+2019年冀教版數(shù)學(xué)教學(xué)資料+第15章二次根式單元測試一、單選題（共10題；共30分）1.要使代數(shù)式有意義，必須(      ) A、x2 B、x2 C、x-2 D、x-22.若0x1，那么x+1+的化簡結(jié)果是（     ） A、2x B、2 C、0 D、2x+23.下列計(jì)算正確的是（   ） A、 B、 C、 D、4.下列各式（題中字母均為正實(shí)數(shù)）中化簡正確的是（   ） A、 B、C、 D、5.下面計(jì)算正確的是（  ） A、4+=4 B、÷=3 C、·= D、=±26.下列二次根式中，能與合并的是（   ） A、 B、 C、 D、7.已知xy0，化簡二次根式x 的正確結(jié)果為（） A、 B、 C、- D、-8.下列運(yùn)算正確的是（   ） A、 = B、=2 C、 = D、=2 9.下列計(jì)算正確的是（   ） A、 B、= C、 D、=210.下列二次根式中，不能與 合并的是（   ） A、 B、 C 、 D、二、填空題（共8題；共24分）11.若x0，y0，化簡=_  12.三角形的三邊長分別為3、m、5，化簡=_  13.計(jì)算：=_  14.已知y= ，則 =_ 15.若 =3x，則化簡 =_ 16.計(jì)算： =_ 17.化簡： （ba0）得_ 18.計(jì)算：（2 ）2=_ 三、解答題（共6題；共46分）19.若實(shí)數(shù)a、b、c滿足， 求2a3b+c2的值 20.已知y=+18，求代數(shù)式的值 21.化簡:（1）       （2）   22.計(jì)算：2cos45°tan45° 23.若是整數(shù)，求自然數(shù)x 24.已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|ab|答案解析一、單選題1、【答案】D 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可求解【解答】根據(jù)題意得，x+20，解得x-2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的意義，概念：式子（a0)叫二次根式意義：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義2、【答案】B 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【分析】根據(jù)x的取值范圍，先判斷x-1的符號(hào)，再開方合并?！窘獯稹?x1，|x-1|=1-xx+1+=x+1+|x-1|=x+1+1-x=2故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值和開平方根的計(jì)算能力。 3、【答案】C 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的乘除法，二次根式的加減法 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.【解答】A、與不是同類二次根式，無法合并，B、，D、，故錯(cuò)誤；C、，本選項(xiàng)正確.選C【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則，即可完成. 4、【答案】D 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A、，B、，C、，故錯(cuò)誤；選D【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 5、【答案】B 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】A4+=4，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，本選項(xiàng)正確；C，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B. 6、【答案】B 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡，同類二次根式 【解析】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義分別進(jìn)行判斷A、=3， 所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、， 所以B選項(xiàng)正確；C、=2， 所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2， 所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B 7、【答案】D 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，xy0，得x和y同號(hào)，又x中，0，得y0，故x0，y0，所以原式= 故答案選D【分析】二次根式有意義，y0，結(jié)合已知條件得y0，化簡即可得出最簡形式 8、【答案】C 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的加減法 【解析】【解答】解：A、 與 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 =2 = ，故本選項(xiàng)正確；D、 = 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 9、【答案】C 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：A、原式=2 ，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、原式=2 ，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式= = ，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=|2|=2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷 10、【答案】D 【考點(diǎn)】同類二次根式 【解析】【解答】解：A、 = ，能與 合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 =2 ，能與 合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 = = ，能與 合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 = = ，不能與 合并，故本選項(xiàng)正確故選D【分析】結(jié)合同類二次根式的定義：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式求解即可 二、填空題11、【答案】-xy【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【解答】解：=（x）y=xy， 故答案為：=xy 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行化簡，即可解答 12、【答案】2m-10 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【解答】解：三角形的三邊長分別為3、m、5，2m8，=m2（8m）=2m10故答案為：2m10【分析】先利用三角形的三邊關(guān)系求出m的取值范圍，再化簡求解即可 13、【答案】【考點(diǎn)】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式= 故答案為： 【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算 14、【答案】【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【解析】【解答】解：y= + +4， ，解得x= ，y=4，原式= = 故答案為： 【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而得出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可 15、【答案】-2 【考點(diǎn)】二次根式的加減法 【解析】【解答】解：由 =3x，得 x3 =5x（7x）=2，故答案為：2【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得x3，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡二次根式，根據(jù)整式的加減，可得答案 16、【答案】2 【考點(diǎn)】二次根式的加減法 【解析】【解答】解： =2 ， 故答案為：2 【分析】根據(jù)二次根式的加減，可得答案 17、【答案】（b2a2） 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【解答】解：原式= =|a2b2| （ba0）=（b2a2） 故答案為（b2a2） 【分析】先把根號(hào)內(nèi)變形得到原式= ，則原式=|a2b2| ，然后根據(jù)ba0去絕對(duì)值即可 18、【答案】28 【考點(diǎn)】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=22×（ ）2=28 故答案為：28【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出答案 三、解答題19、【答案】解：由題意可知：解得：2a3b+c2=2×13×（1）+42 ， =2+3+16，=21 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和被開方數(shù)非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后求出a、b、c的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解 20、【答案】解：由題意得，x80且8x0，解得x8且x8，所以，x=8，y=18，所以，=23= 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解 21、【答案】解：（1）=6；（2）=6； 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案； 22、【答案】解：原式=+2××1=+1=； 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=（）2+2××1， 23、【答案】解：根據(jù)題意得：16x0，解得：x16則自然數(shù)x的值是：0或7或12或15或16時(shí)，是整數(shù) 【考點(diǎn)】二次根式的定義 【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的定義求出x的取值范圍，再根據(jù)是整數(shù)這一條件對(duì)x的值進(jìn)行討論即可 24、【答案】解：從數(shù)軸上a、b的位置關(guān)系可知：2a1，1b2，且ba，故a+10，b10，ab0，原式=|a+1|+2|b1|ab|=（a+1）+2（b1）+（ab）=b3 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【分析】本題運(yùn)用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定2a1，1b2，且ba，然后根據(jù)開方運(yùn)算的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義化簡即可求解 精品數(shù)學(xué)資料整理精品數(shù)學(xué)資料整理