+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(三十二)數(shù)列求和(時(shí)間：60分鐘滿(mǎn)分：80分)命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難分組求和13,5,11錯(cuò)位相減法求和12裂項(xiàng)求和2,910綜合應(yīng)用7,846一、選擇題(每小題5分，共30分)1若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an(1)n(2n1)，則a1a2a3a100()A200 B100 C200 D100【解析】由題意知，a1a2a3a1001357(1)100(2×1001)(13)(57)(197199)2×50100.故選D.【答案】D2設(shè)函數(shù)f(x)x22x，則數(shù)列(nN*)的前10項(xiàng)和為()A. B. C. D.【解析】由題意知，故數(shù)列(nN*)的前10項(xiàng)和為.【答案】C3(2012·福建高考)數(shù)列an的通項(xiàng)公式anncos ，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2 012等于()A1 006 B2 012 C503 D0【解析】a1cos 0，a22cos 2，a30，a44，.數(shù)列an的所有奇數(shù)項(xiàng)為0，前2 012項(xiàng)的所有偶數(shù)項(xiàng)(共1 006項(xiàng))依次為2,4，6,8，故S2 0120(24)(68)(2 0102 012)1 006.【答案】A4(2014·南寧模擬)數(shù)列an中，已知對(duì)任意nN*，a1a2a3an3n1，則aaaa等于()A(3n1)2 B.(9n1)C9n1 D.(3n1)【解析】a1a2an3n1，nN*，n2時(shí)，a1a2an13n11，當(dāng)n2時(shí)，an3n3n12·3n1，又n1時(shí)，a12適合上式，an2·3n1，故數(shù)列a是首項(xiàng)為4，公比為9的等比數(shù)列因此aaa(9n1)【答案】B5(2014·廣州模擬)數(shù)列an滿(mǎn)足anan1(nN*)，a22，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S21為()A5 B. C. D.【解析】anan1(nN*)，a1a22，a22，a32，a42，故a2n2，a2n12.S2110×a152.【答案】B6(2012·課標(biāo)全國(guó)卷)數(shù)列an滿(mǎn)足an1(1)nan2n1，則an的前60項(xiàng)和為()A3 690 B3 660 C1 845 D1 830【解析】an1(1)nan2n1，當(dāng)n2k時(shí)，a2k1a2k4k1，當(dāng)n2k1時(shí)，a2ka2k14k3，從而a2k1a2k12，a2k3a2k12，因此a2k3a2k1，a1a5a9a61，于是S60a1a2a3a60(a2a3)(a4a5)(a60a61)3711(2×601)1 830.【答案】D二、填空題(每小題5分，共15分)7(2013·廣東高考)設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a1|a2|a3|a4|_.【解析】法一a1|a2|a3|a4|1|1×(2)|1×(2)2|1×(2)3|15.法二因?yàn)閍1|a2|a3|a4|a1|a2|a3|a4|，數(shù)列|an|是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，故所求代數(shù)式的值為15.【答案】158(2014·泉州模擬)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公比不為1.若a11，則對(duì)任意的nN*，都有an2an12an0，則S5_.【解析】由題意知a3a22a10，設(shè)公比為q，則a1(q2q2)0.由q2q20解得q2或q1(舍去)，則S511.【答案】119已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且an，則S2 013_.【解析】an2，S2 01322.【答案】三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)(2013·江西高考)正項(xiàng)數(shù)列an滿(mǎn)足：a(2n1)an2n0.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2)令bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.【解】(1)由a(2n1)an2n0，得(an2n)(an1)0.由于an是正項(xiàng)數(shù)列，所以an2n.(2)由an2n，bn，則bn，Tn.11(12分)(2014·青島模擬)在等差數(shù)列an中，a3a4a584，a973.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)對(duì)任意mN*，將數(shù)列an中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm，求數(shù)列bm的前m項(xiàng)和Sm.【解】(1)因?yàn)閍n是一個(gè)等差數(shù)列，所以a3a4a53a484，所以a428.設(shè)數(shù)列an的公差為d，則5da9a4732845，故d9.由a4a13d得28a13×9，即a11，所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN*)(2)對(duì)mN*，若9m<an<92m，則9m8<9n<92m8，因此9m11n92m1，故得bm92m19m1.于是Smb1b2b3bm(99392m1)(199m1).12(13分)(2014·吉安模擬)已知等差數(shù)列an滿(mǎn)足a20，a6a810.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和【解】(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由已知條件可得解得故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n.(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，Sn.記Tn1，則Tn，得：Tn1，Tn.即Tn4.Sn444.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品