九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(下下)第一章第一章 船有觸礁的危險(xiǎn)嗎船有觸礁的危險(xiǎn)嗎(三角函數(shù)應(yīng)用三角函數(shù)應(yīng)用)w直角三角形兩銳角的關(guān)系直角三角形兩銳角的關(guān)系: :w直角三角形三邊的關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系: : 回顧與思考回顧與思考bABCacw特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.w直角三角形直角三角形邊與角邊與角之間的關(guān)系之間的關(guān)系: :,sincaA,coscbA,tanbaAw 勾股定理 a+b=c.w兩銳角互余兩銳角互余 A+B=90.31ABC4503004cmD 試一試試一試1、如圖、如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求求ABC的的BC邊上的高和邊上的高和ABC的面積的面積.（ 近似取近似取1.7）溫馨提示：考慮 用方程解：設(shè)解：設(shè)ADAD的長為的長為X cmX cm在在RtADC,ACD=45在RtABC中，中，B=30,CD=AD=XABC的的 面積面積= X4Xtan30=ADBD =4xx1.7x=x+4x=340即邊上的高是 cm 34021340=3803w 2、如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ADAD.ABC55025020D 做一做做一做老師的提示:你認(rèn)為本題的解法與上題有你認(rèn)為本題的解法與上題有什么區(qū)別和聯(lián)系。什么區(qū)別和聯(lián)系。老師的希望:由由1 1、2 2兩題的做法、你得到兩題的做法、你得到了哪些經(jīng)驗(yàn)了哪些經(jīng)驗(yàn)(sin25= 0.4 tan25= 0.5 sin55=0.8 tan55=1.4)這兩題屬于一種類型，它們可用類似的方法解決，要用列方程的方法來解決。古塔究竟有多高w如圖如圖, ,小明想測量塔小明想測量塔CDCD的高度的高度. .他在他在A A處仰望塔頂處仰望塔頂, ,測得仰測得仰角為角為30300 0, ,再往塔的方向前進(jìn)再往塔的方向前進(jìn)50m50m至至B B處處, ,測得仰角為測得仰角為60600 0, ,那那么該塔有多高么該塔有多高?(?(小明的身高忽略不計(jì)小明的身高忽略不計(jì), ,結(jié)果精確到結(jié)果精確到1m).1m). 想一想想一想w要解決這問題要解決這問題, ,我們?nèi)孕鑼⑽覀內(nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化其數(shù)學(xué)化. .w請(qǐng)與同伴交流你是怎么想請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的的? ? 準(zhǔn)備怎么去做準(zhǔn)備怎么去做? ?w現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎? ?xACxBC 例題欣賞例題欣賞DABC50m300600.30tan,60tan00 xBCxAC.5030tan60tan00 xx .433253335030tan60tan5000mx答:該塔約有43m高.w解法解法1:1:如圖如圖, ,根據(jù)題意知根據(jù)題意知,A=30,A=300 0,DBC=60,DBC=600 0,AB=50m.,AB=50m.老師期望:這道題你能有更簡單的解法這道題你能有更簡單的解法. .設(shè)設(shè)CD=x,則則ADC=60,BDC=30,在在RtADC中中,tan60=在在RtBDC中中,tan30=AC-BC=AB50DC3 例題欣賞例題欣賞w解法解法2:如圖如圖,根據(jù)題意知根據(jù)題意知,A=30,DBC=60,AB=50m.則則ADC=60,BDC=30,DABC50m300600BDA=30A=BDABD=AB=50在RtDBC中中,DBC=60sin60=DC=50sin60=2543(m)答:該塔約有43m高老師提示老師提示本題的解法你又得到了哪些經(jīng)驗(yàn)？樓梯加長了多少w某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能, ,把傾角由原來的把傾角由原來的40400 0減至減至35350 0, ,已知原樓已知原樓梯的長度為梯的長度為4m,4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長多調(diào)整后的樓梯會(huì)加長多少少? ?樓梯多占多長一段地面樓梯多占多長一段地面?(?(結(jié)果精確結(jié)果精確到到0.01m).0.01m). 做一做做一做w現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎? ?w請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的? ? 準(zhǔn)備怎么去做準(zhǔn)備怎么去做? ?ABCD 練習(xí)展示練習(xí)展示w解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知,A=35,A=350 0,BDC=40,BDC=400 0,DB=4m.,DB=4m.求求(1)AB-BD(1)AB-BD的長的長,(2)AD,(2)AD的長的長. .ABCD4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDBC ,35sin0ABBC答:調(diào)整后的樓梯會(huì)加長約0.48m. .48. 45736. 06428. 0435sin45sin35sin000mBDBCAB .48. 0448. 4mBDAB 練習(xí)展示練習(xí)展示w解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知,A=35,A=350 0,BDC=40,BDC=400 0,DB=4m.,DB=4m.求求(2)(2) AD AD的長的長. .ABCD4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC ,35tan0ACBC答答: :樓梯多占約樓梯多占約0.61m0.61m一段地面一段地面. .35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan1BC00040tan135tan140sinBD .61. 0m鋼纜長幾何w如圖如圖, ,一燈柱一燈柱ABAB被一鋼纜被一鋼纜CDCD固定固定.CD.CD與地面成與地面成40400 0夾角夾角, ,且且DB=5m.DB=5m.現(xiàn)再在現(xiàn)再在CDCD上方上方2m2m處加固另一根鋼纜處加固另一根鋼纜ED,ED,那么那么, ,鋼纜鋼纜EDED的長度為多少的長度為多少?(?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m). 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)w怎么做?我先將它數(shù)學(xué)化!EBCD2m4005mw解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知,CDB=40,CDB=400 0,EC=2m,DB=5m.,EC=2m,DB=5m.求求DEDE的長的長. . 練習(xí)解答練習(xí)解答B(yǎng)DE51.12.EBCD2m4005m,40tan0BDBC,12.51cos0DEDBw答答: :鋼纜鋼纜EDED的長度約為的長度約為7.97m.7.97m.40tan0BDBC ).(1955. 6240tan20mBDBCBE.24. 15240tan5tan0BDBEBDE .97. 76277. 0512.51cos0mDBDE 由銳角的三角函數(shù)值求銳角由銳角的三角函數(shù)值求銳角小結(jié) 拓展w填表:已知一個(gè)角的三角函數(shù)值,求這個(gè)角的度數(shù)(逆向思維)A=30A=60A=45A=60A=30A=45A=30A=60A=4521sinA21cosA33tanA23sinA22cosA3tanA22sinA23cosA1tanA知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)P24 習(xí)題1.6 1,2,3題;祝你成功！結(jié)束寄語 悟性的高低取決于有無悟悟性的高低取決于有無悟“心心”, ,其實(shí)其實(shí), ,人與人的差別就在于你是否去思考人與人的差別就在于你是否去思考, ,去去發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn). .下課了!