+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+第一節(jié)數(shù)列的概念與簡單表示 全盤鞏固1設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2，則a8的值為()A15 B16 C49 D64解析：選Aa8S8S78272644915.2已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn29n，第k項(xiàng)滿足5<ak<8，則k()A9 B8 C7 D6解析：選B由an得an2n10.由5<2k10<8，得7.5<k<9，由于kN*，所以k8.3已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，SnSn1an1(nN*)，則此數(shù)列是()A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列C常數(shù)列 D擺動(dòng)數(shù)列解析：選CSnSn1an1，當(dāng)n2時(shí)，Sn1Snan.兩式相減，得anan1an1an，an0(n2)當(dāng)n1時(shí)，a1(a1a2)a2，a10，an0(nN*)4已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2an1(nN*)，則a5()A16 B16 C31 D32來源:解析：選B當(dāng)n1時(shí)，S1a12a11，a11，又Sn12an11(n2)，SnSn1an2(anan1)2.an1×2n1，a52416.5已知數(shù)列an滿足a10，an1(nN*)，則a20()A0 B C. D.解析：選B利用a10和遞推公式可求得a2，a3，a40，a5，以此類推，數(shù)列an的項(xiàng)周期性出現(xiàn)，其周期為3.所以a20a2.6在數(shù)列xn中，若x11，xn11，則x2 013()A1 B C. D1解析：選D將x11代入xn11，得x2，再將x2代入xn11，得x31，所以數(shù)列xn的周期為2，故x2 013x11.7根據(jù)下圖5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，猜測第n個(gè)圖中有_個(gè)點(diǎn) (1)(2)(3)(4)(5)解析：觀察圖中5個(gè)圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為1,1×21,2×31,3×41,4×51，故第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(n1)×n1n2n1.答案：n2n18數(shù)列an的通項(xiàng)公式ann210n11，則該數(shù)列前_項(xiàng)的和最大解析：易知a120>0，顯然要想使和最大，則應(yīng)把所有的非負(fù)項(xiàng)求和即可，這樣只需求數(shù)列an的最后一個(gè)非負(fù)項(xiàng)令an0，則n210n110，1n11，可見，當(dāng)n11時(shí)，a110，故a10是最后一個(gè)正項(xiàng)，a110，故前10或11項(xiàng)和最大答案：10或119已知數(shù)列an滿足a11，且ann(an1an)(nN*)，則a2_，an_.解析：由ann(an1an)，可得，則an·····a1×××××1n，故a22，ann.答案：2n10已知數(shù)列an來源:(1)若ann25n4，數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值(2)若ann2kn4，且對于nN*，都有an1>an成立求實(shí)數(shù)k的取值范圍解：(1)由n25n4<0，解得1<n<4.來源:nN*，n2,3.數(shù)列中有兩項(xiàng)是負(fù)數(shù)，即為a2，a3.ann25n42的對稱軸方程為n.又nN*，n2或n3時(shí)，an有最小值，其最小值為a2a32.(2)由an1>an，知該數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列，又因?yàn)橥?xiàng)公式ann2kn4，可以看成是關(guān)于n的二次函數(shù)，又考慮到nN*，當(dāng)時(shí)a1a2，所以<，即得k>3.故實(shí)數(shù)k的取值范圍是(3，)11已知Sn為正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且滿足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解：(1)由Snaan(nN*)，可得a1aa1，解得a11；S2a1a2aa2，解得a22；同理，a33，a44.來源:(2)Snaan，當(dāng)n2時(shí)，Sn1aan1，得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，故ann.12設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1a，an1Sn3n，nN*.(1)記bnSn3n，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)若an1an，nN*，求a的取值范圍解：(1)依題意，Sn1Snan1Sn3n，即Sn12Sn3n，由此得Sn13n12(Sn3n)，即bn12bn，數(shù)列bn是首項(xiàng)b1a3，公比為2的等比數(shù)列因此，所求通項(xiàng)公式為bnSn3n(a3)×2n1，nN*.(2)由(1)知，Sn3n(a3)×2n1，nN*，于是，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn13n(a3)×2n13n1(a3)×2n22×3n1(a3)2n2，an1an4×3n1(a3)×2n22n2×12×n2a3，an1an，12×n2a30，a9.又a2a13>a1，綜上，所求的a的取值范圍是9，)沖擊名校1(2014·衢州模擬)將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5,9,14,20，為梯形數(shù)，根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 014項(xiàng)與5的差即a2 0145()A2 020×2 012 B2 020×2 013C1 010×2 012 D1 010×2 013解析：選D結(jié)合圖形可知，該數(shù)列的第n項(xiàng)an234(n2)所以a2 0145452 0162 013×1 010.2數(shù)列an滿足an1若a1，則a2 013_.解析：因?yàn)閍1，所以a22a112×1.因?yàn)閍2，所以a32a212×1.來源:因?yàn)閍3，所以a42a32×.顯然a4a1，根據(jù)遞推關(guān)系，逐步代入，得a5a2，a6a3，故該數(shù)列的項(xiàng)呈周期性出現(xiàn)，其周期為3，根據(jù)上述求解結(jié)果，可得a3k1，a3k2，a3k3(kN)所以a2 013a3.答案：高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品