課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1.()A.B.C2D.【解析】原式2.【答案】C2設(shè)tan()，tan()，則tan ()的值是()A. B. C. D.【解析】tan ()tan ()().【答案】B3若sin()sin cos()cos ，且是第二象限角，則tan()等于()A7 B7 C. D【解析】sin()sin cos()cos ，cos .又是第二象限角，sin ，則tan .tan().【答案】C4已知cos()sin ，則sin()的值是()A B. C D.【解析】cos()sin ，cos sin sin ，(cos sin )，sin()，因此sin()sin().【答案】C5(2011·浙江高考)若0，0，cos()，cos()，則cos()()A. B C. D【解析】0，所以由cos()，得sin()，又0，且cos()，則，sin()，故cos()cos()()cos()cos()sin()sin().【答案】C二、填空題6已知是第二象限角，tan(2)，則tan _.【解析】tan(2)，tan 2，由二倍角公式得，又為第二象限角， tan .【答案】7已知sin()，且是第二象限角，那么sin 2_.【解析】sin()，sin ，又是第二象限的角，cos ，sin 22sin cos 2××().【答案】8sin ，cos ，其中，(0，)，則_.【解析】，(0，)，sin ，cos ，cos ，sin .cos()cos cos sin sin 0.，(0，)，0，故.【答案】三、解答題9已知0x，化簡(jiǎn)：lg(cos x·tan x12sin2)lgcos(x)lg(1sin 2x)【解】lg(cos x·tan x12sin2)lgcos(x)lg(1sin 2x)lg(sin xcos x)lg(cos x·cos sin x·sin )lg(12sin xcos x)lg(sin xcos x)lg(cos xsin x)lg(sin xcos x)22lg(sin xcos x)lg(sin xcos x)2lg(sin xcos x)2lg(sin xcos x)20.圖35110(2012·惠州模擬)如圖351，以O(shè)x為始邊作角與(0)，它們終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)(1)求的值；(2)若·0，求sin()【解】由三角函數(shù)的定義知，cos ，sin ，(1)原式2cos22×()2.(2)·0，因此，sin()sin(2)cos 212cos212×()2.11已知向量a(sin ，2)與b(1，cos )互相垂直，其中(0，)(1)求sin 和cos 的值；(2)若5cos()3cos ，0，求cos 的值【解】(1)ab，sin ×1(2)×cos 0，sin 2cos .sin2cos21，4cos2cos21，cos2.(0，)，cos ，sin .(2)由5cos()3cos 得5(cos cos sin sin )3 cos ，cos 2sin 3cos ，cos sin .0，cos .5