【金版學(xué)案】2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第九章 第一節(jié)算法的概念與程序框圖 文近三年廣東高考中對本章考點(diǎn)考查的情況年份題號(hào)賦分所考查的知識(shí)點(diǎn)2011135求投籃平均命中率，用線性回歸復(fù)習(xí)的方法進(jìn)行預(yù)測1713求抽樣中樣本平均數(shù)、方差，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力201295程序框圖，輸出結(jié)果135平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差1713根據(jù)直方圖求參數(shù)a的值、平均數(shù)、樣本分布201355程序框圖，輸出結(jié)果1713頻率分布、分層抽樣、古典概率本章內(nèi)容主要包括：算法的概念、程序框圖的理解與應(yīng)用、抽樣方法、用樣本估計(jì)總體、回歸分析、統(tǒng)計(jì)案例與獨(dú)立性檢驗(yàn)、古典概型和幾何概型1近幾年的高考試卷中，算法是必考的內(nèi)容，主要以程序框圖的形式出現(xiàn)，而程序框圖主要考查條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)要求學(xué)生能讀懂程序框圖及框圖符號(hào)的含義，明白執(zhí)行框圖輸出結(jié)果是什么，會(huì)用程序框圖表示算法考查多是基礎(chǔ)題，難度不大，預(yù)計(jì)高考會(huì)繼續(xù)在選擇或填空題中考查程序框圖的輸出結(jié)果、判斷條件和程序功能2對于統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例，了解三種抽樣方法，重點(diǎn)關(guān)注分層抽樣；會(huì)用頻率分布直方圖和莖葉圖對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而估計(jì)總體的數(shù)字特征；會(huì)求線性回歸方程，會(huì)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)該內(nèi)容高考要求較低，預(yù)計(jì)高考仍會(huì)以選擇題或填空題的方式進(jìn)行考查，難度較低，也可能將概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合以解答題的形式進(jìn)行考查，重點(diǎn)考查概率的求法、統(tǒng)計(jì)的基本方法以及概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用1對算法初步的復(fù)習(xí)建議：由于試題主要考查程序框圖和基本算法語句，復(fù)習(xí)該部分時(shí)要抓住如下要點(diǎn)：一是程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，弄清三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的功能和使用方法，結(jié)合具體題目掌握好一些常見計(jì)算問題的程序框圖題，如數(shù)列求和，累加、累乘等程序框圖；二是理解基本算法語句，搞清楚條件語句與條件結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系，循環(huán)語句與循環(huán)結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系等2 / 92對統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例和概率的復(fù)習(xí)建議：(1)合理選用三種抽樣方法，在三種抽樣中，簡單隨機(jī)抽樣是最簡單、最基本的抽樣方法，其他兩種抽樣方法是建立在它的基礎(chǔ)上的，三種抽樣方法的共同點(diǎn)：它們都是等概率抽樣，體現(xiàn)了抽樣的公平性；三種抽樣方法各有其特點(diǎn)和適用范圍，在抽樣實(shí)踐中要根據(jù)具體情況選用相應(yīng)的抽樣方法(2)正確運(yùn)用頻率分布條形圖和直方圖，由于總體分布通常不易知道，我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布，一般地，樣本容量越大，估計(jì)越精確要求會(huì)作、會(huì)用頻率分布條形圖和直方圖(3)掌握分析兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的常用方法，一是利用散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷：把樣本數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中作出，從而得到散點(diǎn)圖，如果這些點(diǎn)大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，那么就說這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系；二是利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：|r|1而且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小(4)掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成22列聯(lián)表根據(jù)公式K2，計(jì)算K2的值比較K2與臨界值的大小關(guān)系作統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)算法的概念與程序框圖1.了解算法的含義，了解算法的思想.2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).知識(shí)梳理一、算法的含義現(xiàn)代意義上的算法是可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，程序和步驟必須是明確和有效的，且能在有限步完成廣義的算法是指做某一件事的步驟或程序二、算法特點(diǎn)具有概括性、確切性、有限性、不唯一性、普遍性具體地說，概括性是指能解決一類問題；確切性是指每一步操作的內(nèi)容和順序必須是明確的；有限性是指必須在有限步內(nèi)結(jié)束并返回一個(gè)結(jié)果；不唯一性是指一個(gè)問題可以有多個(gè)算法，算法有優(yōu)劣之分；普遍性是指很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決三、程序框圖程序框圖又稱流程圖，是一種用確定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形基礎(chǔ)自測1某程序框圖如下圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()Af(x)x2 Bf(x)Cf(x)ex Df(x)sin x解析：由程序框圖可知輸出的函數(shù)為奇函數(shù)且有零點(diǎn)，只有f(x)sin x滿足答案：D基本的程序框和它們各自表示的功能：程序框名稱功能終端框(起止框)表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理框(執(zhí)行框)賦值、計(jì)算判斷框判斷一個(gè)條件是否成立流程線連接程序框注意：判斷框主要是判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N” 四、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖結(jié)構(gòu)說明按照語句的先后順序，從上而下依次執(zhí)行這些語句不具備控制流程的作用是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)根據(jù)某種條件是否滿足來選擇程序的走向當(dāng)條件滿足時(shí)，運(yùn)行“是”的分支，不滿足時(shí)，運(yùn)行“否”的分支從某處開始，按照一定的條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況用來處理一些反復(fù)進(jìn)行操作的問題五、循環(huán)語句的兩種類型：當(dāng)型和直到型當(dāng)型循環(huán)語句先對條件判斷，根據(jù)結(jié)果決定是否執(zhí)行循環(huán)體；直到型循環(huán)語句先執(zhí)行一次循環(huán)體，再對一些條件進(jìn)行判斷，決定是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體兩種循環(huán)語句的語句結(jié)構(gòu)及框圖如下：說明：“循環(huán)體”是由語句組成的程序段，能夠完成一項(xiàng)工作注意兩種循環(huán)語句的區(qū)別及循環(huán)內(nèi)部改變循環(huán)的條件2.(2013廣東卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是()A1 B2 C4 D7解析：程序運(yùn)行過程如下：第一步：s1(11)1，i112,23；第二步：s1(21)2，i213,33；第三步：s2(31)4，i314,43；終止循環(huán)，輸出s4.故選C.答案：C3(2013湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a1，b2，則輸出的a的值為_解析：程序運(yùn)行過程如下： 第一步：a123； 第二步：a325；第三步：a527；第四步：a729.此時(shí)9>8，結(jié)束循環(huán)，所以輸出的a值為9.答案：94按下圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸入x8，則輸出k_；若輸出k2，則輸入x的取值范圍是_答案：(28,57 1(2013遼寧卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n8，則輸出S等于()A. B. C. D.解析：第一次循環(huán)：S，i4；第二次循環(huán)：S，i6；第三次循環(huán)：S，i8；第四次循環(huán)：S，i10；答案：A2(2013新課標(biāo)全國卷)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t1,3，則輸出的s屬于()A3,4B5,2C4,3D2,5解析：由程序框圖知：s當(dāng)1t<1時(shí)，3s<3；當(dāng)1t3時(shí)，s(t2)243,4，由知，s3,4故選A .答案：A1(2013茂名一模)某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，輸出的x值為31，則a等于()A0 B1 C2 D3解析：程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示： nx 是否繼續(xù)循環(huán)第一圈 22a1 是第二圈 34a 21 是第三圈 48a 421 否則輸出的結(jié)果為8 a 42131，所以a 3.故選D.答案：D2(2013徐州一模)如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸入n的值是10，則輸出S的值是_解析：根據(jù)流程圖所示的順序可知：該程序的作用是輸出滿足條件n2時(shí)，S10982的值因?yàn)镾1098254，故輸出54.答案：54 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！