課時知能訓(xùn)練1若直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線的斜率為_2(2012·中山調(diào)研)參數(shù)方程(為參數(shù))化成普通方程為_3若直線yxb與曲線0,2)有兩個不同的公共點，則實數(shù)b的取值范圍是_4過點M(2,1)作曲線C：(為參數(shù))的弦，使M為弦的中點，則此弦所在直線的方程為_5若P是極坐標(biāo)方程為(R)的直線與參數(shù)方程為(為參數(shù)，且R)的曲線的交點，則P點的直角坐標(biāo)為_6(2012·廣州調(diào)研)若直線(t為參數(shù))與直線4xky1垂直，則常數(shù)k_.7在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的極坐標(biāo)方程為_8設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的方程為x3y20，則曲線C上到直線l距離為的點有_個9(2012·揭陽模擬)已知P為半圓C：(為參數(shù)，0)上的點，點A的坐標(biāo)為(1,0)，O為坐標(biāo)原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為.(1)以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點M的極坐標(biāo)為_；(2)則直線AM的參數(shù)方程為_10已知直線l的參數(shù)方程：(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程：2sin()(為參數(shù))(1)圓C的直角坐標(biāo)方程是_；(2)直線l和圓C的位置關(guān)系是_答案及解析1【解析】由參數(shù)方程，消去t，得3x2y70.直線的斜率k.【答案】2【解析】(為參數(shù))，(為參數(shù))，22得x2(y1)21，此即為所求普通方程【答案】x2(y1)213【解析】由消去，得(x2)2y21.(*)將yxb代入(*)，化簡得2x2(42b)xb230依題意，(42b)24×2(b23)0.解之得2b2.【答案】(2，2)4【解析】由于曲線表示的是圓心在原點，半徑為r4的圓，所以過點M的弦與線段OM垂直，kOM，弦所在直線的斜率是2，故所求直線方程為y12(x2)，即2xy50.【答案】2xy505【解析】由題意知，直線的方程為yx，曲線的方程為yx2(x2,2)，聯(lián)立并解方程組得或，根據(jù)x的取值范圍應(yīng)舍去故P點的直角坐標(biāo)為(0,0)【答案】(0,0)6【解析】將化為yx.斜率k1，顯然k0時，直線4xky1與上述直線不垂直k0，從而直線4xky1的斜率k2.依題意k1k21，即×()1，k6.【答案】67【解析】消去得圓的方程為x2(y2)24.將xcos ，ysin 代入得(cos )2(sin 2)24，整理得4sin .【答案】4sin 8【解析】由得(x2)2(y1)29.曲線C表示以(2，1)為圓心，以3為半徑的圓，則圓心C(2，1)到直線l的距離d3，所以直線與圓相交所以過圓心(2，1)與l平行的直線與圓的2個交點滿足題意，又3d，故滿足題意的點有2個【答案】29【解析】(1)M點的極角為，且M點的極徑等于，故點M的極坐標(biāo)為(，)(2)M點的直角坐標(biāo)為(，)，A(1,0)，故直線AM的參數(shù)方程為(t為參數(shù))【答案】(1)(，)(2)10【解析】(1)消去參數(shù)t，得直線l的方程為y2x1；2sin()，即2(sin cos )，兩邊同乘以得22(sin cos )，消去參數(shù)，得C的直角坐標(biāo)方程為：(x1)2(y1)22.(2)圓心C到直線l的距離d，所以直線l和C相交【答案】(1)(x1)2(y1)22(2)相交3