+2019年數(shù)學高考教學資料+高考真題備選題庫第7章 立體幾何第1節(jié) 空間幾何體的結構特征及三視圖與直觀圖考點一 柱、錐、臺、球及其簡單幾何體的結構特征1（2013北京，5分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P為對角線 BD1的三等分點，則P到各頂點的距離的不同取值有()A3個B4個C5個 D6個解析：本題主要考查空間幾何體及三角形中的邊角關系，意在考查考生的空間想象能力和空間構造能力解決本題的關鍵是構造直角三角形在RtD1DB中，點P到點D1，D，B的距離均不相等，在RtD1CB中，點P到點C的距離與點P到點D1，D，B的距離均不相等，在RtD1A1B中，點P到點A1的距離與點P到點D的距離相等，在RtD1C1B中，點P到點C1的距離與點P到點D的距離相等，在RtD1B1B中，點P到點A的距離與點P到點C的距離相等，在RtD1AB中，點P到點A的距離與點P到點C的距離相等，故選B.答案：B2（2011廣東，5分）正五棱柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線的條數(shù)共有()A20 B15C12 D10解析：如圖，在正五棱柱ABCDEA1B1C1D1E1中，從頂點A出發(fā)的對角線有兩條：AC1、AD1，同理從B、C、D、E點出發(fā)的對角線也有兩條，共2510條答案：D考點二 三視圖與直觀圖1（2013新課標全國,5分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A168B88C1616 D816解析：本題考查空間組合體的三視圖及組合體的體積計算，意在考查考生的識圖能力、空間想象能力以及計算能力先根據(jù)三視圖判斷出組合體的結構特征，再根據(jù)幾何體的體積公式進行計算根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體由上、下兩部分組成，其中上面部分為長方體，下面部分為半個圓柱，所以組合體的體積為224224168，選擇A.答案：A2.（2013山東，5分）一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正(主)視圖如圖所示，則該四棱錐側面積和體積分別是()A4，8 B4，C4(1)， D8,8解析：本題主要考查三視圖的應用，考查空間想象能力和運算能力由題意可知該四棱錐為正四棱錐，底面邊長為2，高為2，側面上的斜高為，所以S側44，V222.答案：B3（2013浙江，5分）已知某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是()A108 cm3B100 cm3C92 cm3D84 cm3解析：本題主要考查考生對三視圖與幾何體的相互轉化的掌握情況，同時考查空間想象能力根據(jù)幾何體的三視圖可知，所求幾何體是一個長方體截去一個三棱錐，幾何體的體積V663443100 cm3.答案：B4（2013湖南，5分）已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側視圖是一個面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于()A. B1C. D.解析：本題主要考查三視圖與圖形面積的計算，意在考查考生處理問題的能力由已知，正方體的正視圖與側視圖都是長為，寬為1的矩形，所以正視圖的面積等于側視圖的面積，為.答案：D5（2013四川，5分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是()A棱柱 B棱臺C圓柱 D圓臺解析：本題主要考查簡單幾何體的三視圖，意在考查考生數(shù)形結合的能力由俯視圖可排除A，B，由正視圖可排除C，選D.答案：D6（2013北京，5分）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為_解析：本題主要考查三視圖的相關知識及錐體的體積公式，意在考查考生的運算求解能力，空間想象能力及推理論證能力，解題時先由三視圖得到直觀圖，再進行求解由三視圖可知直觀圖是一個底面為邊長等于3的正方形，高為1的四棱錐，由棱錐的體積公式得V四棱錐3213.答案：37（2013陜西，5分）某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為_解析：本題主要考查三視圖和空間幾何體之間的關系，涉及面積的計算方法由三視圖，易知原幾何體是個半球，其半徑為1，S124123.答案：38(2012新課標全國,5分)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為()A6B9C12 D18解析：由三視圖可知該幾何體為底面是斜邊為6的等腰直角三角形，高為3的三棱錐，其體積為6339.答案：B9（2012廣東，5分）某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為()A72 B48C30 D24解析：此組合體由半個球體與一個圓錐組成，其體積V333230.答案：C10（2012江西，5分）若一個幾何體的三視圖如下圖所示，則此幾何體的體積為()A. B5C. D4解析：由三視圖可知，所求幾何體是一個底面為六邊形，高為1的直棱柱，因此只需求出底面積即可由俯視圖和主觀圖可知，底面面積為1224，所以該幾何體的體積為414.答案：D11（2011浙江，5分）若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是() A B C D.解析：根據(jù)正視圖與俯視圖，我們可以將選項A、C排除，根據(jù)側視圖，可以將D排除答案：B12（2011北京，5分）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是()A32B1616C48 D1632解析：該空間幾何體是底面邊長為4、高為2的正四棱錐，這個四棱錐的斜高為2，故其表面積是444421616.答案：B13.（2011江西，5分）將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為()解析：被截去的四棱錐的三條可見側棱中有兩條為長方體的面對角線，它們在右側面上的投影與右側面(長方形)的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側面上的投影與右側面的對角線重合，對照各圖答案：D14（2010廣東，5分）如圖，ABC為正三角形，AABBCC，CC平面ABC且3AABBCCAB，則多面體ABCABC的正視圖(也稱主視圖)是()解析：由題知AA<BB<CC，正視圖為選項D所示的圖形答案：D15(2010浙江,5分)若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是()A.cm3B.cm3C.cm3 D.cm3解析：該空間幾何體上半部分是底面邊長為4的正方形，高為2的正四棱柱，其體積為44232(cm 3)下半部分是上、下底面邊長分別為4、8，高為2的正四棱臺，其體積為(164864)2(cm3)故其總體積為32(cm3)答案：B16(2009山東,5分)一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A22B42C2 D4解析：由幾何體的三視圖可知，該幾何體是由一個底面直徑和高都是2的圓柱和一個底面邊長為，側棱長為2的正四棱錐疊放而成故該幾何體的體積為V122()22，故選C.答案：C17（2012安徽，5分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_解析：根據(jù)該幾何體的三視圖可得其直觀圖如圖所示，是底面為直角梯形的直四棱柱，且側棱AA14，底面直角梯形的兩底邊AB2，CD5，梯形的高AD4，故該幾何體的體積V4(4)56.答案：5618（2012天津，5分）一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_ m3.解析：由三視圖可以看出此幾何體由兩個棱柱組成，其底面分別為矩形和直角梯形，兩個棱柱的高都為4，底面積分別為236和(12)121.5，所以此幾何體的體積為641.5424630.答案：3019（2012湖北，5分）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_解析：由三視圖可知，該幾何體是由三個圓柱構成的組合體，其中兩邊圓柱的底面直徑是4，高為1，中間圓柱的底面直徑為2，高為4，所以該組合體的體積為222112412.答案：1220（2011天津，5分）一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_m3.解析：由三視圖可知，此幾何體的上面是正四棱柱，其長，寬，高分別是2,1,1，此幾何體的下面是長方體，其長，寬，高分別是2,1,1，因此該幾何體的體積V2112114(m3)答案：421（2010新課標全國，5分）一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱圓錐圓柱解析：三棱錐、四棱錐和圓錐的正視圖都是三角形，當三棱柱的一個側面平行于水平面，底面對著觀察者時其正視圖是三角形，其余的正視圖均不是三角形答案：22(2009浙江,4分)若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是_cm3.解析：由三視圖可知此幾何體是由兩塊長、寬均為3 cm，高為1 cm的長方體構成，故其體積為2(331)18(cm3)答案：18高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品