2019屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料高考真題備選題庫第4章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第4節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入考點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的概念1（2013廣東，5分）若i(xyi)34i，x，yR，則復(fù)數(shù)xyi的模是()A2B3C4 D5解析：本題主要考查復(fù)數(shù)運(yùn)算、相等、模等知識，意在考查考生的運(yùn)算求解能力依題意得yxi34i，即|xyi|43i|5.答案：D2(2013安徽，5分)設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a(aR)是純虛數(shù)，則a的值為()A3B1C1 D3解析：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算以及基本概念，意在考查考生的運(yùn)算能力復(fù)數(shù)aa(a3)i為純虛數(shù)，則a30，即a3.答案：D3（2013福建，5分）復(fù)數(shù)z12i(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，意在考查考生的數(shù)形結(jié)合能力復(fù)數(shù)z12i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(1，2)，位于第三象限答案：C4（2013北京，5分）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i(2i)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義，屬于容易題，意在考查考生根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算化簡的能力，并根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義判斷出復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限因?yàn)閕(2i)12i，所以對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)，在第一象限，故選A.答案：A5（2013湖南，5分）復(fù)數(shù)zi(1i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：本題主要考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和概念，意在考查考生對復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)概念的掌握zi(1i)1i，在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1)，其在第二象限答案：B6（2013江西，5分）復(fù)數(shù)zi(2i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選D本題主要考查復(fù)數(shù)的乘法及復(fù)數(shù)的幾何意義，旨在考查考生對復(fù)數(shù)知識掌握的程度因?yàn)閦i(2i)2ii212i，所以它對應(yīng)的點(diǎn)為(1，2)，其在第四象限7.（2013四川，5分）如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是()AA BBCC DD解析：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何表示、共軛復(fù)數(shù)的概念，意在考查考生對基本概念的理解設(shè)點(diǎn)A(x，y)表示復(fù)數(shù)zxyi，則z的共軛復(fù)數(shù)xyi對應(yīng)的點(diǎn)為B(x，y)，選B.答案：B8（2012新課標(biāo)全國，5分）復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是()A2i B2iC1i D1i解析：z1i，所以1i.答案：D9（2012北京，5分）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3，1)解析：由13i得，該復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為(1,3)答案：A10（2012湖南，5分）復(fù)數(shù)zi(i1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是()A1i B1iC1i D1i解析：zi(i1)1i，1i.答案：A11（2012陜西，5分）設(shè)a，bR，i是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復(fù)數(shù)a為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：復(fù)數(shù)aabi為純虛數(shù)，則a0，b0；而ab0表示a0或者b0，故“ab0”是“復(fù)數(shù)a為純虛數(shù)”的必要不充分條件答案：B12（2012江西，5分）若復(fù)數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位)，是z的共扼復(fù)數(shù)，則z22的虛部為()A0B1C1 D2解析：z1i，1i，z22(z)22z440，z22的虛部為0.答案：A13（2011山東，5分）復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：zi，其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限答案：D14（2010北京，5分）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)65i，23i對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A48i B82iC24i D4i解析：兩個(gè)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A(6,5)，B(2,3)，則C(2,4)，故其對應(yīng)的復(fù)數(shù)為24i.答案：C15（2012江蘇，5分）設(shè)a，bR，abi(i為虛數(shù)單位)，則ab的值為_解析：abi53i，a5，b3，故ab8.答案：816（2012湖北，5分）若abi(a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位)，則ab_.解析：由abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.答案：317（2011江蘇，5分）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z1)32i(i是虛數(shù)單位)，則z的實(shí)部是_解析：z113i，所以z的實(shí)部是1.答案：1考點(diǎn)二 復(fù)數(shù)的運(yùn)算1.（2013新課標(biāo)全國，5分）()A1i B1iC1i D1i解析：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算.1i.答案：B2. （2013新課標(biāo)全國，5分）()A2 B2C. D1解析：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念與基本運(yùn)算，意在考查考生對基礎(chǔ)知識的掌握程度.1i，所以|1i|.答案：C3（2013山東，5分）復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)，則|z|()A25B.C5 D.解析：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算，考查運(yùn)算能力z43i，|z|5.答案：C4(2013浙江，5分)已知i是虛數(shù)單位，則(2i)(3i)()A55i B75iC55i D75i解析：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算等基礎(chǔ)知識，意在考查考生對基礎(chǔ)知識的掌握程度(2i)(3i)62i3ii255i.答案：C5（2013遼寧，5分）復(fù)數(shù)z的模為()A. B.C. D2解析：本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的概念，意在考查考生的運(yùn)算能力和對復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則的掌握情況由已知，得zi，所以|z|.答案：B6（2013天津，5分）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(3i)(12i)_.解析：本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，意在考查考生的運(yùn)算求解能力(3i)(12i)55i.答案：55i7（2012山東，5分）若復(fù)數(shù)z滿足z(2i)117i(i為虛數(shù)單位)，則z為()A35iB35iC35i D35i解析：z35i.答案：A8（2012廣東，5分）設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)()A43iB43iC43i D43i解析：i(34i)43i.答案：D9（2012安徽，5分）復(fù)數(shù)z滿足(zi)i2i，則z()A1iB1iC13i D12i解析：設(shè)zabi，則(zi)ib1ai2i，由復(fù)數(shù)相等的概念可知，b12，a1，所以a1，b1.答案：B10（2012福建，5分）復(fù)數(shù)(2i)2等于()A34iB54iC32i D52i解析：(2i)2414i34i答案：A11（2012浙江，5分）已知i是虛數(shù)單位，則()A12i B2iC2i D12i解析：12i.答案：D12（2011新課標(biāo)全國，5分）復(fù)數(shù)()A2i B12iC2i D12i解析：2i.答案：C13（2011廣東，5分）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz1，其中i為虛數(shù)單位，則z()AiBiC1 D1解析：由iz1得zi.答案：A14（2011福建，5分）i是虛數(shù)單位，1i3等于()Ai BiC1i D1i解析：由i是虛數(shù)單位可知：i21，所以1i31i2i1i.答案：D15（2011遼寧，5分）i為虛數(shù)單位，()A0 B2iC2i D4i解析：利用i21，0.答案：A16（2011北京，5分）復(fù)數(shù)()Ai BiCi Di解析：i.答案：A17（2011湖南，5分）若a、bR，i為虛數(shù)單位，且(ai)ibi，則()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b1解析：由(ai)ibi，得1aibi，根據(jù)兩復(fù)數(shù)相等的充要條件得a1，b1.答案：C18（2011江西，5分）若(xi)iy2i，x、yR，則復(fù)數(shù)xyi()A2iB2iC12i D12i解析：由題意得，xi1y2i，故x2，y1，即xyi2i.答案：B19（2010浙江，5分）設(shè)i為虛數(shù)單位，則()A23i B23iC23i D23i解析：23i.答案：C20（2010遼寧，5分）設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)1i，則()Aa，b Ba3，b1Ca，b Da1，b3解析：由1i，得abii，a，b.答案：A21（2010江蘇，5分）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(23i)64i(i為虛數(shù)單位)，則z的模為_解析：z(23i)64i，z，|z|2.答案：2高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品