第14課 函數(shù)的奇偶性 1（2012深圳一模）給出四個函數(shù)：，其中滿足條件：對任意實數(shù)及任意正數(shù)，有及的函數(shù)為（ ）AB CD【答案】C【解析】，為奇函數(shù)，為增函數(shù)，故選C2（2012房山一模）已知函數(shù)，則對任意，若，下列不等式成立的是（ ）A B C D 【答案】D【解析】設，則，同理：設，為偶函數(shù)，圖象關于軸對稱，在上遞增，3（2012深圳一模）奇函數(shù)（其中常數(shù)）的定義域為 【答案】 【解析】為奇函數(shù)，由，解得，且4（2012上海高考）已知是奇函數(shù)，且，若，則 【答案】【解析】為奇函數(shù)，5已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍【解析】（1）當時，為偶函數(shù)；當時，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（2）設，由得，要使在區(qū)間是增函數(shù)只需，即恒成立，則6（2012肇慶一模）設函數(shù)， （1）若且對任意實數(shù)均有恒成立，求表達式； （2）在（1）在條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； （3）設且為偶函數(shù)，證明【解析】(1)，恒成立，即，恒成立，當時，不恒成立，當時，則，解得， ，(2)由(1)知，其對稱為，由在上是單調(diào)函數(shù)知：或，解得或 (3)是偶函數(shù)，由得，故，在上是增函數(shù)， 對于，當時，當時，是奇函數(shù)，且在上為增函數(shù) ，異號， 當時，由，得， 當時，由，得， 即綜上可知 3