實(shí)驗(yàn)十五等厚干涉及應(yīng)用 光的干涉是重耍的光學(xué)現(xiàn)象，它為光的波動(dòng)性提供了有力的實(shí)驗(yàn)證明。光的干涉廣 泛應(yīng)用丁科學(xué)研究、工業(yè)生產(chǎn)和檢測(cè)技術(shù)中，如用丁?測(cè)杲光波波長(zhǎng)，桔確測(cè)帚微小物體 的氏度、厚度和角度，檢測(cè)加工工件表面的光潔度和平整度及機(jī)械元件的內(nèi)應(yīng)力分布等。 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1. 觀察等厚干涉現(xiàn)象，加深對(duì)等厚干涉現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)； 2. 常握測(cè)量平凸透鏡曲率半彳仝的方法和微小怦度的方法: 3. 進(jìn)一步熟悉讀數(shù)顯微鏡使用； 4. 學(xué)習(xí)用逐差法處理數(shù)據(jù)。 二、實(shí)驗(yàn)原理 當(dāng)一束單色光入射到透明薄膜上時(shí)，通過(guò)薄膜上下表而依次反射而產(chǎn)生兩束相干 光。如果這兩束反射光相遇時(shí)的光程差僅取決于薄膜厚度，則同一級(jí)干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄 膜厚度相等，這就是所謂的等厚干涉。牛頓環(huán)和劈尖干涉都是典型的等厚干涉。 1.牛頓環(huán) 將一塊平凸透鏡的凸面放在一塊光學(xué)平板玻璃上，因而在它們之間形成以接觸點(diǎn)O 為中心向四周逐漸増厚的空氣薄膜，離O點(diǎn)等距離處厚度相同。如圖1 (a)所示。當(dāng)光 垂苴入射時(shí)，其中有一部分光線(xiàn)在空氣膜的上表面反射，一部分在空氣膜的下表面反射, D? 一 (b) 圖1牛頓環(huán)的干涉原理及干涉條紋因此產(chǎn)生兩束具有一定光程差的相干光，當(dāng)它們相遇后就產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。由于空氣膜厚 度相等處是以接觸點(diǎn)為惻心的同心関，即以接觸點(diǎn)為圜心的同一圓周上各點(diǎn)的光程差相 等，故干涉條紋是一系列以接觸點(diǎn)為圓心的明暗相間的同心圓，如圖1 （b）所示。這種 干涉現(xiàn)彖最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)，故稱(chēng)為牛頓環(huán)。 設(shè)入射光是波長(zhǎng)為兄的單色光，第R級(jí)干涉環(huán)的半徑為該處空氣膜厚度為人， 則空氣膜上、下表面反射光的光程差為 2 S=2h.+- （1） 人2 其中△是由丁?光從光疏媒質(zhì)射到光密媒質(zhì)的交界而上反射時(shí)，發(fā)生半波損火引起的。 2 由圖1 （a）的兒何關(guān)系可知： R，=（R_h$ + F （2） (3) 式中/?是透鏡凸^AOB的曲率半徑。因rk RJik Rf可略去二級(jí)小量，得: A 2R 根據(jù)干涉相長(zhǎng)和相消的條件有 kA k = l,2,3,???（明紋） "0丄2,3,…（暗紋） （2中耳 將（3）式代入（4）式得第R級(jí)暗紋的半徑為： q ― J kR 入 （5 ） 由（5）式可見(jiàn)，?與R和/?的平方根成lE比，隨著R的增大，環(huán)紋愈來(lái)愈密，而 且愈細(xì)。 同理可推得，亮紋的半徑為： 158 通過(guò)上而推導(dǎo)知，若入射光波長(zhǎng)兄已知，測(cè)出各級(jí)暗環(huán)的半徑，則可算出曲率半徑 /?o但實(shí)際觀察牛頓環(huán)時(shí)發(fā)現(xiàn)，牛頓環(huán)的中心不是理想的一個(gè)接觸點(diǎn)，而是一個(gè)不其淸 晰的暗或亮的圓斑。其原因是透鏡與平玻璃板接觸處，由j:接觸床力引起形變，使接觸 處為一圓而；乂因鏡而上可能有塵埃存在，從而引起附加的光程差。因此難以準(zhǔn)確判泄 級(jí)數(shù)R和測(cè)出m 我們改用兩個(gè)暗環(huán)的半徑/;”和匚妁平方差來(lái)計(jì)算R，由（5）式可得: (7) 一 /?） 因暗環(huán)圓心不易確定，故可用暗環(huán)的何徑代替半徑，得: D； - D; 4(m- n) A 2?劈尖 劈尖干涉裝置如圖2 (a)所示。將兩塊光學(xué)平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片 或細(xì)絲，則在兩玻璃板間形成一空氣劈尖，當(dāng)用單色光垂r［照射時(shí)，在劈尖薄膜的上下 兩表面反射的兩束相干光 相遇時(shí)發(fā)生干涉。兩者光 程差5=2他+彳，其中 2 人是第k級(jí)干涉條紋處 對(duì)應(yīng)的劈尖空氣膜厚度， 二為半波損失。干涉圖形 2 形成在劈尖膜上表而附 (b) 圖2劈尖干涉 近，是一組與玻璃板交線(xiàn)相平行的等間距明暗相間的平行直條紋，如圖2 (b)所示。這 也是一種等厚干涉條紋。 劈尖干涉的條件為: kA (2Z)f R = l,2,3,???(明紋) = 0丄2,3,???(暗紋) (9) 由干涉條件可得兩相鄰明(或暗)條紋所對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度差為 A 他+1_九=二 (1) 如果由兩玻璃板交線(xiàn)處到細(xì)金屬絲處的劈尖而上共有N條干涉條紋，則金屈絲H徑 或薄紙片的厚度d為： (11) 由丁 N數(shù)目很大，為了簡(jiǎn)便，可先測(cè)出單?位長(zhǎng)度的暗條紋數(shù)他，再測(cè)出兩玻璃板 交線(xiàn)處至金屈絲或薄紙片的距離厶，則 N = Nq L 即得 d = NQL- 2 (12) 由(12)式可知,如果已知入射光波長(zhǎng)兄,并測(cè)出他和厶，則可求出細(xì)金屬絲直徑或 薄片厚度。 劈尖干涉除了用丁?測(cè)最薄片(薄紙等)厚度、細(xì)絲肖?徑外，還可以用丁?鑒定一個(gè)拋 光而的半而皮，本實(shí)驗(yàn)不再討論。 三、 實(shí)驗(yàn)儀器 讀數(shù)顯微鏡，鈉燈，牛頓環(huán)儀，劈尖等。 四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟 1 ?牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡的Illi率半徑 （1）接通鈉光燈電源使燈管預(yù)熱，調(diào)節(jié)牛頓壞儀邊枇上三個(gè)螺旋，使在牛頓環(huán)儀中 心出現(xiàn)一組同心干涉環(huán)。 圖3讀數(shù)顯微鏡測(cè)丫頓環(huán)裝置 （2） 將牛頓環(huán)儀N放在讀數(shù)顯微鏡的平臺(tái)上，調(diào) 節(jié)45。反射鏡G,以便獲得最大的照度，如圖3所示。 （3） 調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦手輪，至在讀數(shù)顯微 鏡內(nèi)能看到清晰的干涉條紋的像。適當(dāng)移動(dòng)牛頓環(huán)位 置，使干涉條紋的中央暗區(qū)在顯微鏡叉絲的正下方， 觀察T涉條紋是否在讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)范幣內(nèi)，以便 測(cè)量（注意：調(diào)焦過(guò)程中應(yīng)該先將讀數(shù)顯微鏡調(diào)下， 然后向上調(diào)焦，以免壓壞牛頓環(huán)和劈尖）。 （4）轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)鼓輪，觀察十字準(zhǔn)線(xiàn)從中央緩慢向 左（或向右）移至38環(huán)，然后反方向至第35環(huán)向右移 動(dòng)，當(dāng)十字準(zhǔn)線(xiàn)豎線(xiàn)與35環(huán)中心相切時(shí)，記錄讀數(shù)顯 微鏡上的位置讀數(shù)七5,然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使豎線(xiàn)依 次與34、33、32、31壞中心相切，并記錄讀數(shù)，移至 15環(huán)時(shí)乂繼續(xù)記錄讀數(shù)，至第11環(huán)中心。過(guò)了 11環(huán)后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，并注意讀出環(huán)的順 序，任到十字準(zhǔn)線(xiàn)回到牛頓環(huán)中心，核對(duì)該中心是否是k = 0o如果十字準(zhǔn)線(xiàn)回到牛頓 環(huán)中心時(shí)好0,如則應(yīng)如何處理數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們自己思考? （5） 繼續(xù)按原方向轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)鼓輪，越過(guò)干涉圓環(huán)中心，記錄十字準(zhǔn)線(xiàn)與右邊第10、 11、12、13、14、15和31、32、33、34、35環(huán)中心相切時(shí)的讀數(shù)。注意從35環(huán)移到另一 側(cè)35環(huán)的過(guò)程中鼓輪不能倒轉(zhuǎn)。然后再反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，并讀出反向移動(dòng)時(shí)各暗環(huán)次序， 并核對(duì)十字準(zhǔn)線(xiàn)回到牛頓環(huán)中心時(shí)是否是斤=0。 （6） 按上述步驟重復(fù)測(cè)量3次，將牛頓暗環(huán)位置的讀數(shù)填入表中。 2. 用劈尖干涉法測(cè)細(xì)絲直徑或薄紙片厚度（選做內(nèi)容） （1） 將被測(cè)細(xì)絲或薄紙片夾在兩塊平板玻璃的一端，另一端N接接觸，形成劈尖， 然后置丁讀數(shù)顯微鏡載物臺(tái)上。 （2） 調(diào)節(jié)叉絲方位和劈尖放置方位，使鏡筒移動(dòng)方向與干涉條紋相垂以便準(zhǔn)確 測(cè)出條紋間距。 （3） 用讀數(shù)顯微鏡測(cè)出20條（N。）暗條紋間的垂苴距離厶，再測(cè)出棱邊到細(xì)絲所在 處的總長(zhǎng)度厶，求出細(xì)絲肖?徑d。 （4） 重復(fù)步驟3,各測(cè)三次，將數(shù)據(jù)填入H擬表格中。求其平均值孑。 五、數(shù)據(jù)記錄和處理 1?實(shí)驗(yàn)記錄表格 兄=589.3a?/?/ , m-n = 10 環(huán)的級(jí)數(shù) m 35 34 33 32 31 15 14 13 12 11 環(huán)的位置 mm 左 右 肖徑Dm ! mm 環(huán)的級(jí)數(shù) n 35 34 33 32 31 15 14 13 12 11 環(huán)的位置 mm 左 右 肖徑> / mm /I 2 ?用逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理 & 二（D；5 _ + （D： _ 氐）+ …+ （% _ 氏） 5 x 4 x （加一 /?） 六、 注意事項(xiàng) 1. 使用讀數(shù)顯微鏡時(shí)，為避免引進(jìn)螺距差，移測(cè)時(shí)必須向同一方向旋轉(zhuǎn)，中途不可 倒退。 2. 調(diào)節(jié)牛頓環(huán)厚度時(shí)，螺旋不可旋得過(guò)緊，以免接觸壓力過(guò)大引起透鏡彈性形變。 3. 實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)將牛頓環(huán)儀上的三個(gè)螺旋松開(kāi)，以免牛頓環(huán)變形。 4. 在測(cè)吊.劈尖干涉條紋的間距心時(shí)，縱絲毎次應(yīng)與明、暗條紋的交界線(xiàn)乘合；測(cè)吊. 劈尖長(zhǎng)皮厶時(shí)，劈尖棱邊和紙片處均以?xún)?nèi)側(cè)位置為準(zhǔn)； 5. 由丁?讀數(shù)顯微鏡的量程較短（5C加左右），所以每次測(cè)最前均應(yīng)將顯微鏡鏡筒放 置在主刻度尺的適當(dāng)位置，以避免未測(cè)量完成而鏡筒卻己移到了主刻度尺的端頭。 6. 調(diào)焦過(guò)程中應(yīng)該先將讀數(shù)顯微鏡調(diào)下，然后向上調(diào)焦，以免斥壞牛頓環(huán)和劈尖。 七、 思考題 1. 從牛頓環(huán)儀透射出到環(huán)底的光能形成干涉條紋嗎？如果能形成干涉環(huán)，則與反 射光形成的條紋有何不同？ 2. 實(shí)驗(yàn)中為什么要測(cè)牛頓環(huán)直徑，而不測(cè)其半徑？ 3?在使用讀數(shù)顯微鏡時(shí)，怎樣判斷是否消除了視差?使用時(shí)最丄耍的注意事項(xiàng)是 什么？ 4.實(shí)驗(yàn)中如果用凹透鏡代替凸透鏡，所得數(shù)據(jù)有何異同？ 5?如何用劈尖干涉檢驗(yàn)光學(xué)平而的表而質(zhì)最？ 162