第18課 冪函數(shù)1已知函數(shù) 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【答案】D【解析】在遞增，在遞增， ，在上為單調(diào)增函數(shù) ，可得， ，2（2012山東高考）設(shè)函數(shù)，.若的圖象與的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則下列判斷正確的是 ABCD【答案】B【解析】在同一坐標(biāo)系中分別畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，要想滿足條件，則有如圖，作出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C，則C點(diǎn)坐標(biāo)為，由圖象知，即，故選B3已知冪函數(shù)，若，則的取值范圍是_【答案】【解析】，)在上為減函數(shù)又，解得4若在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是_【答案】【解析】，若在區(qū)間上是減函數(shù)，5若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，在冪函數(shù)的圖象上，定義 （1）求、的解析式；（2）求函數(shù)的最大值及單調(diào)區(qū)間【解析】（1）設(shè)，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，即設(shè)，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，即（2）令，解得在同一坐標(biāo)系下畫出函數(shù)和的圖象，如圖：則有，根據(jù)圖象可知函數(shù)的最大值為，單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，6已知函數(shù)滿足（1）求的值并求出相應(yīng)的的解析式；（2）對(duì)于（1）中得到的函數(shù)，試判斷是否存在，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?？若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由【解析】（1），在第一象限是增函數(shù)， ，解得，又，或，當(dāng)或時(shí)， （2）假設(shè)存在滿足題設(shè)，由（1）知， 二次函數(shù)的最值點(diǎn)只能是端點(diǎn)或頂點(diǎn)， ， 兩個(gè)最值點(diǎn)只能在端點(diǎn)和頂點(diǎn)處取到， ， ，解得，存在滿足題意 3