1能畫出ysin x，ycos x，ytan x的圖象2理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0,2上的性質(zhì)(如值域、單調(diào)性、奇偶性、最大值和最小值以及與x軸交點等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)了解三角函數(shù)的周期性知識梳理一、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)名稱正弦函數(shù)ysin x余弦函數(shù)ycos x正切函數(shù)ytan x函數(shù)圖象定義域xRxR值域1,11,1R最值當(dāng)x2k，kZ時，ymax1；當(dāng)x2k，kZ時，ymin1當(dāng)x2k，kZ時，ymax1；當(dāng)x2k，kZ時，ymin1無最值(續(xù)上表)1 / 7二、研究函數(shù)yAsin(x)性質(zhì)的方法類比于研究ysin x的性質(zhì)，只需將yAsin(x)中的x看成ysin x中的x，但在求yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間時，要特別注意A和的符號，通過誘導(dǎo)公式先將化為正數(shù)研究函數(shù)yAcos(x)，yAtan(x)的性質(zhì)的方法與其類似，也是類比、轉(zhuǎn)化三、求三角函數(shù)的周期的常用方法經(jīng)過恒等變形化成“yAsin(x)，yAcos(x)，yAtan(x)”的形式，再利用周期公式如：函數(shù)yAsin(x)，yAcos(x)的最小正周期都是；函數(shù)yAtan(x)的最小正周期是.另外還有圖象法和定義法基礎(chǔ)自測1(2013揭陽二模)設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x)cos，則函數(shù)的最小正周期為()A. B C2 D4解析：函數(shù)f(x)cos xsin x22sin，故其最小正周期為2，故選C.答案：C2(2013天津卷)函數(shù)f(x)sin在區(qū)間上的最小值為()A1 B C. D0解析：因為x，所以2x，令n2x，則sinsin n在n上的最小值為sin.故選B. 答案：B3(2012浙江名校新高考聯(lián)盟二聯(lián)) 若函數(shù)f(x)sin(x)2cos(x)是奇函數(shù)，則sin cos _.解析：因為函數(shù)f(x)sin(x)2cos(x)是奇函數(shù)，所以f(0)sin 2cos 0，即tan 2.所以sin cos 0，不妨設(shè)為銳角，可得sin ，cos .所以sin cos .答案：4(2012合肥模擬)已知函數(shù)f(x)sin(>0)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則_. 1(2013山東卷)函數(shù)yx cos xsin x的圖象大致為()解析：函數(shù)yxcos xsin x為奇函數(shù)，排除B.取x，排除C；取x，排除A，故選D.答案：D2已知函數(shù)f(x)4cos xsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解析：(1)f(x)4cos x12sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin，函數(shù)f(x)的最小正周期為.(2)x，2x.當(dāng)2x，即x時，函數(shù)f(x)取得最大值2；當(dāng)2x，即x時，函數(shù)f(x)取得最小值1.1. (2013佛山一模)函數(shù)ysin xsin 的最小正周期為_，最大值是_解析：因為函數(shù)ysin xsinsin xsin xcos xsin.所以函數(shù)的周期為T2； 函數(shù)的最大值為：.答案：22已知函數(shù)f(x)2sin xcos xcos 2x(xR)(1)當(dāng)x取什么值時，函數(shù)f(x)取得最大值？并求其最大值(2)若為銳角，且f，求tan 的值解析：(1)f(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin.當(dāng)2x2k，即xk(kZ)時，函數(shù)f(x)取得最大值，其最大值為.(2)f，sin.cos 2.為銳角，即0<<，0<2<.sin 2.tan . 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！