2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料考點(diǎn)跟蹤突破3因式分解一、選擇題1(2016·百色)分解因式：16x2( A )A(4x)(4x) B(x4)(x4)C(8x)(8x) D(4x)22(2015·貴港)下列因式分解錯(cuò)誤的是( C )A2a2b2(ab)Bx29(x3)(x3)Ca24a4(a2)2Dx2x2(x1)(x2)3(2016·聊城)把8a38a22a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是( C )A2a(4a24a1) B8a2(a1)C2a(2a1)2 D2a(2a1)24若實(shí)數(shù)x，y，z滿足(xz)24(xy)(yz)0，則下列式子一定成立的是( D )Axyz0 Bxy2z0Cyz2x0 Dzx2y0點(diǎn)撥：左邊(xy)(yz)24(xy)(yz)(xy)22(xy)(yz)(yz)2(xy)(yz)2，故(xy)(yz)0，x2yz05(2016·宜昌)小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分別對應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( C )A我愛美 B宜昌游C愛我宜昌 D美我宜昌二、填空題6(2016·北京)如圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式_ambmcmm(abc)_7(2016·株洲)分解因式：(x8)(x2)6x_(x4)(x4)_8(2016·杭州)若整式x2ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的值可以是_1_(寫出一個(gè)即可)9(2016·威海)分解因式：(2ab)2(a2b)2_3(ab)(ab)_10(2015·內(nèi)江)已知實(shí)數(shù)a，b滿足：a21，b21，則2 015|ab|_1_點(diǎn)撥：a21，b21，兩式相減可得a2b2，(ab)(ab)，ab(ab)1(ab)0，ab0，即ab，2 015|ab|2 01501三、解答題11分解因式：(1)(2015·黃石)3x227；解：原式3(x29)3(x3)(x3)(2)412(xy)9(xy)2；解：原式23(xy)2(3x3y2)2(3)(2016·新鄉(xiāng)模擬)8(x22y2)x(7xy)xy.解：原式8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)12若ABC的三邊長分別為a，b，c，且a2abc2bc，判斷ABC的形狀解：a2abc2bc，ac2ab2bc0，(ac)2b(ac)0，(12b)(ac)0.12b0，ac0，ac，ABC是等腰三角形13有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙)請畫出這個(gè)長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義這個(gè)長方形的代數(shù)意義是_a23ab2b2(ab)(a2b)_解：或14(2016·鄭州模擬)設(shè)am1，bm2，cm3.求代數(shù)式a22abb22ac2bcc2的值解：原式(a22abb2)(2ac2bc)c2(ab)22(ab)cc2(abc)2(m1)(m2)(m3)2(m)2m215設(shè)ykx，是否存在實(shí)數(shù)k，使得代數(shù)式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化簡為x4？若能，請求出所有滿足條件的k的值；若不能，請說明理由解：能(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)(4x2y2)(x2y23x2)(4x2y2)2，當(dāng)ykx，原式(4x2k2x2)2(4k2)2x4，令(4k2)21，解得k±或±，即當(dāng)k±或±時(shí)，原代數(shù)式可化簡為x4