《4月廣西玉林市貴港市高中畢業(yè)班聯(lián)合考試 文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《4月廣西玉林市貴港市高中畢業(yè)班聯(lián)合考試 文科數(shù)學(xué)試題及答案（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、120152015 年年 4 4 月玉林市貴港市高中畢業(yè)班聯(lián)合考試月玉林市貴港市高中畢業(yè)班聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷（文科）數(shù)學(xué)試卷（文科）2015.4.2015.4.一選擇題：本大題共一選擇題：本大題共 1212 小題，每小題小題，每小題 5 5 分共分共 6060 分，在每小題分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 1已知集合已知集合A A 3,3,1 1，1,21,2，B B 2,0,1,22,0,1,2，則，則A AB B( (A A) )11( (B B) )11，22( (C C) ) 3,1,23,1,2( (D D) ) 3

2、,0,13,0,12 2復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)2 2i i1 1i i的共軛復(fù)數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)是( (A A) )1 1i i( (B B) )1 1i i( (C C) )1 1i i( (D D) )1 1i i3 3“sin2sin20 0”是是“tantan0 0”的的( (A A) )充分不必要條件充分不必要條件( (B B) )必要不充分條件必要不充分條件( (C C) )充分必要條件充分必要條件( (D D) )既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件4 4某市修建經(jīng)濟(jì)適用房某市修建經(jīng)濟(jì)適用房，已知已知A A、B B、C C三個(gè)社區(qū)分別有低收入家三個(gè)社區(qū)分別有低收入家庭庭 400400 戶(hù)、戶(hù)、

3、300300 戶(hù)、戶(hù)、200200 戶(hù)，若首批經(jīng)濟(jì)適用房有戶(hù)，若首批經(jīng)濟(jì)適用房有 9090 套住房用套住房用于解決住房緊張問(wèn)題，采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶(hù)數(shù)，于解決住房緊張問(wèn)題，采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶(hù)數(shù)，則應(yīng)從則應(yīng)從A A社區(qū)中抽取低收入家庭的戶(hù)數(shù)為社區(qū)中抽取低收入家庭的戶(hù)數(shù)為( (A A) )4040( (B B) )3636( (C C) )3030( (D D) )20205 5已知雙曲線(xiàn)已知雙曲線(xiàn)x x2 2a a2 2y y2 2b b2 21(1(a a0 0，b b0)0)的實(shí)軸長(zhǎng)為的實(shí)軸長(zhǎng)為 2 2，離心率為離心率為 5 5，2則它的一個(gè)焦點(diǎn)到它的一條漸近線(xiàn)的距離為

4、則它的一個(gè)焦點(diǎn)到它的一條漸近線(xiàn)的距離為( (A A) )1 1( (B B) )2 2( (C C) ) 5 5( (D D) )2 2 2 26 6設(shè)設(shè)f f( (x x) )是是( (，) )上的奇函數(shù)，上的奇函數(shù)，f f( (x x2)2)f f( (x x) )，當(dāng)，當(dāng) 0 0 x x1 1 時(shí)有時(shí)有f f( (x x) )2 2x x，則則f f( (2015)2015)( (A A) )1 1( (B B) )2 2( (C C) )1 1( (D D) )2 27 7某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后輸出某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后輸出S S的值是的值是( (A A) )2

5、525( (B B) )5555( (C C) )7272( (D D) )1101108 8設(shè)設(shè)x x、y y滿(mǎn)足約束條件滿(mǎn)足約束條件x xy y1 10 02 2x xy y2 20 0 x xy y1 10 0，則則z zx x2 2y y的最大值為的最大值為( (A A) )1111( (B B) )1 1( (C C) )1212( (D D) )2 239 9一個(gè)一個(gè)幾何體幾何體的三視圖如圖所示的三視圖如圖所示，已知正已知正（主主）視圖是底邊長(zhǎng)視圖是底邊長(zhǎng)為為1 1 的平行四邊形的平行四邊形，側(cè)側(cè)（左左）視圖是一個(gè)長(zhǎng)為視圖是一個(gè)長(zhǎng)為 3 3，寬為寬為 1 1 的矩形的矩形，俯視圖為

6、兩個(gè)邊長(zhǎng)為俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為 1 1 的正方形拼成的矩形，的正方形拼成的矩形，則該幾何體的體積則該幾何體的體積V V是是( (A A) )1 1( (B B) )3 32 2( (C C) ) 3 3( (D D) )2 21010設(shè)設(shè)F F為拋物線(xiàn)為拋物線(xiàn)y y2 25 5x x的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)，P P是拋物線(xiàn)上是拋物線(xiàn)上x(chóng) x軸上方的一點(diǎn)軸上方的一點(diǎn)，若若| |PFPF| |3 3，則直線(xiàn)，則直線(xiàn)PFPF的斜率為的斜率為( (A A) )3 3 3 3( (B B) ) 3030( (C C) ) 3535( (D D) )2 2 101011.11.若函數(shù)若函數(shù)f f( (x x) )e e

7、x x4 4x xkxkx在區(qū)間在區(qū)間( (1 12 2, ,) )上是增函數(shù)，則實(shí)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)數(shù)k k的最大值是的最大值是( (A A) )2 2e e( (B B) )2 2e e( (C C) )4 4e e( (D D) )4 4e e1212定義運(yùn)算定義運(yùn)算M M：x xy y| |y y| |，x xy yx x，x xy y設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f f( (x x) )( (x x2 23)3)( (x x1)1)，若函數(shù)，若函數(shù)y yf f( (x x) )c c恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c c的取值范的取值范圍是圍是( (A A) )( (3,3,2)2)2,2,)

8、 )( (C C) )( (1,01,0(2,(2,) )( (C C) )( (3,3,2)2)( (D D) )( (1,0)1,0)二填空題：本大題共二填空題：本大題共 4 4 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分。分。41313在在 1 1，3 3，5 5，7 7 中任取兩個(gè)不同的數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為則這兩個(gè)數(shù)的和為 8 8 的的概率為概率為_(kāi)。1414設(shè)向量設(shè)向量a a、b b滿(mǎn)足滿(mǎn)足| |a a| |1 1，| |a ab b| | 3 3，a a( (a ab b) )0 0，則則|2|2a ab b| |_。1515 在在ABCABC中

9、中，A A4545，ABAB2 2，BCBC3 3， 則則ACAC_。1616已知已知A A為射線(xiàn)為射線(xiàn)x xy y0(0(x x0)0)上的動(dòng)點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)，B B為為x x軸正半軸上的軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)ABAB與圓與圓x x2 2y y2 21 1 相切，則相切，則| |ABAB| |的最小值為的最小值為_(kāi)。三解答題：本大題共三解答題：本大題共 6 6 小題，共小題，共 7070 分，解答應(yīng)給出文字說(shuō)明分，解答應(yīng)給出文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。證明過(guò)程及演算步驟。1717（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分 1212 分）分）已知數(shù)列已知數(shù)列 a an n 中，中，a a1 13 3，

10、a a2 25 5，且，且 a an n11是等比數(shù)列是等比數(shù)列( () )求數(shù)列求數(shù)列 a an n 的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式；( () )若若b bn nnanan n，求數(shù)列，求數(shù)列 b bn n 的前的前n n項(xiàng)和項(xiàng)和T Tn n。5(18)(18)（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分 1212 分）分）某市地鐵即將于某市地鐵即將于 20152015 年年 6 6 月開(kāi)始運(yùn)營(yíng)月開(kāi)始運(yùn)營(yíng)，為此召開(kāi)了一個(gè)價(jià)格聽(tīng)證為此召開(kāi)了一個(gè)價(jià)格聽(tīng)證會(huì)會(huì)，擬定價(jià)格后又進(jìn)行了一次調(diào)查擬定價(jià)格后又進(jìn)行了一次調(diào)查，隨機(jī)抽查了隨機(jī)抽查了 5050 人人，他們的收他們的收入與態(tài)度如下：入與態(tài)度如下：月收入月收入( (單單位百元位

11、百元) )1515，25)25)2525，35)35)3535，45)45)4545，55)55)5555，65)65)6565，75)75)贊成定價(jià)贊成定價(jià)人數(shù)人數(shù)1 12 23 35 53 34 4認(rèn)為價(jià)格認(rèn)為價(jià)格偏高人數(shù)偏高人數(shù)4 48 812125 52 21 1( () )若以區(qū)間的中點(diǎn)為該區(qū)間內(nèi)的人均月收入，求參與調(diào)查的人若以區(qū)間的中點(diǎn)為該區(qū)間內(nèi)的人均月收入，求參與調(diào)查的人員中員中“贊成定價(jià)者贊成定價(jià)者”與與“認(rèn)為價(jià)格偏高者認(rèn)為價(jià)格偏高者”的月平均收入的差距的月平均收入的差距是多少（結(jié)果保留是多少（結(jié)果保留 2 2 位小數(shù)）；位小數(shù)）；( () )由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填

12、下面面2 2乘乘2 2列聯(lián)表并分析是否列聯(lián)表并分析是否有有99%99%的把認(rèn)的把認(rèn)為為“月收入以月收入以 55005500 元為分屆點(diǎn)對(duì)地鐵定價(jià)的態(tài)度有差異元為分屆點(diǎn)對(duì)地鐵定價(jià)的態(tài)度有差異”。月收入不低于月收入不低于 5555 百元百元的人數(shù)的人數(shù)月收入低于月收入低于 5555 百元百元的人數(shù)的人數(shù)合合計(jì)計(jì)認(rèn)為價(jià)格偏認(rèn)為價(jià)格偏高者高者a ac c贊成定價(jià)者贊成定價(jià)者b bd d6合計(jì)合計(jì)參考數(shù)據(jù)參考數(shù)據(jù)K K2 2n n( (adadbcbc) )2 2( (a ab b)()(c cd d)()(a ac c)()(b bd d) )P P( (2 2k k) )0.050.050.010.

13、01k k3.8413.841 6.6356.6351919（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分 1212 分）分）四棱錐四棱錐S SABCDABCD中中， 側(cè)面?zhèn)让鍿ADSAD是正三角形是正三角形，底面底面ABCDABCD是正方形，且平面是正方形，且平面SADSAD平平面面ABCDABCD，M M、N N分別是分別是ABAB、SCSC、ADAD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，( () )求證：求證：MNMN平面平面SADSAD；( () )求證：平面求證：平面SOBSOB平面平面SCMSCM。(20)(20)（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分 1212 分）分）7已知一橢圓已知一橢圓E E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)在的中心在坐標(biāo)

14、原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)在x x軸上，若其左焦軸上，若其左焦點(diǎn)點(diǎn)F F1 1( (c c，0)(0)(c c0)0)到圓到圓C C：( (x x2)2)2 2( (y y4)4)2 21 1 上任意一點(diǎn)距上任意一點(diǎn)距離的最小值為離的最小值為 4 4， 且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F F2 2( (c c， 0)0)與上頂點(diǎn)的直線(xiàn)與圓與上頂點(diǎn)的直線(xiàn)與圓O O：x x2 2y y2 21 12 2相切相切( () )求橢圓求橢圓E E的方程；的方程；( () )若直線(xiàn)若直線(xiàn)l l: :y yx xm m與橢圓與橢圓E E交于交于A A、B B兩點(diǎn)，當(dāng)以?xún)牲c(diǎn)，當(dāng)以ABAB為直為直徑的圓與徑的圓與y y軸相切時(shí)

15、，求軸相切時(shí)，求F F1 1ABAB的面積。的面積。8(21)(21)（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分 1212 分）分）定義在定義在(0,(0,) )上的三個(gè)函數(shù)上的三個(gè)函數(shù)f f( (x x) )，g g( (x x) )，h h( (x x) )，已知，已知f f( (x x) )lnlnx x，g g( (x x) )x x2 2afaf( (x x) )h h( (x x) )x xa a x x，且，且g g( (x x) )在在x x1 1 處取得極值。處取得極值。( () )求求a a的值及的值及h h( (x x) )的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間；( () )求證：當(dāng)求證：當(dāng) 1 1x x

16、e e2 2時(shí)，恒有時(shí)，恒有x x2 2f f( (x x) )2 2f f( (x x) )。請(qǐng)考生在第請(qǐng)考生在第(22)(22)、(23)(23)、(24)(24)三題中任選一題作答，如果多做，三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)標(biāo)出所選題目的題號(hào)。則按所做的第一題記分，作答時(shí)標(biāo)出所選題目的題號(hào)。2222（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分 1010 分）選修分）選修 4 41 1：幾何證明：幾何證明選講選講如圖如圖，ABAB是圓是圓O O的直徑的直徑，點(diǎn)點(diǎn)C C在圓在圓O O上上，延長(zhǎng)延長(zhǎng)B BC C到到D D，使，使BCBCCDCD，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C C作圓作圓O O的切線(xiàn)交的切線(xiàn)

17、交ADAD于于E E。( () )求證：求證：CECEADAD；( () )若若ABAB2 2，EDED1 12 2，求證：，求證：ABDABD是等邊三角形是等邊三角形. .92323（本題滿(mǎn)分（本題滿(mǎn)分 1010 分）選修分）選修 4 44 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系xOyxOy中中， 圓圓C C的參數(shù)方程的參數(shù)方程x x1 1coscosy ysinsin( (為參數(shù)為參數(shù)) )，以以O(shè) O為極點(diǎn)，為極點(diǎn)，x x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。( () )求圓求圓C C的極坐標(biāo)方程；的極坐標(biāo)方程；( () )直線(xiàn)直線(xiàn)l l

18、的極坐標(biāo)方程是的極坐標(biāo)方程是( (sinsin3 3coscos) )3 33 3，射，射線(xiàn)線(xiàn)OMOM: :3 3與圓與圓C C的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為O O、P P，與直線(xiàn)與直線(xiàn)l l的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為Q Q，求線(xiàn)段求線(xiàn)段P PQ Q的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。2424( (本小題滿(mǎn)分本小題滿(mǎn)分 1010 分分) ) 選修選修 4 45 5：不等式選講：不等式選講已知函數(shù)已知函數(shù)f f( (x x) )| |x x1|.1|.( () )解不等式解不等式f f( (x x) )f f( (x x4)4)8 8( () )若若| |a a| |1 1，| |b b| |1 1，且，且a a0 0，求證：，求證：f f(

19、 (abab) )| |a a| |f f( (b ba a) )10題號(hào)題號(hào) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212答案答案B B C C C C A A B B B B C C A A C C C CD DA A13131 12 214.14. 2 2 3 315.15.2 2 7 716.16. 2 2 2 22 2解析：解析：2.2.2 2i i1 1i i2 2i i(1(1i i) )(1(1i i)(1)(1i i) )1 1i i，其共軛復(fù)數(shù)為，其共軛復(fù)數(shù)為 1 1i i，選，選C C4 4設(shè)從設(shè)從A A社區(qū)抽取社區(qū)

20、抽取n n戶(hù)戶(hù)，則則400400400400300300200200n n9090，解得解得n n4040，選選A A6 6f f( (x x2)2)f f( (x x) )，得，得f f( (x x4)4)f f( (x x) )，故周期為，故周期為T(mén) T4 4，又又函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù)，f f( (2015)2015)f f( (5045044 41)1)f f( (1)1)f f( (1)1)2 2，故選，故選B B7 7此程序是求此程序是求i i1 1，3 3，5 5，7 7，9 9，1111 時(shí)，時(shí)，2 2i i的的值的和，值的和，故輸出的故輸出的S S2 26 6101014

21、141818222272729 9由三視圖可知由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)平行六面體該幾何體是一個(gè)平行六面體，其底面是邊長(zhǎng)其底面是邊長(zhǎng)為為1 1 的正方形，高為的正方形，高為 3 3，V V1 11 1 3 3 3 31212由題意得由題意得f f( (x x) )1 1x x，x x1 1x x2 23 3，1 1x x2 2x x1 1，x x2 2，作出函數(shù)，作出函數(shù)f f( (x x) )的圖的圖11象如圖，象如圖，要使函數(shù)要使函數(shù)y yf f( (x x) )c c恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，即使函數(shù)恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，即使函數(shù)y yf f( (x x) )與函與函數(shù)數(shù)y yc c的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)的

22、圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知由圖象可知，當(dāng)當(dāng)c c( (3 3，2)2)22，) )時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y yf f( (x x) )與函數(shù)與函數(shù)y yc c的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)y yf f( (x x) )c c恰好有兩個(gè)零點(diǎn)。恰好有兩個(gè)零點(diǎn)。14.14. a a( (a ab b) )0 0a ab ba a2 2| |a a| |2 21 1| |a ab b| | 3 3( (a ab b) )2 23 3a a2 22 2a ab bb b2 23 3b b2 24 4|2|2a ab b| |(2(2a ab b) )2 24 4a a2 24 4a ab b

23、b b2 24 41 14 41 14 42 2 3 31616設(shè)設(shè)A A( (a a，a a) )，B B( (b b，0)0) ( (a a0 0，b b0)0)，則則| |ABAB| | ( (a ab b) )2 2a a2 2 2 2a a2 2b b2 22 2abab又又1 12 2| |ABAB| |1 1S SAOBAOB1 12 2abab得得| |ABAB| |abab 2 2a a2 2b b2 22 2abababab( (abab) )2 22 2a a2 2b b2 22 2abab2 2 2 22 2abababab2 2 2 22(2(當(dāng)當(dāng)b b 2 2a a

24、時(shí)時(shí)取等號(hào)取等號(hào)) )| |ABAB| |的最小值為的最小值為 2 2 2 22.2.(17)(17)（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分 1212 分）分）12( () ) a an n11是等比數(shù)列且是等比數(shù)列且a a1 11 12 2，a a2 21 14 4，a a2 21 1a a1 11 12 2a an n1 12 22 2n n1 12 2n n，a an n2 2n n6 6 分分( () )b bn nnanan nn n2 2n nn n故故T Tn nb b1 1b b2 2b b3 3b bn n(2(22 22 22 23 32 23 3n n2 2n n) )(1(12 23

25、 3n n) )令令T T2 22 22 22 23 32 23 3n n2 2n n則則2 2T T2 22 22 22 22 23 32 24 4n n2 2n n1 1兩式相減得兩式相減得T T2 22 22 22 23 32 2n nn n2 2n n1 12(12(12 2n n) )1 12 2n n2 2n n1 1T T2(12(12 2n n) )n n7272n n1 12 2( (n n1)1)2 2n n1 1 1 1 2 2 3 3 n nn n( (n n1)1)2 2T Tn n ( (n n 1)1)2 2n n 1 1n n2 2n n4 42 21212 分

26、分(18)(18)（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分 1212 分）分）( () )“贊成定價(jià)者贊成定價(jià)者”的月平均收入為的月平均收入為x x1 120201 130302 240403 350505 560603 370704 41 12 23 35 53 34 450.5650.562 2 分分“認(rèn)為價(jià)格偏高者認(rèn)為價(jià)格偏高者”的月平均收入為：的月平均收入為：x x2 220204 430304040121250505 560602 270701 14 48 812125 52 21 138.7538.754 4 分分13“贊成定價(jià)者贊成定價(jià)者”與與“認(rèn)為價(jià)格偏高者認(rèn)為價(jià)格偏高者”的月平均收入的差距是

27、：的月平均收入的差距是：x x1 1x x2 250.5650.5638.7538.7511.81(11.81(百百元）元）6 6 分分（）根據(jù)條件可得）根據(jù)條件可得 2 22 2 列聯(lián)表列聯(lián)表月收入不低于月收入不低于 5555 百元百元的人數(shù)的人數(shù)月收入低于月收入低于 5555 百元百元的人數(shù)的人數(shù)合合計(jì)計(jì)認(rèn)為價(jià)格偏認(rèn)為價(jià)格偏高者高者a a3 3c c29293232贊成定價(jià)者贊成定價(jià)者b b7 7d d1111合計(jì)合計(jì)101040405050K K2 25050(3(311117 729)29)2 2(3(37)(297)(2911)(311)(329)(729)(711)11)6.276

28、.276.6356.6351111 分分沒(méi)有沒(méi)有 99%99%的把握認(rèn)為月收放以的把握認(rèn)為月收放以 55005500 為分屆點(diǎn)對(duì)地鐵定價(jià)的態(tài)度為分屆點(diǎn)對(duì)地鐵定價(jià)的態(tài)度有差異。有差異。1212 分分1919（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分 1212 分）分）如圖，取如圖，取SDSD的中點(diǎn)的中點(diǎn)R R，連結(jié)，連結(jié)ARAR、RNRN，則則RNRNCDCD，且，且RNRN1 12 2CDCD，AMAMCDCDRNRNAMAM，且，且RNRNAMAM14四邊形四邊形AMNRAMNR是平行四邊形是平行四邊形MNMNARAR，由，由ARAR平面平面SADSAD，MNMN/ / 平面平面SADSADMNMN平面平面S

29、ADSAD6 6 分分（）如圖，設(shè)）如圖，設(shè)OBOBCMCMH H，由，由SOSOADAD，面，面SADSAD面面ABCDABCDSOSO平面平面ABCDABCD，CMCMSOSO易得易得ABOABOBCMBCMABOABOBCMBCM則則BMHBMHABOABOBMHBMHBCMBCM9090CMCMOBOBCMCM平面平面SOBSOBCMCM平面平面SCMSCM平面平面SOBSOB平面平面SCMSCM1212 分分2020（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分 1212 分）分）解：解：( () )設(shè)橢圓設(shè)橢圓x x2 2a a2 2y y2 2b b2 21(1(a ab b0)0)焦點(diǎn)分別為焦點(diǎn)分別

30、為F F1 1( (c c，0)0)，F(xiàn) F2 2( (c c，0)0)，則橢圓的右焦點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)距離的最小值為：則橢圓的右焦點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)距離的最小值為：( (c c2)2)2 24 42 21 14 4 又又c c0 0c c1 13 3 分分過(guò)橢圓右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線(xiàn)方程為過(guò)橢圓右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線(xiàn)方程為x x1 1y yb b1 1 即即bxbxy yb b0 0由直線(xiàn)和圓由直線(xiàn)和圓O O相切可得相切可得| |b b| |1 1b b2 22 22 2，解之得，解之得b b1 1，15a a2 2b b2 2c c2 22 2橢圓橢圓E E的方程為的方程為x x2 22 2y y

31、2 21 15 5 分分此時(shí)此時(shí)| |ABAB| | (1(11)(1)(x x1 1x x2 2) )2 2221616m m2 29 94(24(2m m2 22)2)3 3 2 2 6 63 3點(diǎn)點(diǎn)F F1 1到直線(xiàn)到直線(xiàn)ABAB的距離為的距離為d d| |1 1m m| |2 2當(dāng)當(dāng)m m6 62 2時(shí)，時(shí)，F(xiàn) F1 1ABAB的面積為的面積為S S1 12 2| |ABAB| |d d6 63 31 12 2(1(16 62 2) )3 3 2 22 2 3 36 61111 分分當(dāng)當(dāng)m m6 62 2時(shí)，時(shí)，F(xiàn) F1 1ABAB的面積為的面積為S S1 12 2| |ABAB| |

32、d d6 63 31 12 2( (1 16 62 2) )3 3 2 22 2 3 36 61212 分分16(21)(21)（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分 1212 分）分）( () )由題意得，由題意得，g g( (x x) )x x2 2afaf( (x x) )x x2 2a alnlnx xg g(x x) )2 2x xa ax x.2.2 分分g g( (x x) )在在x x1 1 處取得極值，處取得極值，g g(1)(1)2 2a a0 0a a2 2h h( (x x) )x x2 2x x，h h(x x) )1 11 1x x4 4 分分當(dāng)當(dāng) 1 1x xe e2 2時(shí)，恒

33、有時(shí)，恒有x x2 2f f( (x x) )2 2f f( (x x) )1212 分分172323解解：( () )圓圓C C的普通方程是的普通方程是( (x x1 1) )2 2y y2 21 1 又又x xcoscos，y ysinsin圓圓C C的極坐標(biāo)方程是的極坐標(biāo)方程是2cos2cos5 5 分分( () )設(shè)設(shè)( (1 1，1 1) )為點(diǎn)為點(diǎn)P P的極坐標(biāo)，則有的極坐標(biāo)，則有1 12cos2cos1 11 13 3，解得，解得1 11 11 13 3設(shè)設(shè)( (2 2，2 2) )為為點(diǎn)點(diǎn)Q Q的極坐標(biāo)的極坐標(biāo)， 則有則有2 2(sin(sin2 2 3 3coscos2 2) )3 3 3 32 23 3，18解得解得2 21 12 23 3由于由于1 12 2，| |PQPQ| | |1 12 2| |2 2線(xiàn)段線(xiàn)段PQPQ的長(zhǎng)的長(zhǎng)為為2 21010 分分2424( (本小題滿(mǎn)分本小題滿(mǎn)分 1010 分分) ) 選修選修 4 45 5：不等式選講：不等式選講解：解：( () )f f( (x x) )f f( (x x4)4)| |x x1|1| |x x3|3|2 2x x2 2，x x3 34 4，3 3x x1 12 2x x2 2，x x1 1