+2019年數(shù)學高考教學資料+課時限時檢測(六十四)離散型隨機變量及其分布列(時間：60分鐘滿分：80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎中檔稍難離散型隨機變量及其概率1,2,6,79離散型隨機變量分布列性質(zhì)3,4,58離散型隨機變量分布列11,12超幾何分布10一、選擇題(每小題5分，共30分)1袋中裝有10個紅球、5個黑球每次隨機抽取1個球后，若取得黑球則另換1個紅球放回袋中，直到取到紅球為止若抽取的次數(shù)為，則表示“放回5個紅球”事件的是()A4 B5 C6 D5【解析】“放回五個紅球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到紅球，故6.【答案】C2袋中有大小相同的5只鋼球，分別標有1,2,3,4,5五個號碼，任意抽取2個球，設2個球號碼之和為X，則X的所有可能取值個數(shù)為()A25 B10 C7 D6【解析】X的可能取值為123,134,14523,15642,25734,358,459.【答案】C3設是一個離散型隨機變量，其分布列為：101P0.512qq2則q等于()A1 B1 C1 D1【解析】由分布列的性質(zhì)得：q1.【答案】C4設隨機變量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么()An3 Bn4Cn10 Dn9【解析】P(Xk)(k1,2,3，n)，0.3P(X4)P(X1)P(X2)P(X3).n10.【答案】C5從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù)，則P(1)等于()A. B. C. D.【解析】P(1)1P(2)1.【答案】D6在15個村莊有7個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用X表示這10個村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)【解析】X服從超幾何分布，故P(Xk)，k4.【答案】C二、填空題(每小題5分，共15分)7甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3個搶答題，比賽規(guī)定：對于每一個題，沒有搶到題的隊伍得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯誤的扣1分(即得1分)；若X是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分數(shù)高者勝)，則X的所有可能取值是_【解析】甲獲勝且獲得最低分的情況是：甲搶到一題并回答錯誤，乙搶到兩題并且都回答錯誤，此時甲得1分故X的所有可能取值為1,0,1,2,3.【答案】1,0,1,2,38隨機變量的分布列如下：101Pabc若a、b、c成等差數(shù)列，則P(|1)_.【解析】a、b、c成等差數(shù)列，2bac，又abc1.b.P(|1)ac.【答案】9袋中有4只紅球3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設得分為隨機變量，則P(6)_.【解析】取出的4只球中紅球個數(shù)可能為4,3,2,1個，黑球相應個數(shù)為0,1,2,3個其分值為4,6,8,10分P(6)P(4)P(6).【答案】三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)某校高三年級某班的數(shù)學課外活動小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學競賽考試，用X表示其中的男生人數(shù)，求X的分布列【解析】依題意，隨機變量X服從超幾何分布，P(Xk)(k0,1,2,3,4)P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).X的分布列為X01234P11.(12分)(2013天津高考)一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1,2,3,4；白色卡片3張，編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設取到任何一張卡片的可能性相同)(1)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率；(2)在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望【解】(1)設“取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片”為事件A，則P(A).所以取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率為.(2)隨機變量X的所有可能取值為1,2,3,4.P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).所以隨機變量X的分布列是X1234P故隨機變量X的數(shù)學期望EX1234.12(13分)已知一個口袋中分別裝了3個白色玻璃球、2個紅色玻璃球和n個黑色玻璃球，現(xiàn)從中任取2個玻璃球進行觀察，每取到一個白色玻璃球得1分，每取到一個紅色玻璃球得2分，每取到一個黑色玻璃球得0分，用X表示所得的分數(shù)，已知得0分的概率為.(1)求袋中黑色玻璃球的個數(shù)n；(2)求X的分布列；(3)求得分不低于3分的概率【解】(1)因為P(X0)，所以n23n40，解得n1(舍去)或n4，即袋中有4個黑色玻璃球(2)由題意知，X的可能取值為0,1,2,3,4.則P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以X的分布列為X01234P(3)得分不低于3分，即X3，由(2)知X3或X4，因此P(X3)P(X3)P(X4)，即得分不低于3分的概率為.高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品