+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+課時(shí)限時(shí)檢測(六十五)二項(xiàng)分布及其應(yīng)用(時(shí)間：60分鐘滿分：80分)命題報(bào)告考查知識點(diǎn)及角度題號及難度基礎(chǔ)中檔稍難條件概率1,39相互獨(dú)立事件的概率2,71012獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布4,56,811一、選擇題(每小題5分，共30分)1某種動(dòng)物由出生算起到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，現(xiàn)有一個(gè)20歲的動(dòng)物，問它能活到25歲的概率為()A.B.C. D.【解析】設(shè)“該動(dòng)物活到20歲”為事件A，“該動(dòng)物活到25歲”為事件B，于是P(B|A).【答案】B2甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為()A0.12 B0.42 C0.46 D0.88【解析】設(shè)至少有一人被錄取的概率為事件A，則P(A)10.40.30.88.【答案】D3甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是被甲擊中的概率為()A0.45 B0.6 C0.65 D0.75【解析】設(shè)目標(biāo)被擊中為事件B，目標(biāo)被甲擊中為事件A，則由P(B)0.60.50.40.50.60.50.8，得P(A|B)0.75.【答案】D4位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上、向右移?dòng)的概率都是.質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(2,3)的概率是()A.5 BC5CC3 DCC5【解析】由于質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，移?dòng)五次后位于點(diǎn)(2,3)，所以質(zhì)點(diǎn)P必須向右移動(dòng)兩次，向上移動(dòng)三次，故其概率為C32C5C5，故選B.【答案】B5如果XB，則使P(Xk)取最大值的k值為()A3 B4 C5 D3或4【解析】采取特殊值法P(X3)C312，P(X4)C411，P(X5)C510，從而易知P(X3)P(X4)P(X5)【答案】D6箱中裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個(gè)球從箱中一次摸出兩個(gè)球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎(jiǎng)現(xiàn)有4人參與摸獎(jiǎng)，恰好有3人獲獎(jiǎng)的概率是()A. B. C. D.【解析】若摸出的兩球中含有4，必獲獎(jiǎng)，有5種情形；若摸出的兩球是2,6，也能獲獎(jiǎng)故獲獎(jiǎng)的情形共6種，獲獎(jiǎng)的概率為.現(xiàn)有4人參與摸獎(jiǎng)，恰有3人獲獎(jiǎng)的概率是C3.【答案】B二、填空題(每小題5分，共15分)7某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_【解析】設(shè)該隊(duì)員每次罰球的命中率為P(0P1)，則依題意有1P2，又0P1，P.【答案】8設(shè)隨機(jī)變量XB(2，p)，隨機(jī)變量YB(3，p)，若P(X1)，則P(Y1)_.【解析】XB(2，p)，P(X1)1P(X0)1C(1p)2，解得p.又YB(3，p)，P(Y1)1P(Y0)1C(1p)3.【答案】9(2014淄博模擬)某學(xué)校一年級共有學(xué)生100名，其中男生60人，女生40人來自北京的有20人，其中男生12人，若任選一人是女生，則該女生來自北京的概率是_【解析】設(shè)事件A“任選一人是女生”，B“任選一人來自北京”，依題意知，來自北京的女生有8人，這是一個(gè)條件概率，問題即計(jì)算P(B|A)由于P(A)，P(AB)，則P(B|A).【答案】三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)(2013重慶高考)某商場舉行的“三色球”購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球，再從裝有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下：獎(jiǎng)級摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)獲獎(jiǎng)金額一等獎(jiǎng)3紅1藍(lán)200元二等獎(jiǎng)3紅0藍(lán)50元三等獎(jiǎng)2紅1藍(lán)10元其余情況無獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(1)求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；(2)求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額X的分布列與期望E(X)【解】設(shè)Ai(i0,1,2,3)表示摸到i個(gè)紅球，Bj(j0,1)表示摸到j(luò)個(gè)藍(lán)球，則Ai與Bj獨(dú)立(1)恰好摸到1個(gè)紅球的概率為P(A1).(2)X的所有可能值為：0,10,50,200，且P(X200)P(A3B1)P(A3)P(B1)，P(X50)P(A3B0)P(A3)P(B0)，P(X10)P(A2B1)P(A2)P(B1)，P(X0)1.綜上可知，獲獎(jiǎng)金額X的分布列為X01050200P 從而有E(X)010502004(元)11(12分)某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正、反面的概率都是，構(gòu)造數(shù)列an，使anSna1a2an(nN*)(1)求S82時(shí)的概率；(2)求S20且S82的概率【解】(1)設(shè)出現(xiàn)正面的次數(shù)為，則B，由S82知5，于是S82的概率為：P(5)C53C8.(2)S20即前兩次擲硬幣中有2次正面或2次反面，前2次是正面且S82的概率為：P12C6C8，前2次是反面且S82的概率為：P22C6.故S20且S82的概率為：PP1P2.12(13分)(2013陜西高考)在一場娛樂晚會(huì)上，有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機(jī)選2名觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中隨機(jī)選3名歌手(1)求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；(2)X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望【解】(1)設(shè)A表示事件“觀眾甲選中3號歌手”，B表示事件“觀眾乙選中3號歌手”，則P(A)，P(B).事件A與B相互獨(dú)立，觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率為P(A)P(A)P()P(A)1P(B).(2)設(shè)C表示事件“觀眾丙選中3號歌手”，則P(C)，X可能的取值為0,1,2,3，且取這些值的概率分別為P(X0)P()，P(X1)P(A)P(B)P(C)，P(X2)P(AB)P(AC)P(BC)，P(X3)P(ABC)，X的分布列為X0123PX的數(shù)學(xué)期望EX0123.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品