2019屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料高考真題備選題庫第4章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第2節(jié) 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示考點(diǎn) 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示1（2013遼寧，5分）已知點(diǎn)A(1,3)，B(4，1)，則與向量同方向的單位向量為()A. B.C. D.解析：選A本題主要考查向量的坐標(biāo)表示由已知， 得(3，4)，所以|5，因此與同方向的單位向量是.2（2013福建，5分）在四邊形ABCD中，(1,2)，(4,2)，則該四邊形的面積為()A. B2C5 D10解析：選C本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算、模、四邊形面積等基礎(chǔ)知識，意在考查考生對基礎(chǔ)知識的掌握情況依題意得，1(4)220.所以，所以四邊形ABCD的面積為|5.3（2013陜西，5分）已知向量a(1，m)，b(m,2), 若ab, 則實(shí)數(shù)m等于()A B.C或 D0解析：選C本題主要考查向量平行的充要條件的坐標(biāo)表示ab的充要條件的坐標(biāo)表示為12m20，m.4（2013山東，4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知(1，t)，(2,2)若ABO90，則實(shí)數(shù)t的值為_解析：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算能力(3,2t)，由題意知0，所以232(2t)0，t5.答案：55（2013四川，5分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是_解析：本題主要考查幾何最值問題，從幾何方法入手，用代數(shù)手段解決，意在考查考生對解析幾何和平面幾何的結(jié)合與轉(zhuǎn)化的能力取四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)到四點(diǎn)的距離之和就是最小值可證明如下：假設(shè)在四邊形ABCD中任取一點(diǎn)P，在APC中，有APPCAC，在BPD中，有PBPDBD，而如果P在線段AC上，那么APPCAC；同理，如果P在線段BD上，那么BPPDBD.如果同時(shí)取等號，那么意味著距離之和最小，此時(shí)P就只能是AC與BD的交點(diǎn)易求得P(2,4)答案：(2,4)6（2012廣東，5分）若向量(1,2)，(3,4)，則()A(4,6)B(4，6)C(2，2) D(2,2)解析：(1,2)(3,4)(4,6)答案：A7（2012遼寧，5分）已知向量a(1，1)，b(2，x)若ab1，則x()A1BC. D1解析：由a(1，1)，b(2，x)可得ab2x1，故x1.答案：D8（2012陜西，5分）設(shè)向量a(1，cos )與b(1,2cos )垂直，則cos 2等于()A. B.C0 D1解析：由向量互相垂直得到ab12cos2cos 20.答案：C9（2011廣東，5分）已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若為實(shí)數(shù)，(ab)c則()A. B.C1 D2解析：可得ab(1，2)，由(ab)c得(1)4320，答案：B10（2010新課標(biāo)全國，5分）a，b為平面向量，已知a(4,3)，2ab(3,18)，則a，b夾角的余弦值等于()A. BC. D解析：由題可知，設(shè)b(x，y)，則2ab(8x,6y)(3,18)，所以可以解得x5，y12，故b(5,12)，由cosa，b.答案：C11（2012安徽，5分）設(shè)向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2，m)若(ac)b，則|a|_.解析：ac(3,3m)，由(ac)b，可得(ac)b0，即3(m1)3m0，解得m，則a(1，1)，故|a|.答案：12（2011北京，5分）已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b與c共線，則k_.解析：a2b(，3)，根據(jù)a2b與c共線，得方程3k，解得k1.答案：1高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品