2014高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 基本初等函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練(5)
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2014高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 基本初等函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練(5)
2014高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 基本初等函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練(5)
1、對(duì)于函數(shù)與,若區(qū)間上的最大值稱為與的“絕對(duì)差”,則在上的“絕對(duì)差”為
A.        B.         C.         D.
2、方程的解                      (   )
                                    
4、給出下列命題:①在區(qū)間上,函數(shù),,,中有三個(gè)是增函數(shù);②若,則;③若函數(shù)是奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;④已知函數(shù)則方程 有個(gè)實(shí)數(shù)根,其中正確命題的個(gè)數(shù)為
(A)           (B)          (C)           (D)
5、已知函數(shù),若f(a﹣2)+f(a)>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?
A.
或
B.
a>1
C.
或
D.
a<1
]
6、已知函數(shù)中,常數(shù)那么的解集為
A.            B.            C.           D.
8、已知集合A={},B={},且A∩B=A,則的所有值組成的集合是(  )
A.   B.    C.{,}    D.{, ,0}
9、下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(     ).
A.,        B.
2 / 19
C.  D.
12、函數(shù)f(x)=3x–2的反函數(shù)f –1(x)=________.
13、 已知命題,則( ?。?
A. 不存在,                 B. ,      
C. ,                     D. ,
15、已知二次函數(shù)的最小值為1,且.
(1)求的解析式;   (2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
16、 已知,函數(shù),當(dāng)時(shí),的值域?yàn)椋?)求的值;(2)設(shè),,求的單調(diào)區(qū)間.
17、
19、已知函數(shù) 。 (1)求函數(shù)的定義域和值域;
(2)設(shè)(為實(shí)數(shù)),求在時(shí)的最大值;
(3)對(duì)(2)中,若對(duì)所有的實(shí)數(shù)及恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
20、已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),求的定義域;(2)若恒成立,求的取值范圍.
23、已知函數(shù),(1)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值(2)若在上是單調(diào)函數(shù),且,求的取值范圍
27、設(shè)的定義域?yàn)锳,的定義域?yàn)锽。
(I)求A、B;(Ⅱ)若,p是q充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
28、已知函數(shù)R,
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于的方程為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求的值。
31、(文)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___.
32、函數(shù)的值域是               
33、不等式||>的解集為A,不等式|log2x|<2的解集為B,則A∩B=________.
1、D 2、B 4、【解析】①在區(qū)間上,只有,是增函數(shù),所以①錯(cuò)誤。②由,可得,即,所以,所以②正確。③正確。④當(dāng)時(shí),,由,可知此時(shí)有一個(gè)實(shí)根。當(dāng)時(shí),由,得,即,所以④正確。所以正確命題的個(gè)數(shù)為3個(gè)。選C.
5、D【解析】∵x>0時(shí),﹣x<0,∴f(﹣x)=x2+4x=﹣f(x);x<0時(shí),﹣x>0,∴f(﹣x)=﹣x2+4x=﹣f(x),
∴函數(shù)f(x)是奇函數(shù)∵f(a﹣2)+f(a)>0,∴f(a﹣2)>f(﹣a),∵函數(shù),
∴h(x)=﹣x2﹣4x在[0,+∞)單調(diào)遞減,h(x)max=h(0)=0g(x)=x2﹣4x在(﹣∞,0)上單調(diào)遞減,g(x)min=g(0)=0
由分段函數(shù)的性質(zhì)可知,函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減∵f(a﹣2)>f(﹣a),∴a﹣2<﹣a,∴a<1故選D.
6、8、【解析】顯然=0時(shí),A=,滿足A∩B=A,故選D.9、C 12、(定義域不寫不扣分) 13、D
15、(1)由已知,設(shè),由,得,故
(2)要使函數(shù)不單調(diào),則,則即為所求
(3)由已知,即,化簡得,
設(shè),則只要,而,得為所求.
16、,,.
,,.
又,,解得:.
(2)由得:,,又函數(shù)遞增
由① ②得:的單調(diào)遞增區(qū)間, 又函數(shù)遞減:..③.
由① ③得:.
函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是
綜上所述,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,
單調(diào)遞減區(qū)間是
17、
19、解:由1+x≥0且1-x≥0,得-1≤x≤1,所以定義域?yàn)?…………2分
又由≥0 得值域?yàn)?…………4分
(2)因?yàn)?
令,則,
∴()+t= …………6分
由題意知g(a)即為函數(shù)的最大值。
注意到直線是拋物線的對(duì)稱軸?!?分
因?yàn)閍<0時(shí),函數(shù)y=m(t), 的圖象是開口向下的拋物線的一段,
(3)易得, ………14分
由對(duì)恒成立,即要使恒成立,…………15分
,令,對(duì)所有的成立,
只需 …17分求出m的取值范圍是.  …………18分
20、
21、
22、
 解:(1)因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)    
    所以有 , 
解得,所以兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為
(2)如圖所示,為所畫函數(shù)圖像(看圖像給分)
(3)填空:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),。
23、解答:
(1)當(dāng)時(shí), 在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增
當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值
(2)要使在上是單調(diào)函數(shù),則或
即或,又解得:   
27、解析:(1)由得所以  故
因?yàn)橛忠驗(yàn)樗?,所?…….6分
(2)由(1)知,,又因?yàn)閜是q充分不必要條件,所以BA,
所以或。所以或。
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是….12分
30、  或31、  32、  33、{x|<x<1}
[解析] ∵||>,∴<0,∴-2<x<1,∵|log2x|<2,∴-2<log2x<2,∴<x<4,∴A∩B={x|<x<1}.
34、35、336、 37、 
40、  
 
希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!