+2019年數學高考教學資料+高考真題備選題庫第2章 函數、導數及其應用第4節(jié) 函數的圖像考點 函數解析式與圖像1（2013福建，5分）函數f(x)ln(x21)的圖像大致是()解析：本題主要考查函數圖像的奇偶性與根據特殊點判斷函數圖像等基礎知識，意在考查考生的數形結合能力和運算求解能力依題意，得f(x)ln(x21)f(x)，所以函數f(x)為偶函數，即函數f(x)的圖像關于y軸對稱，故排除C.因為函數f(x)過定點(0,0)，排除B，D，應選A.答案：A 2.（2013江西，5分）如圖，已知l1l2，圓心在l1上、半徑為1 m的圓O在t0時與l2相切于點A，圓O沿l1以1 m/s的速度勻速向上移動，圓被直線l2所截上方圓弧長記為x，令ycos x，則y與時間t(0t1，單位：s)的函數yf(t)的圖像大致為()解析：本題主要考查函數建模、函數圖像的變化，考查運動變化的觀點以及觀察、分析、判斷、解決問題的能力設經過t(0t1)秒直線l2與圓交于M，N兩點，直線l1與圓被直線l2所截上方圓弧交于點E，則MONx，AEt，OA1t.所以cos1t，所以ycos x2cos2 12(1t)212t24t1.故其對應的圖像為B.答案：B3（2013湖北，5分）小明騎車上學，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖像是()解析：本題主要考查函數的相關知識，考查考生的識圖能力出發(fā)時距學校最遠，先排除A，中途堵塞停留，距離沒變，再排除D，堵塞停留后比原來騎得快，因此排除B.答案：C4（2012山東，5分）函數y的圖像大致為()解析：函數y是奇函數，圖像關于坐標原點對稱，排除選項A中的圖像；當x>0時，2x2x>0，故函數值的符號取決于cos6x的符號，x(0，時cos 6x>0，排除選項B中的圖像；在后續(xù)區(qū)間上函數值取正負的區(qū)間長度都是，排除選項C中的圖像，只能是選項D中的圖像答案：D5.（2012江西，5分）如右圖，|OA|2(單位：m)，|OB|1(單位：m)，OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交于點C.甲、乙兩質點同時從點O出發(fā)，甲先以速率1(單位：m/s)沿線段OB行至點B，再以速率3(單位：m/s)沿圓弧行至點C后停止；乙以速率2(單位：m/s)沿線段OA行至點A后停止設t時刻甲、乙所到達的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為S(t)(S(0)0)，則函數yS(t)的圖像大致是()解析：由余弦定理知，cos AOB，求得AB.由已知可知：當t1時，所圍成的圖形為與三角形ABO相似的三角形，S(t)t2tsin t2，對應的函數圖像為開口向上的拋物線的一部分；存在t0，使得當1<tt0時，所圍成的圖形為三角形ABO與一部分扇形，扇形的弧長為3(t1)，此時所圍成圖形面積S(t)3(t1)ABt，對應的函數圖像為過一、三、四象限的直線的一部分；當t>t0時，甲乙兩質點停止運動，S(t)的值恒定不變，對應圖像為平行于x軸的直線答案：A6(2012湖北，5分)已知定義在區(qū)間0,2上的函數yf(x)的圖像如圖所示，則yf(2x)的圖像為()解析：將函數yf(x)向左平移兩個單位得到y(tǒng)f(x2)的圖像，再由關于原點對稱即可得yf(2x)的圖像，故選B.答案：B高考數學復習精品高考數學復習精品