+2019年數(shù)學高考教學資料+課時限時檢測(五十五)隨機抽樣(時間：60分鐘滿分：80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎(chǔ)中檔稍難簡單隨機抽樣1系統(tǒng)抽樣3811分層抽樣2,4,7612隨機抽樣的綜合應用59,10一、選擇題(每小題5分，共30分)1(2013江西高考)總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B07C02D01【解析】由隨機數(shù)表法的隨機抽樣的過程可知選出的5個個體是08,02,14,07,01，所以第5個個體的編號是01.【答案】D2(2013課標全國卷)為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女視力情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡單隨機抽樣 B按性別分層抽樣C按學段分層抽樣 D系統(tǒng)抽樣【解析】由于三個學段學生的視力情況差別較大，故需按學段分層抽樣【答案】C3從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32【解析】間隔距離為10，故可能編號是3,13,23,33,43.【答案】B4某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為()A6 B8 C10 D12【解析】設(shè)樣本容量為N，則N6，N14，高二年級所抽人數(shù)為148.【答案】B5某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，270，使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A、都不能為系統(tǒng)抽樣B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣D、都可能為分層抽樣【解析】因為為系統(tǒng)抽樣，所以選項A不對；因為為分層抽樣，所以選項B不對；因為不為系統(tǒng)抽樣，所以選項C不對，故選D.【答案】D6某校共有學生2 000名，各年級男、女學生人數(shù)如下表已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為()一年級二年級三年級女生373xy男生377370zA.24 B18 C16 D12【解析】根據(jù)題意可知二年級女生的人數(shù)應為2 0000.19380(人)，故一年級共有人數(shù)750人，二年級共有750人，這兩個年級均應抽取6424(人)，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為6424216(人)【答案】C二、填空題(每小題5分，共15分)7(2012湖北高考)一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有_【解析】設(shè)抽取的女運動員有x人，則，解得x6.【答案】68已知某商場新進3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達標，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號碼是11，則第六十一組抽出的號碼為_【解析】每組袋數(shù)：d20，由題意知這些號碼是以11為首項，20為公差的等差數(shù)列a611160201 211.【答案】1 2119某單位200名職工的年齡分布情況如圖911所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取_人圖911【解析】由分組可知，抽號的間隔為5，又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37.40歲以下的年齡段的職工數(shù)為2000.5100，則應抽取的人數(shù)為10020(人)【答案】3720三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16 800件，它們來自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線為檢驗這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣已知甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)依次組成一個等差數(shù)列，求乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)【解】因為甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)依次組成一個等差數(shù)列則可設(shè)三項分別為ax，a，ax.故樣本容量為(ax)a(ax)3a，因而每個個體被抽到的概率為.所以乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為5 600.11(12分)某公路設(shè)計院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術(shù)大會如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n.【解】總體容量為6121836.當樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為6，技術(shù)員人數(shù)為12，技工人數(shù)為18.所以n應是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.當樣本容量為(n1)時，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數(shù)，所以n只能取6.即樣本容量為n6.12(13分)某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中一組在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本試確定：(1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數(shù)【解】(1)設(shè)登山組人數(shù)為x，游泳組中青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有47.5%，10%，解得b50%，c10%，則a40%，即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%.(2)游泳組中抽取的青年人數(shù)為20040%60(人)；抽取的中年人數(shù)為20050%75(人)；抽取的老年人數(shù)為20010%15(人)高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品