精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 一、教材分析本節(jié)主要內(nèi)容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教材從一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系入手，通過類比引出二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系問題，并結(jié)合一個(gè)具體的實(shí)例討論了一元二次方程的實(shí)根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個(gè)重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。二、學(xué)情分析 1、知識(shí)掌握上，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)和一元二次方程的解的情況都有所了解，特別的，八年級(jí)時(shí)學(xué)生已經(jīng)了解到了一次函數(shù)和一元一次方程的解之間的關(guān)系，因而，對(duì)于本節(jié)所要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系利用類比的方法讓學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流合作學(xué)習(xí)應(yīng)該不是難題。2、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙就是建立二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。三、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)新課標(biāo)的要求及九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平特制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 知識(shí)與技能： 掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。 過程與方法： 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，提高學(xué)生的分析能力與在探索過程中抽象概括能力。 2、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作學(xué)習(xí)的良好意識(shí)和積極進(jìn)取的精神。 3、培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。四、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和一元二次方程的聯(lián)系。 難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。五、教學(xué)設(shè)計(jì)1. 舊知回顧：（1）一次函數(shù)yx2的圖象與x軸的交點(diǎn)為（ ， ）一元一次方程x20的根為_ （2） 一次函數(shù)y3x6的圖象與x軸的交點(diǎn)為（ ， ）一元一次方程3x60的根為_通過觀察對(duì)比，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程kxb0的根有什么關(guān)系？結(jié)論：一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元一次方程kxb0的根2. 新課引入：課題21.3.1二次函數(shù)與一元二次方程2.1問題導(dǎo)出：二次函數(shù)yax2bxc與一元二次方程ax2bxc0有什么關(guān)系？動(dòng)手操作：請(qǐng)每位同學(xué)在方格紙中畫出二次函數(shù)yx22x3的圖象觀察思考：你的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ 解一元二次方程： x22x30 你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：（1）二次函數(shù)yax2bxc與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y0時(shí)一元二次方程ax2bxc0的根 （2）二次函數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程去解決即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1、x2， 則拋物線y=ax2+bx+c與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（ x1,0）， B（ x2,0 ） 例1. 求二次函數(shù)yx2 4x5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。想一想：求下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（1）yx26x+9；（2）yx23x3發(fā)現(xiàn)問題：不是所有的二次函數(shù)與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)！有的函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，有的沒有交點(diǎn)。那該怎樣來判斷拋物線與X軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)呢？2.2探究：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的解的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？我們?cè)趯W(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)是用什么來判斷解的個(gè)數(shù)的？回顧判別式：對(duì)于一元二次方程ax2bxc0b24ac0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b24ac0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b24ac0 方程沒有實(shí)數(shù)根那么，對(duì)于二次函數(shù)yax2bxc，判別式又能給我們什么樣的結(jié)論？學(xué)生歸納：b24ac0 函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)b24ac0 函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)b24ac0 函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)例2：判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況yx21；（2）y2x23x9；（3）yx24x4；2.3聯(lián)想：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可以借助判別式解決，那么二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)又該怎么解決呢？例如，二次函數(shù)yx22x3和一次函數(shù)yx2有交點(diǎn)嗎？有幾個(gè)？分析：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是這兩個(gè)函數(shù)的公共解，列出方程組，消去y后再利用判別式判斷即可.例3：二次函數(shù)yx22x3和一次函數(shù)yxb有唯一公共點(diǎn)，求出b的值.3. 練習(xí)（見PPT）4. 小結(jié)5、作業(yè) 專心-專注-專業(yè)