+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(三)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難pq、pq及綈p的真假5,9,10,11全(特)稱命題的真假38全(特)稱命題的否定1,2,7綜合應(yīng)用4612一、選擇題(每小題5分，共30分)1(2012遼寧高考)已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則綈p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0【解析】綈p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0.【答案】C2(2014唐山模擬)已知命題p：xR，sin x1；命題q：xR，x210，則下列結(jié)論正確的是()Ap是假命題B綈p是假命題Cq是真命題 D綈q是假命題【解析】p是真命題，如取x，則sin1，從而綈p是假命題，q是假命題，因?yàn)閤R，x211，從而綈q是真命題結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)可知B正確【答案】B3下列命題既是全稱命題，又是真命題的個(gè)數(shù)是()(1)對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；(2)至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被2整除，又能被5整除；(3)對(duì)于任意的無理數(shù)x，x2是無理數(shù)；(4)存在一整數(shù)x，使得log2x0.A1B2C3D4【解析】(1)既是全稱命題又為真命題；(2)是特稱命題；(3)對(duì)于任意的無理數(shù)x，x2是無理數(shù)，是假命題；(4)存在一整數(shù)x，使得log2x0是特稱命題所以滿足題意的命題個(gè)數(shù)為1.故選A.【答案】A4(2012福建高考)下列命題中，真命題是()Ax0R，ex00BxR,2x>x2Cab0的充要條件是1Da>1，b>1是ab>1的充分條件【解析】對(duì)于xR，都有ex>0，故選項(xiàng)A是假命題；當(dāng)x2時(shí)，2xx2，故選項(xiàng)B是假命題；當(dāng)1時(shí)，有ab0，但當(dāng)ab0時(shí)，如a0，b0時(shí)，無意義，故選項(xiàng)C是假命題；當(dāng)a>1，b>1時(shí)，必有ab>1，但當(dāng)ab>1時(shí)，未必有a>1，b>1，如當(dāng)a1，b2時(shí)，ab>1，但a不大于1，b不大于1，故a>1，b>1是ab>1的充分條件，選項(xiàng)D是真命題【答案】D5(2013課標(biāo)全國卷)已知命題p：xR,2x3x；命題q：xR，x31x2，則下列命題中為真命題的是()Apq B綈pqCp綈q D綈p綈q【解析】當(dāng)x0時(shí)，有2x3x，不滿足2x3x，p：xR,2x3x是假命題如圖，函數(shù)yx3與y1x2有交點(diǎn)，即方程x31x2有解，q：xR，x31x2是真命題pq為假命題，排除A.綈p為真命題，綈pq是真命題，選B.【答案】B6(2014吉林模擬)已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc，若x1滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是()Ax0R，f(x0)f(x1)Bx0R，f(x0)f(x1)CxR，f(x)f(x1)DxR，f(x)f(x1)【解析】由f(x)ax2bxc，知f(x)2axb.依題意f(x1)0，又a0，所以f(x)在xx1處取得極小值因此，對(duì)xR，f(x)f(x1)，C為假命題【答案】C二、填空題(每小題5分，共15分)7命題：“對(duì)任意k0，方程x2xk0有實(shí)根”的否定是_【解析】全稱命題的否定是特稱命題，故原命題的否定是“存在k0，方程x2xk0無實(shí)根”【答案】存在k0，方程x2xk0無實(shí)根8(2014邯鄲市館陶一中模擬)若命題“xR，ax2ax20”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解析】由題意可知，ax2ax20，對(duì)xR恒成立(1)當(dāng)a0時(shí)，20合題意(2)當(dāng)a0時(shí)，只需解得8a0，由(1)(2)可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是8,0【答案】8,09已知命題p：mR，m10，命題q：xR，x2mx10恒成立若pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_【解析】命題p為真命題，若命題q為真命題，則m240，即2m2.當(dāng)pq為真命題時(shí)，有2m1.pq為假命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|m2或m1【答案】(，2(1，)三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)已知命題p：關(guān)于x的方程x22xa0有實(shí)數(shù)解，命題q：關(guān)于x的不等式x2axa0的解集為R，若(綈p)q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解】因?yàn)?綈p)q是真命題所以綈p和q都為真命題，即p為假命題且q為真命題若p為假命題，則144a0，即a1.若q為真命題，則2a24a0，所以0a4.由知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|1a411(12分)(2014煙臺(tái)模擬)已知命題p：方程a2x2ax20上1,1有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x22ax2a0.若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍【解】方程a2x2ax2(ax2)(ax1)0有解，顯然a0，x或x.x1,1，故1或1，|a|1，只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足x22ax2a0，即拋物線yx22ax2a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，4a28a0，a0或a2.命題p或q為真命題時(shí)，|a|1或a0，命題p或q為假命題，a的取值范圍為a|1a0或0a112(13分)已知c0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q：x，xc.如果pq為真命題，pq為假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍【解】若命題p為真，則0c1.若命題q為真，則cmin，又當(dāng)x時(shí)，2x，則必須且只需2c，即c2.因?yàn)閜q為真命題，pq為假命題，所以p、q必有一真一假當(dāng)p為真，q為假時(shí)，無解；當(dāng)p為假，q為真時(shí)，所以1c2.綜上，c的取值范圍為1,2)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品