【高考風(fēng)向標(biāo)】高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)知能訓(xùn)練 第5章 第2講 一元二次不等式及其解法 文
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【高考風(fēng)向標(biāo)】高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)知能訓(xùn)練 第5章 第2講 一元二次不等式及其解法 文
第2講一元二次不等式及其解法1(2011年福建)若關(guān)于x的方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(1,1)B(2,2)C(,2)(2,)D(,1)(1,)2如果kx22kx(k2)<0恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A1k0 B1k<0C1<k0 D1<k<03已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)x2的解集是()A1,1 B2,2C2,1 D1,24關(guān)于x的不等式axb0的解集是(1,),則關(guān)于x的不等式0的解集是()A(,1)(2,) B(1,2)C(1,2) D(,1)(2,)5(2011年湖南)已知函數(shù)f(x)ex1,g(x)x24x3,若有f(a)g(b),則b的取值范圍為()A2,2 B(2,2)C1,3 D(1,3)6(2010年上海)不等式0的解集是_7(2011年上海)不等式3的解為_8不等式ax2bxc0的解集區(qū)間為,對(duì)于系數(shù)a,b,c,則有如下結(jié)論:a<0;b0;c0;abc0;abc0,其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_9已知不等式1的解集為A,不等式x2(2a)x2a0的解集為B.(1)求集合A及B;(2)若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍10已知a,b,cR且abc,函數(shù)f(x)ax22bxc滿足f(1)0,且關(guān)于t的方程f(t)a有實(shí)根(其中tR且t1)(1)求證:a0,c0;(2)求證:0<1.第2講一元二次不等式及其解法1C2.C3.A4.A5.B6x|4x2解析:0等價(jià)于(x2)(x4)<0.所以4<x<2.7x<0或x8解析:不等式ax2bxc0的解集為,則a<0;,2是方程ax2bxc0的兩根,2>0,b>0;f(0)c>0,f(1)abc<0,f(1)abc>0.故正確答案為.9解:(1)由1,得0.即0.解得1x1.Ax|1x1由x2(2a)x2a0,得(x2)(xa)0.若a2,則Bx|2<x<a;若a2,則B;若a2,則Bx|a<x<2(2)要使AB,則a2.并且a1.所以,當(dāng)a1時(shí),AB.10證明:(1)f(x)ax22bxc,f(1)a2bc0.又abc,2a2b2c,4aa2bc4c,即4a04c,a0,c0.(2)由f(1)a2bc0,得ca2b.又由abc及a0,得<<1.將ca2b代入f(t)at22btca,得at22bt2b0.關(guān)于t的方程at22bt2b0有實(shí)根,4b28ab0,即220,解得2或0.由、知0<1.3用心 愛心 專心