12 / 112019最新粵教版高中物理選修（3-2）第二章交變電流的產(chǎn)生及描述學(xué)案學(xué)習(xí)目標定位1.理解交變電流的產(chǎn)生過程，能夠求解交變電流的瞬時值.2.理解交變電流圖象的物理意義.3.知道交變電流四值”的區(qū)別，會求解交變電流的有效值.知識“6音備區(qū)逗敢谷本溯源推陳方可知就1 .線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦式交變電流，瞬時值表達式e=Emsin_w t（從中性面開始計時）.2 .正弦式交變電流的最大值Em = nBSco即最大值由線圈匝數(shù) n、磁感應(yīng)強度 B、轉(zhuǎn)動角速度3及線圈面積S決定，與線圈的形狀、轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)（填有"關(guān)”或無關(guān)” .）, r -., 一， r , ,_,“，, 、八 r A 3 .線圈在轉(zhuǎn)動過程中的平均電動勢，要用法拉第電磁感應(yīng)定律計算，即E =n.4.正弦交流電的有效值Um i Im.其他非正弦交流電的有效值根據(jù)電流的熱效應(yīng)求解基航自學(xué)落實 重點互動探究學(xué)習(xí)探究區(qū)一、對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解求解交變電動勢瞬時值時：（1）先要計算峰值 Em=nBSco； （2）確定線圈從哪個位置開始轉(zhuǎn)動以便確定瞬時值表達式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化；（3）確定線圈轉(zhuǎn)動的角速度以rad/s作單位）；（4）最后確定感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式.【例1】圖1甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖.其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于 磁場方向的固定軸 OO勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n=100匝，電阻r= 10 線圈的兩端經(jīng)集流環(huán) 與電阻R連接，電阻R=90 與R并聯(lián)的交變電壓表為理想電表.在t=0時亥I ,線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化.求：甲乙圖1（1）交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢最大值；（2）電動勢的瞬時值表達式.線圈車t過 女s時電動勢的瞬時值.30（4）電路中交變電壓表的示數(shù).解析（1）交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢的最大值Em = nBSo而 m=BS,3= 猷所以 Em = 2. 由 一t圖線可知，m= 2.0 02 Wb,T =0.2 s所以 Em= 20 71V= 62.8 V.一2 712 7t,(2)線圈轉(zhuǎn)動的角速度3=亍=02 rad/s= 10兀rad/s,由于從垂直中性面處開始計時，所以感應(yīng)電動勢瞬時值表達式為e= Emcos o a 62.8cos (10 % t) V1(3)當線圈轉(zhuǎn)過正s時30e=20 兀 cos (10 310) M=10 兀 V-31.4 V (4)電動勢的有效值 E = Ej = 10平兀VU = TR-E=：90；X10.j2 7t V= 9/2 兀 V = 40 VR + r 100答案 (1)62.8 V (2)e=62.8cos (10 % t) V (3)31.4 V(4)40 V二、交變電流圖象的應(yīng)用正弦交流電的圖象是一條正弦曲線，從圖象中可以得到以下信息：(1)交變電流的峰值Im、Em、周期T、頻率f.(2)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至中性面時電流為零的特點，確定線圈處于中性面的時刻，確定了該時刻，也就確定了磁通量最大的時刻和磁通量變化率最小的時刻.(3)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至與磁場平行時感應(yīng)電流最大的特點，確定線圈與中性面垂直的時刻.此時刻也就是磁通量為零的時刻和磁通量變化率最大的時刻.例2 (雙選)如圖2所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是()io-10圖2【A.在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2 : 3C.交流電a的瞬時值為u=10sin (5 兀t) VD.交流電b的最大值為20 V3解析由題圖可知，t=0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由題圖可知Ta： Tb=2 ： 3，故na ： nb= 3 ： 2,B錯誤；由題圖可知，C正確；因coa：4 3 ： 2，交流電最大 值 Um=nBSw,故 Uma： Umb=3： 2,Umb = 2Uma =20 V,D 正確.33答案 CD三、交變電流有效值的計算T、UQ.將總熱求解有效值的一般方法和技巧:(1)首先要分析交變電流的變化規(guī)律，正弦式交變電流的最大值和有效值的關(guān)系是Um=J2，非正弦式父變電流一般不符合此關(guān)系.(2)對于非正弦式交變電流，可在一個周期內(nèi)分段求出產(chǎn)生的熱量，再求熱量的總和量Q用相應(yīng)的物理量I或U來表示(如Q= I2RT或Q= U2T),則I或U為非正弦式交變電流R的相應(yīng)有效值.【例3 (單選)如圖3表示一交流電電流隨時間變化的圖象，其中電流的正值為正弦曲線的正半周，其最大值為Im;電流的負值強度為Im,則該交流電的有效值為(圖3A.Im,2C. Im3D.TIm解析根據(jù)有效值的定義，取一個周期則Q=()2RT+ ImRT=I2RT解得：I = Im,故選D.答案 D四、交變電流 四值”的應(yīng)用比較交變電流的四值，即峰值、有效值、瞬時值、平均值(1)在研究電容器的耐壓值時，只能用峰值.(2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時，在不同情況下的使用：，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效(3)在研究交變電流通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時，只能用平均值.(4)在研究某一時刻線圈受到的安培力時，只能用瞬時值.特別提醒(1)交變電流的平均值是針對某一過程的物理量，在不同的時間內(nèi)平均值一般不相同.(2)平均電動勢不等于初、末兩時刻瞬時值的平均值，必須用法拉第電磁感應(yīng)定律計算即EA =n- A t.【例4】一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈 abcd共N匝，線圈在磁感應(yīng)強度為 B的勻強 磁場中繞垂直于磁感線的軸OO以如圖4所示的角速度3勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R.圖4寫出此刻線圈感應(yīng)電流的方向.(2)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值為多大？(3)線圈平面與磁感線夾角為60。時的感應(yīng)電動勢為多大？(4)設(shè)發(fā)電機由柴油機帶動淇他能量損失不計線圈轉(zhuǎn)一周柴油機做多少功?(5)從圖示位置開始，線圈車t過60。的過程中通過 R的電荷量是多少？(6)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？解析 (1)由右手定則可判定電流的方向沿adcba.(2)Em = NBSw = NBco L2.線圈平面與B成60角時的瞬時感應(yīng)電動勢。1e= Emcos 60 = 2NBw L2.（4）電動勢的有效值E = 患.，線圈轉(zhuǎn)一周，柴油電流的有效值1= 9,由于不計能量損失，柴油機做的功全部轉(zhuǎn)化為電能 r十r機做的功NBco L2E2W= EIt = -t = R+ rl 啦 j2 2 兀兀 N2B2co L4z7-=z .R+r 3 R+r(5)通過R的電荷量NA- A tq= I , 色后At.A NBL2 sin 60=N=R+ rR+r（6）電流表示數(shù)I =；3NBL2-2 R+rEmNBL2cor+廠也R+r /R+r電壓表示數(shù)U = IR=黑片：v2 R+r答案見解析檢惻學(xué)習(xí)效果體驗成功快樂自我，檢測區(qū)1.（交變電流圖象的應(yīng)用）（雙選）圖5甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中甲電壓按正弦規(guī)圖5A .甲表示交流電，乙表示直流電B.兩種電壓的有效值相等C.甲電壓的瞬時值表達式為u=311sin （100 nt） VD.甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大答案 CD解析 兩題圖中電壓的大小和方向都隨時間變化，在t軸的上方為正，下方為負，A錯.有效值E=患只對正弦交流電適用，將兩個圖象疊放在一起，可以看出兩個交變電流的最大值相等，甲對應(yīng)的有效值大，所以B錯,D對.由題圖甲可知 C對.2.（交變電流有效值的計算）（單選）如圖6所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交 變電流與時間的變化關(guān)系.若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比 W甲：W乙為（）A. 1 ,.用C. 1 ： 3答案 CB. 1 ： 2D. 1 ： 6解析 電功的計算，I要用有效值計算，題圖甲中，由有效值的定義得(亞)2R >2X102 +0 + (4)2R >2M02= I2RX6M02,得 I1 A;題圖乙中，1 的值不變，故 I2=1 A,由 W=UIt = I2Rt可以得到W甲：W乙=1 ： 3.C正確.3 .(對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解)如圖7所示,在勻強磁場中有一個導(dǎo)線框可繞 AB軸轉(zhuǎn)動，已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度 B=5?T,線框的CD邊長為20 cm,CE、DF長均為10 cm,轉(zhuǎn)速為50 r/s.若從圖示位置開始計時：9口： 94c1rrttlrrttit*圖7(1)寫出線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；(2)在et坐標系中作出線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化關(guān)系的圖象.答案 (1)e= 1042cos (100 兀 t) V (2)見解析圖解析(1)線框車t動，開始計時的位置為線圈平面與磁感線平行的位置，在t時刻線框轉(zhuǎn)過的角度為 cot此時刻 e= BI1I2 wcos 慮口 e= BSw cos 瞑中 B=52 T,S=0.1 0.2 m2 = 0.02 m2, w =2 兀戶 2兀 x 50 rad /s 100 兀 rad/s,皿 5 .2故 e=X0.02 100 兀 cos (100 t) V即 e= 10M2cos (100 Tit) V(2)線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化關(guān)系的圖象如圖所示. tf/V1(位嶺心o TO范4 .(交變電流 四值”的應(yīng)用比較)如圖8所示，單匝線圈在勻強磁場中繞。軸從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動.已知從圖示位置轉(zhuǎn)過 ?t線圈中電動勢大小為10 V,求：6圖8(1)交變電動勢的峰值；(2)交變電動勢的有效值；(3)與線圈相接的交流電壓表的示數(shù).答案 (1)20 V (2)10；2 V (3)10/2 V解析(1)圖示位置為中性面，從此時開始計時，交變電動勢的瞬時值為e= Emsin cot,將 46，e= 10 V代入上式，求得Em =20 V.(2)此電流為正弦交變電流，所以交變電動勢的有效值Em 201啦V.(3)此交流電壓表測的是電動勢的有效值，大小為102 V.40分鐘課時作業(yè)題組一對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解1 .(單選)如圖1所示，在水平方向的勻強磁場中，有一單匝矩形導(dǎo)線框可繞垂直于磁場方向 的水平軸轉(zhuǎn)動.在線框由水平位置以角速度3勻速轉(zhuǎn)過90的過程中，穿過線框面的最大磁通量為已知導(dǎo)線框的電阻為 R,則下列說法中正確的是 ()ort0/圖1A.導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時電流的方向?qū)l(fā)生改變B.導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時電流的方向為badcC.以圖中位置作為計時起點，該導(dǎo)線框產(chǎn)生的交流電瞬時值表達式為6=3$所cotD.以圖中位置作為計時起點，該導(dǎo)線框產(chǎn)生的交流電瞬時值表達式為6=蟲3 8$ cot答案 D2 .(單選)面積均為S的兩個電阻相同的線圈，分別放在如圖 2甲、乙所示的磁場中，甲圖中 是磁感應(yīng)強度為 B0的勻強磁場，線圈在磁場中以周期 T繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動，乙圖中磁場變化 規(guī)律為B=B0cos*,從圖示位置開始計時，則()甲乙圖2A.兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同B.兩線圈中感應(yīng)電動勢達到最大值的時刻不同C.經(jīng)相同的時間t（t>T）,兩線圈產(chǎn)生的熱量不同D.從此時刻起，經(jīng)T/4時間，流過兩線圈橫截面的電荷量不同答案 A-一，一 一一，一、一 一、.,， ,一 ， 、， 一 _27r解析甲圖中的磁通量變化規(guī)律為甲=B0Scos亍t,乙圖中磁通量的變化規(guī)律為乙=2兀,、上，、一、上BOScos上由于兩線圈中的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線圈中感應(yīng)電動勢的變化規(guī)律相同，達到最大值的時刻也相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同所以Q = E2t也相同，經(jīng)過T時R4間,流過兩線圈橫截面的電荷量 q= I T也相同，故A正確.4題組二交變電流圖象的應(yīng)用3 .（單選）某臺家用柴油發(fā)電機正常工作時能夠產(chǎn)生與我國照明電網(wǎng)相同的交變電流.現(xiàn)在該發(fā)電機出現(xiàn)了故障，轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)速只能達到正常工作時的一半，則它產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的圖象是110 oHUCD答案 B解析 線圈轉(zhuǎn)速為正常時的一半，據(jù)co= 2兀戶皆口，周期變?yōu)檎r的 2倍，又據(jù)Em = nBSco 知,最大值變?yōu)檎r的一半，結(jié)合我國電網(wǎng)交流電實際情況，知正確選項為B.4 .（單選）一矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的交變電動勢e隨時間t變化的情況如圖3所示,下列說法中正確的是 （）圖3A.此交流電的頻率為0.2 HzB.此交變電動勢的有效值為1 VC. t=0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行D.在線圈轉(zhuǎn)動過程中，穿過線圈的最大磁通量為 771- Wb100答案 D1Em 2解析由題圖可知，此交流電的周期 T = 0.2 s,頻率f=T=5 Hz,A錯誤.E = -m=222 V,B錯誤.t=0.1 s時,感應(yīng)電動勢為 0,線圈平面與磁感線垂直 ，C錯誤.因Em = nBSo,其中n =2兀 一 .一 一 1.10, 03= 1 = 10 兀 rad/敞 二 BS=優(yōu)。兀 Wb,D 正確.5 .（單選）如圖4（a）所示，一矩形線圈abcd放置在勻弓II磁場中，并繞過ab、cd中點的軸。以角速度3逆時針勻速轉(zhuǎn)動.若以線圈平面與磁場夾角0= 45時為計時起點，如圖（b）所示，并規(guī)定當電流自 a流向b時電流方向為正.則下列所示的四幅圖中能正確描述該電流的是（）AECD圖4答案 D.一 TTTT解析由楞次定律知，t=o時，感應(yīng)電流萬向為負，線圈平面與中性面的夾角為 2仁4,線圈再 轉(zhuǎn)過利達中性面，所以，在線圈轉(zhuǎn)過4的過程中電流在減小，轉(zhuǎn)過的角度”=41ti=。,因而只有 D項正確.題組三交變電流有效值的計算6 .（單選）如圖5所示是一交變電流的it圖象，則該交變電流的有效值為（）圖5A. 4 AB. 2 啦 A8C- A3L. 2 ,30 八Dk A答案 D解析根據(jù)有效值的定義可得：4 T 2T（石）2R3+2RE=I2RT，解得：仁?0 A,故選D.7 .（單選）如圖6所示,A、B是兩個完全相同的電熱器，A通以圖甲所示的方波交變電流日通以圖乙所示的正弦交變電流，則兩電熱器的電功率 PA：PB等于（）乙甲A. 5 ： 4答案 AB.C. ,2 ： 1D. 2 ：解析設(shè)方形波的有效值為I1,則1嗚 + 41尾=豚解得：11 = 速1。正弦交流電有效值為：12 =I02所以 PA : PB= I2R ： I2R=5： 4,故選 A.題組四 交變電流 四值”的應(yīng)用比較8 .(雙選)如圖7所示,單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，以恒定的角速度S,線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t= 0時3繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為 刻線圈平面與紙面重合.則 ()15 /11圖7(1) tA.線圈中電流t時刻瞬時值表達式為1=警cosRBSco8 .線圈中電流的有效值為 1=7-RC.線圈中電流的有效值為I="2BS"D.線圈消耗的電功率為 P= 32 2答案 CD解析 回路中感應(yīng)電動勢最大值 Em = BSo，電流最大值, Em BScoIm =,t=0時線圈在中性面,故電流瞬時值表達式i = BS是sinRcot線圈中電流的有效值,Im ,2BSI=TT 澄，p =I2R =B2co2S2、口一r=3 、面積S=0.02 m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OOB=H2 T,若線框以 3= 100兀rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)e，故A、B錯誤,C、D正確. 2R軸旋轉(zhuǎn).已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度9 .如圖8所示，在勻強磁場中有一個內(nèi)阻動.且通過電刷給圖86 V 12 W的小燈泡供電，則:(1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；(2)從圖示位置開始，線框車t過90。的過程中，流過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線 框轉(zhuǎn)動的快慢是否有關(guān)？(3)由題所給已知條件，判斷外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能，則小燈泡實際功率為多大？答案 (1)e=10/2cos (100 Tit) V(2)興 C 無關(guān)不能235 w解析(1)線框轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值Em=BS<o=52x 0.02 X 100方V兀10 2 V因線框轉(zhuǎn)動從平行于磁感線位置開始計時，則感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式e= Emcos w4= 10寸2cos （100 兀.）V A(2)線框車t過90的過程中，產(chǎn)生的平均電動勢E=X.流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q= I,又燈泡電阻r = P1=612 q=3 q.蛀 X0.02 BS 兀R+r 3+3c= 祟C,與線框轉(zhuǎn)動的快慢無關(guān).(3)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值Em=10 V,燈泡兩端電壓U=RE邛=5 V.因 U v 6 V,故燈泡不能正常發(fā)光.其實際功率P= =52 W= 25 W.R 33