第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式【考綱下載】1理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2xcos2x1，tan x.2能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出，的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：sin2cos21.(2)商數(shù)關(guān)系：tan .2三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式一：sin(2k)sin ，cos(2k)cos_，tan(2k)tan ，其中kZ.公式二：sin()sin_，cos()cos_，tan()tan .公式三：sin()sin_，cos()cos_，tan()tan .公式四：sin()sin ，cos()cos_，tan()tan .公式五：sincos_，cossin .公式六：sincos_，cossin_.1有人說sin(k)sin()sin (kZ)，你認(rèn)為正確嗎？提示：不正確當(dāng)k2n(nZ)時，sin(k)sin(2n)sin()sin ；當(dāng)k2n1(nZ)時，sin(k)sin(2n1)sin(2n)sin()sin .2誘導(dǎo)公式的記憶口訣“奇變偶不變，符號看象限”中的“符號”是否與的大小有關(guān)？提示：無關(guān)，只是把從形式上看作銳角，從而2k(kZ)，分別是第一，三，四，二，一，二象限角 1tan 330等于()A. B C. D解析：選Dtan 330tan(36030)tan(30)tan 30.2若cos ，則tan 等于()A B. C2 D2解析：選C由已知得sin ，所以tan 2.3(教材習(xí)題改編)若tan 2，則的值為()A B C. D.解析：選C.4cossin_.解析：cossincossincossincossin.答案：5已知tan ，則cos sin _.解析：tan ，cos sin cos sin cos sin .答案： 數(shù)學(xué)思想(五)sin cos 及sin cos 間的方程思想對于sin cos ，sin cos ，sin cos 這三個式子，已知其中的一個式子的值，可利用公式(sin cos )212sin cos 求其余兩式的值，體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用典例(1)(20xx揭陽模擬)已知sincos ，且，則cos sin 的值為()A B. C D.(2)已知sin()cos()，則sin cos _.解題指導(dǎo)(1)可先考慮cos sin 的符號，然后平方解決；(2)將條件化簡可得sin cos ，然后兩邊平方可求sin cos 的值，然后同問題(1)解決解析(1)，cos 0，sin 0且|cos |sin |，cos sin 0，又(cos sin ) 212sin cos 12，cos sin .(2)由sin()cos()，得sin cos ，將兩邊平方得12sin cos ，故2sin cos .(sin cos )212sin cos 1.又，sin 0，cos 0.sin cos .答案(1)B(2)題后悟道解決此類問題的關(guān)鍵是等式(sin cos )212sin cos .但要特別注意對sin cos ，sin cos ，sin cos 符號的關(guān)注已知x0，sin xcos x，則sin xcos x_.解析：將等式sin xcos x兩邊平方，得sin2x2sin xcos xcos2x，即2sin xcos x，(sin xcos x)212sin xcos x.又x0，sin x0，cos x0，sin xcos x0，故sin xcos x.答案：