高三數(shù)學(xué)文一輪備考 第2章第6節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
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高三數(shù)學(xué)文一輪備考 第2章第6節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+高考真題備選題庫第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第6節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)考點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)1(2013天津,5分)設(shè)函數(shù)f(x)exx2,g(x)ln xx23.若實(shí)數(shù)a,b滿足f(a)0,g(b)0,則()Ag(a)<0<f(b)Bf(b)<0<g(a)C0<g(a)<f(b) Df(b)<g(a)<0解析:本題主要考查函數(shù)的性質(zhì),意在考查考生的數(shù)形結(jié)合能力因?yàn)楹瘮?shù)f(x)exx2在R上單調(diào)遞增,且f(0)12<0,f(1)e1>0,所以f(a)0時(shí)a(0,1)又g(x)ln xx23在(0,)上單調(diào)遞增,且g(1)2<0,所以g(a)<0.由g(2)ln 21>0,g(b)0得b(1,2),又f(1)e1>0,且f(x)exx2在R上單調(diào)遞增,所以f(b)>0.綜上可知,g(a)<0<f(b)答案:A2(2013安徽,5分)已知一元二次不等式f(x)<0的解集為,則f(10x)>0的解集為()Ax|x<1或x>lg 2Bx|1<x<lg 2 Cx|x>lg 2Dx|x<lg 2 解析:本題考查一元二次不等式的求解、指對(duì)數(shù)運(yùn)算考查轉(zhuǎn)化化歸思想及考生的合情推理能力因?yàn)橐辉尾坏仁絝(x)<0的解集為,所以可設(shè)f(x)a(x1)(a<0),由f(10x)>0可得(10x1)<0,即10x<,x<lg 2,故選D.答案:D3(2010山東,5分)函數(shù)y2xx2的圖象大致是()解析:由函數(shù)解析式知2、4是函數(shù)的零點(diǎn),所以排除B、C;當(dāng)x時(shí),根據(jù)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)圖象的變換趨勢(shì)知y0,故選A.答案:A4(2010安徽,5分)設(shè)a(),b(),c(),則a,b,c的大小關(guān)系是()AacbBabcCcabDbca解析:構(gòu)造指數(shù)函數(shù)y()x(xR),由該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減可得bc;又y()x(xR)與y()x(xR)之間有如下結(jié)論:當(dāng)x0時(shí),有()x()x,故()(),ac,故acb.答案:A5(2009寧夏、海南,5分)用mina,b,c表示a、b、c三個(gè)數(shù)中的最小值設(shè)f(x)min2x,x2,10x(x0),則f(x)的最大值為()A4B5C6 D7解析:f(x)min2x,x2,10x(x0)的圖象如圖令x210x,x4.當(dāng)x4時(shí),f(x)取最大值,f(4)426.答案:C6. (2012山東,4分)若函數(shù)f(x)ax(a>0,a1)在1,2上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)(14m)在0,)上是增函數(shù),則a_.解析:函數(shù)g(x)在0,)上為增函數(shù),則14m>0,即m<.若a>1,則函數(shù)f(x)在1,2上的最小值為m,最大值為a24,解得a2,m,與m<矛盾;當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)f(x)在1,2上的最小值為a2m,最大值為a14,解得a,m.所以a.答案:7(2009江蘇,5分)已知a,函數(shù)f(x)ax,若實(shí)數(shù)m、n滿足f(m)>f(n),則m、n的大小關(guān)系為_解析:a(0,1),故am>anm<n.答案:m<n高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品