+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(十七)任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)(時(shí)間：60分鐘滿分：80分)命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難角的概念、弧度制2,34三角函數(shù)定義1,105,9三角函數(shù)值的符號(hào)86綜合應(yīng)用71112一、選擇題(每小題5分，共30分)圖3111如圖311，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP交單位圓O于點(diǎn)P，若AOP，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(cos ，sin )B(cos ，sin )C(sin ，cos )D(sin ，cos )【解析】設(shè)P(x，y)，由三角函數(shù)定義知sin y，cos x，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos ，sin )【答案】A2(2014濰坊模擬)已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是()A2Bsin 2C. D2sin 1【解析】由題設(shè)，圓弧的半徑r，圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l2r.【答案】C3若k360，m360(k，mZ)，則角與的終邊的位置關(guān)系是()A重合 B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C關(guān)于x軸對(duì)稱 D關(guān)于y軸對(duì)稱【解析】由題意知角與角的終邊相同，角與角的終邊相同，又角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，故選C.【答案】C4已知點(diǎn)P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】點(diǎn)P(tan ，cos )在第三象限，tan 0，且cos 0，由tan 0，知的終邊在第二或第四象限，由cos 0，知的終邊在第二或第三象限，或x軸的非正半軸上，因此角的終邊在第二象限【答案】B5(2014濟(jì)南一中等四校聯(lián)考)已知角x的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為，則角x的最小正值為()A.B. C.D.【解析】sin0，cos 0.角x的終邊落在第四象限，又tan x，角x的最小正值為.【答案】C6(2014大連模擬)已知是第四象限角，則sin(sin )()A大于0 B大于等于0C小于0 D小于等于0【解析】是第四象限角，sin (1,0)又當(dāng)10時(shí)，sin 0.故sin(sin )0.【答案】C二、填空題(每小題5分，共15分)7若角120的終邊上有一點(diǎn)(4，a)，則a的值是_【解析】由題意知tan 120，a4.【答案】48已知角的終邊落在直線y3x(x0)上，則_.【解析】因?yàn)榻堑慕K邊落在直線y3x(x0)上，所以角是第二象限角，因此sin 0，cos 0，故112.【答案】29點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2y21逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_【解析】由題意知點(diǎn)Q是角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，設(shè)Q(x，y)，則ysin ，xcos ，故Q.【答案】三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)已知角的終邊上有一點(diǎn)P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值【解】的終邊過點(diǎn)(x，1)(x0)，tan ，又tan x，x21，x1.當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ，因此sin cos 0；當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ，因此sin cos .11(12分)已知扇形AOB的周長(zhǎng)為8.(1)若這個(gè)扇形的面積為3，求圓心角的大??；(2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)AB.【解】設(shè)扇形AOB的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，圓心角為，(1)由題意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrl2r224，當(dāng)且僅當(dāng)2rl，即2時(shí)，扇形面積取得最大值4.r2，弦長(zhǎng)AB2sin 124sin 1.12(13分)角終邊上的點(diǎn)P與A(a,2a)關(guān)于x軸對(duì)稱(a0)，角終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線yx對(duì)稱，求sin cos sin cos tan tan 的值【解】由題意得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，2a)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2a，a)所以，sin ，cos ，tan 2，sin ，cos ，tan ，故有sin cos sin cos tan tan (2)1.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品