+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(四十六)直線的傾斜角與斜率、直線方程(時(shí)間：60分鐘滿分：80分)命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難直線的傾斜角、斜率2、3、76、10直線過(guò)定點(diǎn)4直線的方程1、5811直線方程綜合應(yīng)用問(wèn)題912一、選擇題(每小題5分，共30分)1若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一條直線，則參數(shù)m滿足的條件是()AmBm0Cm0且m1 Dm1【解析】由得m1，故m1時(shí)方程表示一條直線【答案】D2直線xsin ycos 0的傾斜角是()AB.C.D.【解析】tan tan tan ，0，)，.【答案】D3直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.【解析】直線的斜率k，1k0，則傾斜角的范圍是.【答案】B4直線mxy2m10經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,1) B(2,1) C(1，2) D(1,2)【解析】mxy2m10，即m(x2)y10.令得故定點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)【答案】A5已知函數(shù)f(x)ax(a0且a1)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)1，方程yax表示的直線是()【解析】由已知得，0a1，排除A、D，和直線yx相比較知，選C.【答案】C6若直線l：ykx與直線2x3y60的交點(diǎn)位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.【解析】直線l恒過(guò)定點(diǎn)(0，)作出兩直線的圖象，如圖所示，從圖中看出，直線l的傾斜角的取值范圍應(yīng)為.【答案】B二、填空題(每小題5分，共15分)7若A(a,0)，B(0，b)，C(2，2)，(ab0)三點(diǎn)共線，則的值為_(kāi)【解析】由題意知，整理得2a2bab.【答案】圖8118如圖811，點(diǎn)A、B在函數(shù)ytan的圖象上，則直線AB的方程為_(kāi)【解析】由圖象可知A(2,0)，B(3,1)，由兩點(diǎn)式得直線的方程為，整理得xy20.【答案】xy209已知A(3,0)，B(0,4)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在線段AB上移動(dòng)，則xy的最大值等于_【解析】線段AB的方程為1(0x3)，y4x，代入xy得xyx24x23，由二次函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)x時(shí)，xy的最大值等于3.【答案】3三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)過(guò)點(diǎn)P(1，1)的直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若P恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的斜率和傾斜角【解】設(shè)A(a,0)，B(0，b)，則即A(2,0)，B(0，2)，kAB1，故直線l的傾斜角為135°.11(12分)(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,2)，且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(，3)，且傾斜角為直線xy10的傾斜角的一半的直線方程【解】(1)當(dāng)橫截距、縱截距均為零時(shí)，設(shè)所求的直線方程為ykx，將(5,2)代入ykx中，得k時(shí)，此時(shí)，直線方程為yx，即2x5y0.當(dāng)橫截距、縱截距都不是零時(shí)，設(shè)所求直線方程為1，將(5,2)代入所設(shè)方程，解得a，此時(shí)，直線方程為x2y10.綜上所述，所求直線方程為x2y10或2x5y0.(2)由xy10得此直線的斜率為，傾斜角為120°，從而所求直線的傾斜角為60°，所求直線的斜率為.又過(guò)點(diǎn)A(，3)，所求直線方程為y3(x)，即xy60.12(13分)已知定點(diǎn)P(6,4)與直線l1：y4x，過(guò)點(diǎn)P的直線l與l1交于第一象限的Q點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)M.求使OQM面積最小的直線l的方程【解】Q點(diǎn)在l1：y4x上，可設(shè)Q(x0,4x0)，則PQ的方程為.令y0，得x(x01)，M.SOQM××4x010×10×40.當(dāng)且僅當(dāng)x01即x02時(shí)取等號(hào)，Q(2,8)PQ的方程為：，xy100.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品