+2019年數(shù)學高考教學資料+課時限時檢測(七十一)數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入(時間：60分鐘滿分：80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎中檔稍難復數(shù)的有關(guān)概念4,75復數(shù)的代數(shù)運算210復數(shù)的幾何意義1,311綜合應用6,8,912一、選擇題(每小題5分，共30分)1(2013北京高考)在復平面內(nèi)，復數(shù)i(2i)對應的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】zi(2i)2ii212i，復數(shù)z在復平面內(nèi)的對應點為(1,2)，在第一象限【答案】A2(2013課標全國卷)若復數(shù)z滿足(34i)z|43i|，則z的虛部為()A4BC4D.【解析】(34i)z|43i|，zi，z的虛部為.【答案】D3(2014淄博五中質(zhì)檢)的共軛復數(shù)是()Ai BiC.i D.i【解析】zi，所以：i.【答案】B4(2014杭州模擬)若復數(shù)(aR，i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為()A2 B4 C6 D6【解析】i，是純虛數(shù)，0且0，a6.【答案】C5(2013陜西高考)設z1，z2是復數(shù)，則下列命題中的假命題是()A若|z1z2|0，則12B若z12，則1z2C若|z1|z2|，則z11z22D若|z1|z2|，則zz【解析】A，|z1z2|0z1z20z1z212，真命題；B，z1212z2，真命題；C，|z1|z2|z1|2|z2|2z11z22，真命題；D，當|z1|z2|時，可取z11，z2i，顯然z1，z1，即zz，假命題【答案】D6若zcos isin (i是虛數(shù)單位)，則z21的值可能是()A. B. C. D.【解析】z2(cos isin )2cos2sin22isin cos cos 2isin 21，時符合要求，故選D.【答案】D二、填空題(每小題5分，共15分)7(2013重慶高考)設復數(shù)z12i(i是虛數(shù)單位)，則|z|_.【解析】z12i，|z|.【答案】8(2014廈門模擬)已知復數(shù)z112i，z21i，z334i，它們在復平面上對應的點分別為A、B、C，若，(，R)，則的值是_【解析】由題意知34i(12i)(1i)，即34i()(2)i，由復數(shù)相等知解得121.【答案】19已知復數(shù)z1cos 23isin 23和復數(shù)z2cos 37isin 37，則z1z2_.【解析】z1z2(cos 23isin 23)(cos 37isin 37)(cos 23cos 37sin 23sin 37)i(cos 23sin 37sin 23cos 37)cos 60isin 60i.【答案】i三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)(2014三明質(zhì)檢)已知復數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1z2是實數(shù)，求z2.【解】(z12)(1i)1i，z1222i，設z2a2i(aR)，則z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i又z1z2是實數(shù)，a4，從而z242i.11(12分)復數(shù)z112i，z22i，z312i，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù)【解】如圖，z1、z2、z3分別對應點A、B、C.，所對應的復數(shù)為z2z1(2i)(12i)3i，在正方形ABCD中，所對應的復數(shù)為3i，又，所對應的復數(shù)為z3(3i)(12i)(3i)2i，第四個頂點對應的復數(shù)為2i.12(13分)(2014臨沂模擬)已知z是復數(shù)，z2i，均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復數(shù)(zai)2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍【解】設zxyi(x，yR)，z2ix(y2)i，由題意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i，由題意得x4，z42i(zai)2(124aa2)8(a2)i，根據(jù)條件，可知解得2a6.實數(shù)a的取值范圍是(2,6)高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品