷，下面便介紹幾種處理直線運(yùn)動(dòng)問題的方法和技答快速、簡(jiǎn)捷，下面便介紹幾種處理直線運(yùn)動(dòng)問題的方法和技巧。巧。 一、假設(shè)法一、假設(shè)法 假設(shè)法是一種科學(xué)的思維方法，這種方法的要領(lǐng)是以客觀假設(shè)法是一種科學(xué)的思維方法，這種方法的要領(lǐng)是以客觀事實(shí)事實(shí)(如題設(shè)的物理現(xiàn)象及其變化如題設(shè)的物理現(xiàn)象及其變化)為基礎(chǔ)，對(duì)物理?xiàng)l件、物理為基礎(chǔ)，對(duì)物理?xiàng)l件、物理狀態(tài)或物理過程等進(jìn)行合理的假設(shè)，然后根據(jù)物理概念和規(guī)律狀態(tài)或物理過程等進(jìn)行合理的假設(shè)，然后根據(jù)物理概念和規(guī)律進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，從而使問題迎刃而解。進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，從而使問題迎刃而解。圖圖11答案答案C圖圖12 二、逐差法二、逐差法 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，第在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，第M個(gè)個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移和第時(shí)間內(nèi)的位移和第N個(gè)個(gè)T時(shí)時(shí)間內(nèi)的位移之差間內(nèi)的位移之差xMxN(MN)aT2。對(duì)紙帶問題用此方法尤。對(duì)紙帶問題用此方法尤為快捷。為快捷。 典例典例2一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過的位移分別為兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過的位移分別為24 m和和64 m，每一個(gè)時(shí)，每一個(gè)時(shí)間間隔為間間隔為4 s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度，求質(zhì)點(diǎn)的初速度v0和加速度和加速度a。答案答案1 m/s2.5 m/s2 典例典例3一個(gè)小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水一個(gè)小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，直至停止，它共運(yùn)動(dòng)了平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，直至停止，它共運(yùn)動(dòng)了10 s，斜面長(zhǎng)，斜面長(zhǎng)4 m，在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離為，在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離為6 m。求：。求： (1)小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度；小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度； (2)小球在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小小球在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小三、平均速度法三、平均速度法 四、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法四、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 以系統(tǒng)中的一個(gè)物體為參考系研究另一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況的方以系統(tǒng)中的一個(gè)物體為參考系研究另一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況的方法。法。 典例典例4物體物體A、B從同一地點(diǎn)，同時(shí)沿同一方向運(yùn)動(dòng)，從同一地點(diǎn)，同時(shí)沿同一方向運(yùn)動(dòng)，A以以10 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B以以2 m/s2的加速度從靜止開始做的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求A、B相遇前兩物體間的最大距離。相遇前兩物體間的最大距離。答案答案25 m 五、比例法五、比例法 對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)需要牢記幾個(gè)推論，這幾對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)需要牢記幾個(gè)推論，這幾個(gè)推論都是比例關(guān)系，在處理初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，個(gè)推論都是比例關(guān)系，在處理初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先考慮用比例關(guān)系求解，可以省去很多繁瑣的推導(dǎo)或運(yùn)算，簡(jiǎn)首先考慮用比例關(guān)系求解，可以省去很多繁瑣的推導(dǎo)或運(yùn)算，簡(jiǎn)化運(yùn)算。注意，這幾個(gè)推論也適應(yīng)與剎車類似的減速到零的勻減化運(yùn)算。注意，這幾個(gè)推論也適應(yīng)與剎車類似的減速到零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。速直線運(yùn)動(dòng)。 典例典例5一列火車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人站一列火車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人站在第在第1節(jié)車廂前端旁的站臺(tái)前觀察，第節(jié)車廂前端旁的站臺(tái)前觀察，第1節(jié)車廂通過他歷時(shí)節(jié)車廂通過他歷時(shí)2 s，全，全部車廂通過他歷時(shí)部車廂通過他歷時(shí)8 s，忽略車廂之間的距離，車廂長(zhǎng)度相等，則，忽略車廂之間的距離，車廂長(zhǎng)度相等，則第第9節(jié)車廂通過他所用時(shí)間為節(jié)車廂通過他所用時(shí)間為_，這列火車共有，這列火車共有_節(jié)節(jié)車廂。車廂。 六、逆向思維法六、逆向思維法 逆向思維是解答物理問題的一種科學(xué)思維方法，對(duì)于某些逆向思維是解答物理問題的一種科學(xué)思維方法，對(duì)于某些問題，運(yùn)用常規(guī)的思維方法會(huì)十分繁瑣甚至解答不出，而采用問題，運(yùn)用常規(guī)的思維方法會(huì)十分繁瑣甚至解答不出，而采用逆向思維，即把運(yùn)動(dòng)過程的逆向思維，即把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)末態(tài)”當(dāng)成當(dāng)成“初態(tài)初態(tài)”，反向研究問題，反向研究問題，可使物理情景更簡(jiǎn)單，物理公式也得以簡(jiǎn)化，從而使問題易于可使物理情景更簡(jiǎn)單，物理公式也得以簡(jiǎn)化，從而使問題易于解決，能收到事半功倍的效果。解決，能收到事半功倍的效果。 解決末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題，可采用該法，即解決末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題，可采用該法，即把它看做是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。這樣，把它看做是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。這樣，v00的勻加的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式、速度公式、連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式、速度公式、連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比公式、連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間比公式，都可以用于解決此類問公式、連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間比公式，都可以用于解決此類問題了，而且是十分簡(jiǎn)捷的。題了，而且是十分簡(jiǎn)捷的。 典例典例6一物體以某一初速度在粗糙水平面上做勻減速一物體以某一初速度在粗糙水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停下來，若此物體在最初直線運(yùn)動(dòng)，最后停下來，若此物體在最初5 s內(nèi)和最后內(nèi)和最后5 s內(nèi)經(jīng)內(nèi)經(jīng)過的路程之比為過的路程之比為11 5。則此物體一共運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？。則此物體一共運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？ 解析解析若依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式，將會(huì)出現(xiàn)總時(shí)若依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式，將會(huì)出現(xiàn)總時(shí)間間t比前后兩個(gè)比前后兩個(gè)5 s的和的和10 s是大還是小的問題：若是大還是小的問題：若t10 s，可將，可將時(shí)間分為前時(shí)間分為前5 s和后和后5 s與中間的時(shí)間與中間的時(shí)間t2，經(jīng)復(fù)雜運(yùn)算得，經(jīng)復(fù)雜運(yùn)算得t22 s，再得出再得出t8 s的結(jié)論。若用逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)的結(jié)論。若用逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理，將會(huì)簡(jiǎn)便得多。動(dòng)處理，將會(huì)簡(jiǎn)便得多。 將物體運(yùn)動(dòng)視為反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則將物體運(yùn)動(dòng)視為反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則最后最后5 s內(nèi)通過的路程為內(nèi)通過的路程為答案答案8 s 七、極值法七、極值法 有些問題用一般的分析方法求解難度較大，甚至中學(xué)階有些問題用一般的分析方法求解難度較大，甚至中學(xué)階段暫時(shí)無法求出，我們可以把研究過程推向極端情況來加以段暫時(shí)無法求出，我們可以把研究過程推向極端情況來加以分析，往往能很快得出結(jié)論。分析，往往能很快得出結(jié)論。 典例典例7兩個(gè)光滑斜面，高度和斜面的兩個(gè)光滑斜面，高度和斜面的總長(zhǎng)度都相等，如圖總長(zhǎng)度都相等，如圖13所示，兩個(gè)相同的所示，兩個(gè)相同的小球，同時(shí)由兩個(gè)斜面頂端由靜止開始釋放，小球，同時(shí)由兩個(gè)斜面頂端由靜止開始釋放，不計(jì)拐角處能量損失，則兩球誰(shuí)先到達(dá)底端？不計(jì)拐角處能量損失，則兩球誰(shuí)先到達(dá)底端？圖圖13答案答案乙斜面上的小球乙斜面上的小球 八、圖象法八、圖象法 圖象法是物理研究中常用的一種重要方法，可直觀地反映物理規(guī)圖象法是物理研究中常用的一種重要方法，可直觀地反映物理規(guī)律，分析物理問題，運(yùn)動(dòng)學(xué)中常用的圖象為律，分析物理問題，運(yùn)動(dòng)學(xué)中常用的圖象為vt圖象。在理解圖象物圖象。在理解圖象物理意義的基礎(chǔ)上，用圖象法分析解決有關(guān)問題理意義的基礎(chǔ)上，用圖象法分析解決有關(guān)問題(如往返運(yùn)動(dòng)、定性分如往返運(yùn)動(dòng)、定性分析等析等)會(huì)顯示出獨(dú)特的優(yōu)越性，解題既直觀又方便。需要注意的是在會(huì)顯示出獨(dú)特的優(yōu)越性，解題既直觀又方便。需要注意的是在vt圖象中，圖線和時(shí)間坐標(biāo)軸圍成的圖象中，圖線和時(shí)間坐標(biāo)軸圍成的“面積面積”應(yīng)該理解成物體在該段應(yīng)該理解成物體在該段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移。時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移。 典例典例8汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地。汽車先汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地。汽車先以加速度以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以大小為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以大小為a2的的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到乙地恰好停止。已知甲、乙兩地的距離加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到乙地恰好停止。已知甲、乙兩地的距離為為x，求汽車從甲地到乙地的最短時(shí)間，求汽車從甲地到乙地的最短時(shí)間t和運(yùn)行過程中的最大速度和運(yùn)行過程中的最大速度vm。 解析解析由題意作出汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短不同的由題意作出汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短不同的vt圖象，如圖圖象，如圖1 4所示。不同的圖線與橫軸所圍成的所示。不同的圖線與橫軸所圍成的“面積面積”都都等于甲、乙兩地的距離等于甲、乙兩地的距離x。由圖象可知汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)。由圖象可知汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，從甲地到乙地所用的時(shí)間就越長(zhǎng)，所以當(dāng)汽車先做間越長(zhǎng)，從甲地到乙地所用的時(shí)間就越長(zhǎng)，所以當(dāng)汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，中間無勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，中間無勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，行駛的時(shí)間最短。設(shè)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為行駛的時(shí)間最短。設(shè)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則，則勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(tt1)。則有。則有vma1t1a2(tt1) 圖圖14專題練習(xí)專題練習(xí)1一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。開一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。開始剎車后的第始剎車后的第1 s內(nèi)和第內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為內(nèi)位移大小依次為9 m和和7 m。則剎車后則剎車后6 s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是 ()A20 m B24 mC25 m D75 m答案：答案：C 2靜止在光滑水平面上的木塊，被一顆子彈沿水平方向靜止在光滑水平面上的木塊，被一顆子彈沿水平方向擊穿，若子彈擊穿木塊的過程中子彈受到木塊的阻力擊穿，若子彈擊穿木塊的過程中子彈受到木塊的阻力大小恒定，則當(dāng)子彈入射速度增大時(shí)，下列說法正確大小恒定，則當(dāng)子彈入射速度增大時(shí)，下列說法正確的是的是 ()A木塊獲得的速度變大木塊獲得的速度變大B木塊獲得的速度變小木塊獲得的速度變小C子彈穿過木塊的時(shí)間變長(zhǎng)子彈穿過木塊的時(shí)間變長(zhǎng)D子彈穿過木塊的時(shí)間變短子彈穿過木塊的時(shí)間變短答案：答案：BD 3一輛汽車在筆直的公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該公路旁一輛汽車在筆直的公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該公路旁每隔每隔15 m安置一個(gè)路標(biāo)。汽車經(jīng)過安置一個(gè)路標(biāo)。汽車經(jīng)過A、B兩相鄰路標(biāo)用時(shí)兩相鄰路標(biāo)用時(shí)2 s，通過，通過B、C兩相鄰路標(biāo)用時(shí)兩相鄰路標(biāo)用時(shí)3 s，求汽車通過，求汽車通過A、B、C三三個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度。個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度。答案：答案：8.5 m/s6.5 m/s3.5 m/s4. 物體以一定的初速度沖上固定的光滑的斜面，到達(dá)斜面物體以一定的初速度沖上固定的光滑的斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零，如圖時(shí)速度恰為零，如圖15所示。已知物體第一次所示。已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度3/4處的處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從，求物體從B滑到滑到C所用的時(shí)間。所用的時(shí)間。圖圖15乙乙答案：答案：t章末驗(yàn)收章末驗(yàn)收評(píng)估見評(píng)估見“階段驗(yàn)階段驗(yàn)收評(píng)估收評(píng)估（一）（一）”