+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+第三節(jié)二項(xiàng)式定理【考綱下載】1能利用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理2會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題來源:1二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理(ab)nCanCan1bCankbkCbn(nN*)二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)C(r0,1，n)二項(xiàng)式通項(xiàng)Tr1Canrbr，它表示第r1項(xiàng)2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)1二項(xiàng)式(xy)n的展開式的第k1項(xiàng)與(yx)n的展開式的第k1項(xiàng)一樣嗎？來源:提示：盡管(xy)n與(yx)n的值相等，但它們的展開式形式是不同的，因此應(yīng)用二項(xiàng)式定理時(shí)，x，y的位置不能隨便交換2二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)一樣嗎？提示：不一樣二項(xiàng)式系數(shù)是指C，C，C，它只與各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)有關(guān)，而與a，b的值無關(guān)；而項(xiàng)的系數(shù)是指該項(xiàng)中除變量外的常數(shù)部分，它不僅與各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)有關(guān)，而且也與a，b的值有關(guān)1(xy)n的二項(xiàng)展開式中，第r項(xiàng)的系數(shù)是()AC BC CC D(1)r1C解析：選D本題中由于y的系數(shù)為負(fù)，故其第r項(xiàng)的系數(shù)為(1)r1C.2(2012四川高考)(1x)7的展開式中x2的系數(shù)是()A42 B35 C28 D21解析：選D依題意可知，二項(xiàng)式(1x)7的展開式中x2的系數(shù)等于C1521.3CCCCCC的值為()A62 B63 C64 D65解析：選B因?yàn)镃CCCCC(CCCCCCC)C26163.4.n展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n等于_解析：展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，n10.答案：105(2014南充模擬)(x1)9的展開式中x3的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析：依題意知，(x1)9的展開式中x3的系數(shù)為CC84.答案：84來源: 前沿?zé)狳c(diǎn)(十六)與二項(xiàng)式定理有關(guān)的交匯問題1二項(xiàng)式定理作為一個(gè)獨(dú)特的內(nèi)容，在高考中總有所體現(xiàn)，常?？疾槎?xiàng)式定理的通項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)、各項(xiàng)系數(shù)的和等2二項(xiàng)式定理作為一個(gè)工具，也常常與其他知識交匯命題，如與數(shù)列交匯、與不等式交匯、與函數(shù)交匯等因此在一些題目中不僅僅考查二項(xiàng)式定理，還要考查其他知識，其解題的關(guān)鍵點(diǎn)是它們的交匯點(diǎn)，注意它們的聯(lián)系即可典例(2013陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)則當(dāng)x>0時(shí)，ff(x)表達(dá)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為() A20 B20 C15 D15解題指導(dǎo)先尋找x>0時(shí)f(x)的取值，再尋找ff(x)的表達(dá)式，再利用二項(xiàng)式定理求解來源:解析x>0時(shí)，f(x)<0，故ff(x)6，其展開式的通項(xiàng)公式為Tr1C()6rr(1)6rC()62r，由62r0，得r3，故常數(shù)項(xiàng)為(1)3C20.答案A名師點(diǎn)評解決本題的關(guān)鍵有以下幾點(diǎn)：(1)正確識別分段函數(shù)f(x)；(2)正確判斷f(x)的符號；(3)正確寫出ff(x)的解析式；(4)正確應(yīng)用二項(xiàng)式定理求出常數(shù)項(xiàng)設(shè)a2a20，且a>0，則二項(xiàng)式6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_解析：由a2a20，且a>0，可得a2，所以二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)是Tr1 C(2)6rrC26r(1)rx3r，令3r0，得r3，故二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 C23160.答案：160來源:數(shù)理化網(wǎng)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品