+2019年數學高考教學資料+課時限時檢測(四十七)兩條直線的位置關系(時間：60分鐘滿分：80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎中檔稍難兩條直線的平行、垂直問題2,5,7兩條直線相交、距離問題46,9對稱問題18綜合應用問題31011,12一、選擇題(每小題5分，共30分)1已知直線l1：y2x3，直線l2與l1關于直線yx對稱，則直線l2的斜率為()A.BC2D2【解析】l2、l1關于yx對稱，l2的方程為x2y3.即yx，l2的斜率為.【答案】A2(2014濟南一中月考)已知兩條直線l1：xy10，l2：3xay20且l1l2，則a()A B. C3 D3【解析】由l1l2可得131a0，a3.【答案】C3已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是()A0 B2 C. D4【解析】，m8，直線6xmy140可化為3x4y70，兩平行線之間的距離d2.【答案】B4當0k時，直線l1：kxyk1與直線l2：kyx2k的交點在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】解方程組得交點坐標為.因為0k，所以0，0.故交點在第二象限【答案】B5若三條直線l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4不能圍成三角形，則實數m的取值最多有()A2個 B3個C4個 D6個【解析】三條直線不能圍成三角形，則至少有兩條直線平行或三條直線相交于同一點若l1l2，則m4；若l1l3，則m；若l2l3，則m的值不存在；若三條直線相交于同一點，則m1或.故實數m的取值最多有4個【答案】C6若曲線y2xx3在橫坐標為1的點處的切線為l，則點P(3,2)到直線l的距離為()A. B. C. D.【解析】由題意得切點坐標為(1，1)切線斜率為ky|x123(1)21.故切線l的方程為y(1)1x(1)，整理得xy20.點P(3,2)到直線l的距離為.【答案】A二、填空題(每小題5分，共15分)7已知直線l1：xay60和l1：(a2)x3y2a0，則l1l2的充要條件是_【解析】由l1l2得a(a2)30且2a6(a2)0，解得a1.【答案】18已知點P(3,2)與點Q(1,4)關于直線l對稱，則直線l的方程為_【解析】由題得kPQ1，kl1，線段PQ的中點為，即(2,3)，直線l的方程為y3x2，即xy10.【答案】xy109若兩平行直線3x2y10,6xayc0之間的距離為，則的值為_【解析】由題意得，a4，c2.則6xayc0可化為3x2y0.由兩平行線間的距離，得，解得c2或6，1.【答案】1三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)已知兩直線l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求滿足下列條件的a，b的值(1)l1l2，且直線l1過點(3，1)；(2)l1l2，且坐標原點到這兩條直線的距離相等【解】(1)l1l2，a(a1)b0.又直線l1過點(3，1)，3ab40.故a2，b2.(2)直線l2的斜率存在，l1l2，直線l1的斜率存在k1k2，即1a.又坐標原點到這兩條直線的距離相等l1，l2在y軸上的截距互為相反數，即b.故a2，b2或a，b2.11(12分)已知直線l：(2ab)x(ab)yab0及點P(3,4)(1)證明直線l過某定點，并求該定點的坐標(2)當點P到直線l的距離最大時，求直線l的方程【解】(1)證明直線l的方程可化為a(2xy1)b(xy1)0，由得直線l恒過定點(2,3)(2)設直線l恒過定點A(2,3)，當直線l垂直于直線PA時，點P到直線l的距離最大又直線PA的斜率kPA，直線l的斜率kl5.故直線l的方程為y35(x2)，即5xy70.12(13分)過點A(3，1)作直線l交x軸于點B，交直線l1：y2x于點C，若|BC|2|AB|，求直線l的方程【解】當k不存在時B(3,0)，C(3,6)，此時|BC|6，|AB|1，|BC|2|AB|.直線l的斜率存在設直線l的方程為y1k(x3)令y0，得B.由得C點橫坐標xC.若|BC|2|AB|，則|xBxC|2|xAxB|.2.3或3，解得k或k.所求直線l的方程為：3x2y70或x4y70.高考數學復習精品高考數學復習精品