2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第二章 第七節(jié)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 文
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2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第二章 第七節(jié)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 文
第七節(jié)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1理解指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,并理解指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)2知道指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是兩類重要的函數(shù)模型3了解指數(shù)函數(shù)yax與對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax互為反函數(shù)(a>0,a1)知識(shí)梳理一、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系同底的指數(shù)函數(shù)yax與對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a>0且a1)互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱二、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)1指數(shù)函數(shù)yax的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,1),函數(shù)yaxm的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)_,函數(shù)yaxmn經(jīng)過(guò)定點(diǎn)_2對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(1,0),函數(shù)yloga(xm)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)_,函數(shù)ynloga(xm)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)_二、1.(m,1)(m,1n)2.(m1,0)(m1,n)基礎(chǔ)自測(cè)1(2013溫州八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則f(f()()A. Be C De1 / 4解析:由題意得,f(f() ff(1)e1.答案:A2(2013山東濱州一模)“10a10b”是“l(fā)g alg b”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:由10a10b得ab,由lg alg b得ab0,所以“10a10b”是“l(fā)g alg b”的必要不充分條件,故選B.答案:B3. 若函數(shù)f(x)ax(a0且a1)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1),則a_.解析:由于互為反函數(shù)的關(guān)系,f(x)過(guò)點(diǎn)(1,2),代入得a12a.答案:4已知函數(shù)f(x)loga(xb)(a0且a1)的圖象過(guò)兩點(diǎn)(1,0)和(0,1),則函數(shù)ylogb2x的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi).解析:由題意得ab2ylog22x1log2x,增區(qū)間為(0,)答案:(0,)1(2012天津卷)已知a21.2,b0.8,c2log52,則a,b,c的大小關(guān)系為()AcbaBcabCbacDbca解析:b0.820.821.2a,c2log52log522log55120.8b,故cba.答案:A2(2013湖南卷)函數(shù)f(x)2ln x的圖象與函數(shù)g(x)x24x5的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A3B2C1 D0解析: 二次函數(shù)g(x)x24x5的圖象開(kāi)口向上,在x軸上方,對(duì)稱軸為x2,g(2) 1; f(2) 2ln 2ln 4>1.所以g(2)<f(2), 從圖象上可知交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2 .故選B.答案: B1(2012大連市雙基測(cè)試)為了得到函數(shù)y3x的圖象,可以把函數(shù)yx的圖象()A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度解析:因?yàn)閥3xx1,所以將yx的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可故選D.答案:D2(2013揭陽(yáng)一模)已知集合Ax|ylog2(x1),集合B,則AB()A(1,) B(1,1)C(0,) D(0,1)解析:由Ax|ylog2(x1)x|x1(1,), By|0y1(0,1),所以AB(1,)(0,1)(0,1)故選D.答案:D 希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!