11 / 132019最新粵教版高中物理選修（3-2）第二章認(rèn)識交變電流 交變電流的描述學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.會觀察電流（或電壓）的波形圖，理解交變電流和直流的概念 .2.理解交變電 流的產(chǎn)生過程，會分析電動(dòng)勢和電流方向的變化規(guī)律.3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法知道交變電流的瞬時(shí)值、峰值的物理含義.媼故追本湖謖 推陣方可知新知識儲備區(qū)X知識鏈接1 .感應(yīng)電動(dòng)勢的大小基本式：E = n:（法拉第電磁感應(yīng)定律）導(dǎo)出式：E=BLv（導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢 ）2 .感應(yīng)電動(dòng)勢的方向基本規(guī)律：楞次定律導(dǎo)出規(guī)律：右手定則X新知呈現(xiàn)一、觀察交變電流的圖象電流或電壓隨時(shí)間變化的圖象叫做波形圖.我們通常利用示波器觀察波形圖.二、交變電流的產(chǎn)生1 .交變電流是由交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的，圖1是交流發(fā)電機(jī)的原理圖.交流發(fā)電機(jī)的最基本結(jié)構(gòu)是線圈和磁極，線圈可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng).線圈兩端連接在彼此絕緣的兩個(gè)滑環(huán)上，固定的電刷A、B壓在，t環(huán)K、L上,由電刷把電流引出.交流發(fā)電機(jī)庫理圖圖12 .中性面：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到線圈平面與磁感線垂直的位置時(shí)，ab邊和cd邊不切割磁感線，線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，感應(yīng)電動(dòng)勢為0,這個(gè)位置叫中性面.三、用函數(shù)表達(dá)式描述交變電流若線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢e的變化規(guī)律為e=Em- sin_式中e叫做電動(dòng)勢的瞬 時(shí)值,Em叫做電動(dòng)勢的峰值,Em = nBSxo .四、用圖象描述交變電流1 .圖2表示正弦式電流的電動(dòng)勢 e隨時(shí)間變化的圖象.圖22 .線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，出現(xiàn)兩次最大值，電流方向改變兩次.3 .圖3表示幾種常見的交變電流的波形(b)電子計(jì)算機(jī)中的矩形脈沖(c)激光通信中的尖脈沖圖3學(xué)習(xí),探究區(qū)基礎(chǔ)自學(xué)落實(shí)重點(diǎn)三就探究一、交變電流的產(chǎn)生 問題設(shè)計(jì)圖4假定線圈沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖4甲至丁所示.請分析判斷:(1)在線圈由甲轉(zhuǎn)到乙的過程中，AB邊中電流向哪個(gè)方向？(2)在線圈由丙轉(zhuǎn)到丁的過程中，AB邊中電流向哪個(gè)方向？(3)線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)線圈中沒有電流，轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)線圈中的電流最大？(4)大致畫出通過電流表的電流隨時(shí)間變化的曲線，從E經(jīng)過負(fù)載流向F的電流記為正，反之記為負(fù).在橫坐標(biāo)上標(biāo)出線圈到達(dá)甲、乙、丙、丁幾個(gè)位置時(shí)對應(yīng)的時(shí)刻.答案由B到A (2)由A到B(3)線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置日線圈中沒有電流，稱為中性面.線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時(shí)線圈中的電流最大.4 4)要點(diǎn)提煉1 .正弦式交變電流的產(chǎn)生：將閉合矩形線圈置于勻強(qiáng)磁場中，并繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).2 .中性面一一線圈平面與磁感線垂直時(shí)的位置.線圈處于中性面位置時(shí)，穿過線圈的 最大，但線圈中的電流為零.(填 最大”或 為零”)(2)線圈每次經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流方向都要改變.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向改變兩次.二、用函數(shù)表達(dá)式描述交變電流 問題設(shè)計(jì)如圖5是圖4中線圈ABCD在磁場中繞軸 OO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的截面圖.設(shè) AB邊長為L1,BC邊長為L2,線圈面積S= L1L2,磁感應(yīng)弓雖度為B,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為乙丙(1)甲、乙、丙位置 AB邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢各為多大？(2)甲、乙、丙位置整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢各為多大？(3)若線圈有N匝,則甲、乙、丙中整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢各為多大?答案 (1)甲：eAB =0乙：eAB = BL1vsin «BL1 L2-sin cot(1) t1113 = 2BS3= 2BL1L2 a sin g'BSco sin丙：eAB = BL1v = BL1 gL2= 2BL1L2(2)整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢由AB和CD兩部分組成，且eAB = eCD,所以甲：e= 0乙：e= eAB + eCD=BS« sin cot丙：e= BSw(3)若線圈有N匝，則相當(dāng)于N個(gè)完全相同的電源串聯(lián)，所以甲：e= 0乙：e= NBSwsin cot丙：e= NBSL>要點(diǎn)提煉1 .正弦式交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式：(1)當(dāng)從中性面開始計(jì)時(shí)：e= Emsin_ w t.(2)當(dāng)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)：e= Emcos_w t.2 .正弦式交變電流的峰值表達(dá)式：Em = nBSco與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置無關(guān).(填 宥關(guān)”或 無關(guān)”)3 .兩個(gè)特殊位置：(1)中性面：線圈平面與磁場垂直.e為0,i為0,迎大，蕓為0.(填"0或最大”)線圈每次經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流白方向要改變，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向改變兩 次.(2)垂直中性面：線圈平面與磁場平行.e為最大，i最大，為0,券大.(填“°或最大”)三、用圖象描述交變電流要點(diǎn)提煉1 .正弦式交變電流的圖象及應(yīng)用：從中性面計(jì)時(shí)從垂直中性面(B / S)計(jì)時(shí)圖6(1)線圈繞垂直于磁場白軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，開始計(jì)時(shí)時(shí)線圈所處的位置不同，得到的i t圖象也就不同(如圖6);(2)要注意從圖象中找出兩個(gè)特殊位置所對應(yīng)的時(shí)刻.2 .對直流電流和交變電流的區(qū)分主要是看電流方向是否變化.(1)交變電流：方向隨時(shí)間做周期性變化的電流，簡稱交流.(2)直流：方向不隨時(shí)間變化的電流.(3)圖象特點(diǎn)恒定電流的圖象是一條與時(shí)間軸平行的直線.交變電流的圖象有時(shí)會在時(shí)間軸的上方，有時(shí)會在時(shí)間軸的下方，隨時(shí)間做周期性變化.為典例精正一、交變電流的判斷【例1】（雙選）如下圖所示圖象中屬于交流電的有 （）解析根據(jù)交變電流的定義分析，是否屬于交變電流關(guān)鍵是看電流方向是否發(fā)生變化，而不是看大小.答案 AC二、正弦式交變電流的產(chǎn)生【例2 （雙選）矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流 下列說法正確的是 （）A.當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢最大B.當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢也為零C.每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流方向就改變一次D.線框經(jīng)過中性面時(shí)，各邊有效切割磁感線的速度為零解析線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感 線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以電動(dòng)勢等于零，也應(yīng)該知道此時(shí)穿過線 框的磁通量的變化率等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的方向也就在此時(shí)刻變化.線框垂直于 中性面時(shí)，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以 感應(yīng)電動(dòng)勢最大，也可以說此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率最大.故 C、D選項(xiàng)正確.答案 CD三、交變電流的規(guī)律【例3】 有一個(gè)正方形線圈的匝數(shù)為10匝,邊長為20 cm,線圈總電阻為1 線圈繞OO軸以10兀rad/S勺角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖7所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.5 T,問：圖7（1）該線圈產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢的峰值、電流的峰值分別是多少.（2）若從中性面位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的表達(dá)式.（3）線圈從中性面位置開始，轉(zhuǎn)過30。時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值是多大.解析（1）交變電流電動(dòng)勢的峰值為Em=2nBLv = nBSco= 10X0.5X0.22X10 兀 V = 6.28 V電流的峰值為Im = ERm6.28 A.（2）從中性面位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e= Emsin 3 t = 6.28 sin 10.% t V（3）線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)過30 :感應(yīng)電動(dòng)勢e= Emsin 30 ° 3科4 V.答案 （1）6.28 V 6.28 A （2）e= 6.28sin 10 % t V（3）3.14 V四、交變電流的圖象【例4 （單選）線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖8所示，由圖中信息可以判斷（）圖8A.在A和C時(shí)刻線圈處于中性面位置B.在B和D時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零C.從AD線圈轉(zhuǎn)過的角度為 2兀D.若從。D時(shí)刻歷時(shí)0.02 s,則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變100次解析根據(jù)題圖，首先判斷出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式i=Imsin cot其中Im是交變電流的最大值，3是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度.另外 ，應(yīng)該進(jìn)一步認(rèn)識到線圈是從中性面開始旋轉(zhuǎn)，而且線圈每旋轉(zhuǎn)一周，兩次經(jīng)過中性面，經(jīng)過中性面的位置時(shí)電流改變方向，從題圖可以看出，在O、B、D時(shí)刻電流為零，所以此時(shí)線圈恰好在中性面的位置，且穿過線圈的磁通量最大；在 A、C時(shí)刻電流最大，線圈處于和中性面垂直的位置 ，此時(shí)磁通量為零；從 A到D,線圈旋轉(zhuǎn)3/4周, 轉(zhuǎn)過的角度為3兀/2如果從。至ij D歷時(shí)0.02 s,恰好為一個(gè)周期，所以1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過50個(gè) 周期，100次經(jīng)過中性面，電流方向改變100次.綜合以上分析可得，只有選項(xiàng)D正確.答案 D課堂要點(diǎn)小結(jié),宅義:大小和方向荒灌時(shí)間I衣用期性支化卜產(chǎn)生才在勾強(qiáng)鎏場中*綾圈繞垂宜于施場方向 交三二三 的主工參”廣三臼三三二屋亙小二的文 電流:占變電流 花三寸值表達(dá)式”=Eiin山4或f= Ecos業(yè) m圖象:正蘢（或余弦）函數(shù)自我檢測區(qū)1.（交變電流的產(chǎn)生）（單選）下列各圖中，線圈中不能產(chǎn)生交變電流的有（）/IAIB答案 A2.（交變電流的規(guī)律）（雙選）如圖9所示，矩形線圈abcd放在勻強(qiáng)磁場中，ad=bc= l1,ab=cd =12.從圖示位置起該線圈以角速度3繞不同轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）圖9A.以。為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢e=B1112 3 sin cotB.以O(shè)1OT為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢 e= B1112 w sin cotC.以。為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢 e=B1112 co cos co t 一 兀D.以O(shè)O為轉(zhuǎn)軸跟以ab為轉(zhuǎn)軸一樣，感應(yīng)電動(dòng)勢e=B1112 w sin （ + 2） t答案 CD解析 以O(shè)1O1為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磁通量不變，不產(chǎn)生交變電流.無論是以O(shè)O為軸還是以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值都是B1112由于是從與磁場平行的面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的是余弦式交變電流，故C、D正確.3 .（交變電流的圖象）（單選）一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖10甲所示，則下列說法中正確的是（）圖10A. t=0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直B. t = 0.01 s時(shí)刻，的變化率最大C. t=0.02 s時(shí)刻,感應(yīng)電動(dòng)勢達(dá)到最大D.該線圈產(chǎn)生的相應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢的圖象如圖乙所示答案 B解析 由題圖甲可知t= 0時(shí)刻，線圈的磁通量最大，線圈處于中性面.t= 0.01 s時(shí)刻，磁通量 為零,但變化率最大，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確.t=0.02 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢應(yīng)為零，C、D項(xiàng)均錯(cuò) 誤.4 .（交變電流的規(guī)律）如圖11所示，線圈的面積是0.05 m2,共100匝，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=； T,當(dāng)線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：乂 ;火X i X圖11(1)若從線圈的中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式.(2)從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈車t過 2s時(shí)電動(dòng)勢瞬時(shí)值多大？30答案 (1)e=50sin(10 兀 t)V (2)43.3 V解析 (1)n = 300 r/min = 5 r/s,因?yàn)閺闹行悦骈_始轉(zhuǎn)動(dòng)，并且求的是瞬時(shí)值，故e=Emsin g NBS- 2 兀 nsin (2 = 75®iS)n (10兀 t)V,1.1(2)當(dāng) t= 30 s 時(shí),e= 50sin (10 擊加心 43.3 V40分鐘課時(shí)作業(yè)題組一交變電流的產(chǎn)生1 .(單選)一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈通過中性面時(shí)()A.線圈平面與磁感線方向平行B.通過線圈的磁通量達(dá)到最大值C.通過線圈的磁通量變化率達(dá)到最大值D.線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢達(dá)到最大值答案 B解析 中性面是通過磁通量最大的位置，也是磁通量變化率為零的位置，即在該位置通過線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為零，無感應(yīng)電流.B正確.2.(單選)關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電流，以下說法中正確的是()A.線圈平面每經(jīng)過中性面一次 ，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢方向不變B.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向就改變一次C.線圈平面每經(jīng)過中性面一次 ，感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流方向都要改變一次答案 C解析 根據(jù)交流電的變化規(guī)律可得 ，如果從中性面開始計(jì)時(shí)有 e= Emsint和i= Imsin w t;如果從垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)有e= Emcost和i= Imcos cot不難看出：線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢方向都改變兩次.C正確.3.(單選)如圖1所示，一矩形線圈繞與勻強(qiáng)磁場垂直的中心軸OO沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，引出線的兩端分別與相互絕緣的兩個(gè)半圓形銅環(huán) M和N相連.M和N又通過固定的電刷 P和Q 與電阻R相連.在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電流()圖1A.大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化B.大小和方向都不隨時(shí)間做周期性變化C.大小不斷變化，方向總是P R-D.大小不斷變化，方向總是CH RfP答案 C解析 半圓環(huán)交替接觸電刷，從而使輸出電流方向不變 ，這是一個(gè)直流發(fā)電機(jī)模型 ，由右手定 則知，外電路中電流方向是 RQ.題組二交變電流的圖象4 .（單選）處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd,以恒定的角速度繞 ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場方向平行于紙面并與ab邊垂直.在t=0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合，如圖2所示，線圈的cd邊離開紙面向 外運(yùn)動(dòng).若規(guī)定沿 a一b-c一d-a方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是（）答案 C解析線圈在磁場中從題圖位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流電.對于 題圖起始時(shí)刻，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)，速度方向和磁場方向垂直，產(chǎn)生的電動(dòng)勢的瞬 時(shí)值最大；用右手定則判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，與規(guī)定的正方向相同，所以C對.5 .（雙選）矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所產(chǎn)生的交變電流的波形圖如圖3所示,下列說法中正確的是（）A.在t1時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值B.在t2時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值C.在t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值D.在t4時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值答案 BC解析 從題圖中可知，t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流達(dá)到峰值 ，磁通量變化率達(dá)到峰值，而磁通量 最小,線圈平面與磁感線平行；t2、t4時(shí)刻感應(yīng)電流等于零，磁通量變彳t率為零，線圈處于中性 面位置，磁通量達(dá)到峰值，正確答案為B、C.6.（雙選）如圖4甲所示為一個(gè)矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).線圈內(nèi)磁通量隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則下列說法中正確的是 （）圖4A. t1時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢最大B. t2時(shí)刻ab的運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向垂直C. t3時(shí)刻線圈平面與中性面重合D. t4、t5時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流的方向相同答案 BC解析 t1時(shí)刻通過線圈的 最大，磁通量變化率 半疆小,此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為零，A錯(cuò)；在t2、 A tt4時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢為Em,此時(shí)ab、cd的運(yùn)動(dòng)方向垂直于磁場方向,B正確；t1、t3、t5時(shí)刻，最大,4 0,此時(shí)線圈平面垂直于磁場方向，與中性面重合，C正確；t5時(shí)刻感應(yīng)電流為零,D錯(cuò).故正確答案為 B、C.7.（雙選）如圖5甲所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO以恒定的角速度3轉(zhuǎn)動(dòng).從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙所示的余弦規(guī)律變化，則在t=/時(shí)刻（）2 wO'甲乙圖5A.線圈中的電流最大B.穿過線圈的磁通量為零C.線圈所受的安培力為零D.線圈中的電流為零答案 CD.，21解析 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3則轉(zhuǎn)過一圈用時(shí)一,當(dāng)t= -時(shí)說明轉(zhuǎn)過了圈,此時(shí)線圈位于w'2 co4中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，B錯(cuò)誤，由于此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為零，所以線圈中電流為零,線圈所受的安培力為零，A錯(cuò)誤,C、D正確.題組三交變電流的規(guī)律8.（單選）一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為e= 10j2sin （20兀tV,則下列說法正確的是（）A. t=0時(shí)，線圈位于中性面B. t=0時(shí)，穿過線圈的磁通量為零C. t=0時(shí)，線圈切割磁感線的有效速度最大D. t=0.4 s時(shí)，電動(dòng)勢第一次出現(xiàn)最大值答案 A解析 由電動(dòng)勢e= 10/2sin （20兀t）V知，計(jì)時(shí)從線圈位于中性面時(shí)開始 ，所以t=0時(shí),線圈位 于中性面，磁通量最大，但此時(shí)線圈切割磁感線的線速度方向與磁感線平行，切割磁感線的有效速度為零，A正確，B、C錯(cuò)誤.當(dāng)t = 0.4 s時(shí),e=10«2sin（20兀x 0.4）=V0,D錯(cuò)誤.13 /1350 V,那么該線圈9.(單選)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大值為由圖6所示位置轉(zhuǎn)過30。,線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為()圖6A. 50 VB. 25噩 VC. 25VD. 10V答案 B解析 由題給條件知：交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式為e= 50cos cot V= 50cos 0 V1 0= 30°時(shí),e=25V3 V，B 對.10 .(單選)交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)電動(dòng)勢為e=Emsin借將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時(shí)將線圈所圍面積減小一半，其他條件不變則其電動(dòng)勢變?yōu)?),w tA. e = Emsin -B. e = 2Emsin寸C. e = Emsin 2 cot ,EmD. e = sin 2 w t答案 C解析 交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式e= Emsin cot而Em=nBSw .當(dāng)加倍而S減半時(shí)，Em不變,故正確答案為C選項(xiàng).11 .如圖7所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B = 0.50 T,矩形線圈的匝數(shù) N = 100匝，邊長Lab = 0.20 m,Lbc =0.10 m,以3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若從線圈平面通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí) ，R圖7(1)交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)若線圈總電阻為2 線圈外接電阻為8 寫出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式;(3)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過 兀/2勺過程中，交變電動(dòng)勢的平均值.答案 (1)e=314sin 314t V (2)i = 31.4sin 314t A (3)200 V解析 (1)線圈的角速度co= 2兀-314 rad/s線圈電動(dòng)勢的最大值 Em= NBSd =314 V故交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式：e= Emsin g 314sin 314t VEm(2)Im = R+? = 31.4 A所以交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式：i = 31.4sin 314t A A BS _L(3) E =N-=N一=4NBSn=200 V t4T12.如圖8甲所示，矩形線圈匝數(shù) N = 100匝,ab=30 cm,ad=20 cm,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度0.8 T,繞軸OO從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度3= 100兀rad/就求：甲乙圖8(1)穿過線圈的磁通量最大值m為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值？(2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大值Em為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值？寫出感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間變化的表達(dá)式，并在圖乙中作出圖象.答案見解析Wb =解析 (1)當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時(shí)，磁通量有最大值.m = BS= 0.8 >0.3 >0.20.048 Wb(2)線圈平面與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢有最大值Em= NBSco =480 兀 V(3)表達(dá)式 e= Emcos * 480 兀 cos (100 兀 t) V圖象如圖所示