歡迎訪問大家論壇，所有學(xué)習(xí)資料免費(fèi)下載！一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖像與性質(zhì)一、選擇題A組第1題1、（浙江省杭州市2011年中考數(shù)學(xué)模擬）如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y =的圖像，則關(guān)于x的不等式kx+b的解為( ) 【根據(jù)習(xí)題改編】 A x1 B-2x1 C-2x0或x1 Dx-2答案：C2、（浙江省杭州市2011年中考數(shù)學(xué)模擬）如下圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為，正方形除去圓部分的面積為（陰影部分），則與的大致圖象為（ ）【根據(jù)習(xí)題改編】stOA.stOBstOCstOD 答案：A3、（2011年北京四中四模）函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=1的圖象的交點(diǎn)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：B4、（2011北京四中模擬7）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ） A. x>1 B. x1 C. x<1 D. x1答案 A5、（2011北京四中模擬7）對于正比例函數(shù)，當(dāng)x增大時(shí)，y隨x增大而增大，則m的取值范圍是（ ） A. m<0 B. m0 C. m>0 D. m0答案 C6.（2011年浙江省杭州市高橋初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）函數(shù)，一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的包含關(guān)系是（ ） 答案：C7（20102011學(xué)年度河北省三河市九年級數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題）如圖，直線交坐標(biāo)軸于A（3，0）、B（0，5）兩點(diǎn)，則不等式的解集為（ ）ABCDOABxy答案：A8、（2011年（浙江省杭州市模擬）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ( )A.（0，0） B.（，） C.（，） D.（，）yxOBA（第8題）答案：D9、(2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬22)如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)分別是某函數(shù)圖象與軸、軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的長為，且與之間滿足關(guān)系：（），則結(jié)論：；中，正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）xyOAFBP（第9題）A、 B、 C、 D、 答案：C第10題圖10、(2011山西陽泉盂縣月考)如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，則不等式kx+b0的解集是（ ）A、x2 B、x3 C、x2 D、x3【答案】C11、(2011浙江杭州模擬15)如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（ ）11題圖圖7stOAstOBstOCstOD【答案】A12、 (2011浙江杭州模擬15)下列語句敘述正確的有（ ）個(gè) 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)在直線y= x上，直線y= x+2不經(jīng)過第三象限，除了用有序?qū)崝?shù)對，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），且ab=0，則P點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)中y的值隨x的增大而增大。已知點(diǎn)P（，）在函數(shù)的圖象上，那么點(diǎn)P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限。A. 2 B.3 C.4 D.5【答案】C13、（2011年北京四中中考模擬19）下列各式中，能表示y是x的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A、y= B、y= C、y= D、y=答案 B14、（2011杭州模擬25）設(shè)0k2，關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)1x2時(shí)的最大值是（ ）（原創(chuàng)）（A） （B） （C）k （D）答案：C15 （2011年北京四中中考全真模擬16）在函數(shù)y=3x-2, y=-x, y =, y=中，y隨x的增加而增加的有( ) A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)答案：C16、（2011年浙江杭州三模）函數(shù)，一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的包含關(guān)系是（ ） 答案：A17、（2011年浙江杭州八模）如圖是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( )答案：B12、（2011年浙江杭州五模）已知整數(shù)滿足，對任意一個(gè)中的較大值用表示，則的最小值是（ ）A、3 B、5 C、7 D、2答案：AB組1、（2011年廣東省澄海實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬）函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是( )OxyAOxyC.OxyBOxyD.第1題圖答案：B2、（2011深圳市三模）某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后，用1小時(shí)爬上山頂。游客爬山所用時(shí)間與山高間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（ ）第2題圖 A B CD答案：D3、（2011深圳市模四）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k，與y=（k）的圖像大致為（ ）答案：B4、（2011年北京四中33模）強(qiáng)強(qiáng)每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900m，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30m的速度行走了450m，為了不遲到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么強(qiáng)強(qiáng)行走過的路程s(m)與他行走的時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ）答案Dyxyxyxyx5、（2011年浙江杭州27模）在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊懸于盛有水的水槽中（如圖），然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 （ ）答案C6、（2011北京四中一模）如果一定電阻R兩端所加電壓為5伏時(shí)，通過它的電流為1安，那么通過這一電阻的電流I隨它兩端電壓U變化的圖像是( )答案： D 7、為液態(tài)，整個(gè)過程溫度不斷上升,沒有一定的熔化溫度，如圖所示，四個(gè)圖象中表示蠟溶化的是( )T/t/分T/t/分T/T/t/分t/分 （A） （B） （C） （D）答案：C第8題8、 （2011年杭州市模擬）如圖，在直角梯形中，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿、運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度 都是/，而當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)正好到達(dá)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，的面積為則能正確表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是A B C D 答案：B9、（2011年黃岡浠水模擬1）從2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)和（），構(gòu)成函數(shù)和，使兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線=2的左側(cè)，則這樣的有序數(shù)組（,）共有（ ）.A.4組 B.5組 C.6組 D.不確定答案：B二 填空題1（淮安市啟明外國語學(xué)校20102011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷）已知一次函數(shù)y=2x+p（p為常數(shù)）的圖象一次平移后經(jīng)過點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2），則y1 y2（填“”、“”、“”）答案：2（淮安市啟明外國語學(xué)校20102011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷）函數(shù) y= 的自變量x的取值范圍是_ _答案：x3（2011年浙江省杭州市城南初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題）如圖，已知A1，A2，A3，An是x軸上的點(diǎn)，且OA1= A1A2= A 2 A 3= An An+1=1，分別過點(diǎn)A1，A2，A 3，A n+1作x軸的垂線交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B1，B2，B3，B n+1，連結(jié)A1 B2，B1 A2，A2 B3，B2 A3，An B n+1，Bn A n+1依次產(chǎn)生交點(diǎn)P1，P2，P3，Pn，則Pn的坐標(biāo)是 第3題答案：4（2011年上海市盧灣區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)模擬試題）若一次函數(shù)的圖像在軸上的截距是，則答案：5（2011年上海市盧灣區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)模擬試題）在直線上且位于軸上方的所有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的取值范圍是 答案：6、（2011年北京四中模擬28）若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值范圍是 答案：0k7、(2011浙江杭州模擬14)老師給出一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減小；丁：當(dāng)x<2時(shí)y>0.已知這四位同學(xué)敘述都正確。請寫出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)_.【答案】14. 答案不唯一.例如：8、（2011杭州模擬）如圖，直線y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B。過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，則ABP的面積為 。答案：（寫出一個(gè)得2分）9 （2011年興華公學(xué)九下第一次月考）寫出一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)(1,1)的一次函數(shù)解析式_答案：答案不確定10. （2011年北京四中中考全真模擬15）如不等式mx+n<0的解集是x>4，點(diǎn)（1，n）在雙曲線y=上，那么函數(shù)y=(n-1)x+m的圖像不通過第_象限。答案：一11. （2011年北京四中中考全真模擬17）函數(shù)的圖像如圖所示，則y隨 的增大而 答案：減小（第1題圖）12. （2011浙江杭州模擬7）一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當(dāng)時(shí)，；方程kx+b=x+a的解是x=3中正確的是_ .（填寫序號(hào)）yxOAB第1題答案: 13、（2011年浙江杭州六模）如圖，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則不等式的解集為 答案：14、（2011年浙江杭州七模）一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當(dāng)時(shí)，；方程kx+b=x+a的解是x=3中正確的是 .（填寫序號(hào)）答案： 15、（2011年浙江杭州八模）已知正整數(shù)a滿足不等式組 （為未知數(shù)）無解，則函數(shù)圖象與軸的坐標(biāo)為 答案：16.(2011浙江省杭州市8模).已知正整數(shù)a滿足不等式組 （為未知數(shù)）無解，則函數(shù)圖象與軸的坐標(biāo)為 . 17. (2011浙江省杭州市10模)已知函數(shù)y1=2x-5，y2= -2x +15，如果y1y2 ，則x的取值范圍是_.答案:x<518、（2011年黃岡浠水模擬1）如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，l2 第18題20004000400060001234Ol1l2x反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利(收入大于成本)時(shí)，銷售量必須_答案：4三、解答題AOBABxy1. （2011年江蘇鹽都中考模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第象限，將OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至OAB，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B落在y軸的正半軸上，已知OB=2，(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)B的直線所對應(yīng)的一次函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn)A是否在直線BB上。解：(1)在OAB中，AB=OBOA= OBxABABy點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，1)過點(diǎn)A作AD垂直于y軸，垂足為D。在RtOD A中ODA=OA，OD=OAA點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，設(shè)所求的解析式為,則解得，當(dāng)時(shí)，A(，)在直線BB上。2. （2011年興華公學(xué)九下第一次月考）如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)答案：解：（1）由，令，得-2分（2）設(shè)直線的解析表達(dá)式為，由圖象知：，；，直線的解析表達(dá)式為-5分（3）由解得-6分，-7分（4）3. （2011年北京四中中考全真模擬17）已知:反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（k,5）.（1） 試求反比例函數(shù)的解析式；（2） 若點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩函數(shù)的圖像上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)。答案：解：（1） 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（k,5）所以有 52k-1 解得 k3 所以反比例函數(shù)的解析式為y= （2）由題意得： 解這個(gè)方程組得： 或 因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限，則x>0 y>0，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2）4、(2011浙江杭州模擬14)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）.（1）求m的值；（2）設(shè)直線OP與線段AB相交于P點(diǎn)，且，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).【答案】解：(1) m=8 2分 (2) 4分5、(2011浙江杭州模擬15)如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，的頂點(diǎn)、均 在格點(diǎn)上，且是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上第5題圖（1）將放大，使得放大后的與對應(yīng)線段的比為21，畫出 （所畫與在原點(diǎn)兩側(cè)）（2）求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式【答案】解：（1）圖略 （2分）（2）由題意得： （4，0），（2，-4） （2分）設(shè)線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式為則 解得函數(shù)關(guān)系式為 （2分）6、（6分）(2011山西陽泉盂縣月考)有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b。寫出k為負(fù)數(shù)的概率；求一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第二、三、四象限的概率。（用畫樹狀圖或列表法求解）第7題圖7、（10分）(2011山西陽泉盂縣月考)如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（2，5），C（5，n）交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D。（1）求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式。（2）連結(jié)OA、OC，求AOC的面積。解答：（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x3. (2)SAOC=8.(2011.河北廊坊安次區(qū)一模）如圖11，正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(，2)， 一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)B , 與y軸的交點(diǎn)為C與軸的交點(diǎn)為D（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求AOD的面積。解：（1）由題意，把，代入中，得=1 ，將，、B , 代入中得 一次函數(shù)解析式為： （2）C（0，1） （3）在中，當(dāng)=0時(shí)，=1 OD=1AOD 9、（2011年浙江杭州二模）已知正比例函數(shù)（a0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）在坐標(biāo)系中畫出它們的圖象（可不列表）；（3）利用圖像直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，答案： 2（1） 交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，解得（舍去） 2正比例函數(shù)：反比例函數(shù)：-24-42（2，-4）（-2，4） （2） 2 2 （3）當(dāng)時(shí)，10、 （2011年浙江省杭州市模2）已知正比例函數(shù)（a0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）在坐標(biāo)系中畫出它們的圖象（可不列表）；（3）利用圖像直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，答案：（1） 交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，解得（舍去）正比例函數(shù)：反比例函數(shù)：-24-42（2，-4）（-2，4）（2）（3）當(dāng)時(shí)，11、（浙江杭州進(jìn)化2011一模）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）.（1）求m的值；（2）設(shè)直線OP與線段AB相交于P點(diǎn)，且，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).答案：解：(1) m=8 (2) 12、（河南新鄉(xiāng)2011模擬）如圖，已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)，）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3） （1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍解：（1）由題意，得， 解得，所以一次函數(shù)的解析式為 yxO131A（1，3）B由題意，得， 解得，所以反比例函數(shù)的解析式為由題意，得，解得 當(dāng)時(shí)，所以交點(diǎn) （2）由圖象可知，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值 13、（河南新鄉(xiāng)2011模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長OC為9的矩形紙片ABCO將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B，折痕為CE，已知tanOBC（1）求B 點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求折痕CE所在直線的解析式答案：解：（1）在RtBOC中，tanOBC，OC9， 解得OB12，即點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（12，0） （2）將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上的B 點(diǎn)，CE為折痕， CBECBE，故BEBE，CBCBOA由勾股定理，得 CB15 設(shè)AEa，則EBEB9a，ABAOOB1512=3 由勾股定理，得a2+32(9a)2，解得a4點(diǎn)E的坐標(biāo)為（15，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，9） 設(shè)直線CE的解析式為ykx+b，根據(jù)題意，得 解得 CE所在直線的解析式為y x+9 大家論壇，精品學(xué)習(xí)論壇！