+2019年數(shù)學高考教學資料+高考真題備選題庫第9章 概率第1節(jié) 隨機事件的概率考點 隨機事件及其概率1（2013湖南，12分）某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收獲量 Y(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關系如下表所示：X1234Y51484542 這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米(1)完成下表，并求所種作物的平均年收獲量；Y51484542頻數(shù)4(2)在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量至少為48 kg的概率解：本題主要考查統(tǒng)計初步與古典概型，意在考查考生的數(shù)據(jù)處理能力、運算能力(1)所種作物的總株數(shù)為1234515，其中“相近”作物株數(shù)為1的作物有2株，“相近”作物株數(shù)為2的作物有4株，“相近”作物株數(shù)為3的作物有6株，“相近”作物株數(shù)為4的作物有3株列表如下：Y51484542頻數(shù)2463所種作物的平均年收獲量為46.(2)由(1)知，P(Y51)，P(Y48).故在所種作物中隨機選取一株，它的年收獲量至少為48 kg的概率為P(Y48)P(Y51)P(Y48).2（2011安徽，5分）從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率等于()A. B.C. D.解析：假設正六邊形的6個頂點分別為A、B、C、D、E、F，則從6個頂點中任取4個頂點共有15種結果，以所取4個點作為頂點的四邊形是矩形有3種結果，故所求概率為.答案：D3（2012江蘇，5分）現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構成一個以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是_解析：由題意得an(3)n1，易知前10項中奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，所以小于8的項為第一項和偶數(shù)項，共6項，即6個數(shù)，所以p.答案：4（2012新課標全國，12分）某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理(1)若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關于當天需求量n(單位：枝，nN)的函數(shù)解析式；(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310假設花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(單位：元)的平均數(shù)；若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率解：(1)當日需求量n17時，利潤y85.當日需求量n<17時，利潤y10n85.所以y關于n的函數(shù)解析式為y (nN)(2)這100天中有10天的日利潤為55元，20天的日利潤為65元，16天的日利潤為75元，54天的日利潤為85元，所以這100天的日利潤的平均數(shù)為(5510652075168554)76.4.利潤不低于75元當且僅當日需求量不少于16枝，故當天的利潤不少于75元的概率為p0.160.160.150.130.10.7.5(2011陜西，13分)如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到達火車站的人進行調(diào)查，調(diào)查結果如下：所用時間(分鐘)10202030304040505060選擇L1的人數(shù)612181212選擇L2的人數(shù)0416164()試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；()分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率；()現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的路徑解：()由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有121216444人，用頻率估計相應的概率為0.44.()選擇L1的有60人，選擇L2的有40人，故由調(diào)查結果得頻率為：所用時間(分鐘)10202030304040505060L1的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1()A1，A2分別表示甲選擇L1和L2時，在40分鐘內(nèi)趕到火車站；B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內(nèi)趕到火車站由()知P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，甲應選擇L1；P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，P(B2)P(B1)，乙應選擇L2.高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品