2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料考點(diǎn)跟蹤突破12反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1(2016蘭州)反比例函數(shù)y的圖象在( B )A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限2(2016畢節(jié))如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y圖象上一點(diǎn)，過(guò)A作ABx軸于點(diǎn)B，連接OA，則ABO的面積為( D )A4 B4C2 D23(2016杭州)設(shè)函數(shù)y(k0，x0)的圖象如圖所示，若z，則z關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為( C )4(2016大慶)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函數(shù)y上的三點(diǎn)，若x1x2x3，y2y1y3，則下列關(guān)系式不正確的是( A )Ax1x20 Bx1x30Cx2x30 Dx1x205(2016長(zhǎng)春)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，4)，Q(m，n)在函數(shù)y(x0)的圖象上，當(dāng)m1時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸，y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，D.QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積( B )A減小 B增大C先減小后增大 D先增大后減小二、填空題6(2016常德)已知反比例函數(shù)y的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y都隨x的增大而增大，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)解析式_y(答案不唯一)_7(2016山西)已知點(diǎn)(m1，y1)，(m3，y2)是反比例函數(shù)y(m0)圖象上的兩點(diǎn)，則y1_>_y2.(填“”或“”或“”)8(2016煙臺(tái))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為_(kāi)6_,第8題圖),第10題圖)9(2016呼和浩特)已知函數(shù)y，當(dāng)自變量的取值為1x0或x2，函數(shù)值y的取值為_(kāi)y1或y0_10(2016內(nèi)江)如圖，點(diǎn)A在雙曲線y上，點(diǎn)B在雙曲線y上，且ABx軸，則OAB的面積等于 _三、解答題11(2016泉州)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，3)(1)求該函數(shù)的解析式；(2)若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n(n0)個(gè)單位得到點(diǎn)P，使點(diǎn)P恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，3)，k2(3)6，反比例函數(shù)的解析式為y(2)點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為231，當(dāng)x1時(shí)，y6，n6(3)9，點(diǎn)P沿著y軸平移的方向?yàn)檎较?2(2016湖北)如圖，直線yaxb與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)(1)m_4_，n_1_；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且0x1x2，則y1_>_y2(填“”或“”或“”)；(2)若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1)41(2)設(shè)過(guò)C，D點(diǎn)的直線解析式為ykxb，直線CD過(guò)點(diǎn)A(1，4)，B(4，1)兩點(diǎn)，解得：直線CD的解析式為yx5.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，t5)，|t|t5|，解得：t，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(， )13(2016舟山)如圖，已知一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于點(diǎn)A(4，m)，且與y軸交于點(diǎn)B，第一象限內(nèi)點(diǎn)C在反比例函數(shù)y2的圖象上，且以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)D，B.(1)求m的值；(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(3)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y1y20時(shí)，x的取值范圍解：(1)把點(diǎn)A(4，m)的坐標(biāo)代入y2，則m1，得m1(2)連接CB，CD，C與x軸，y軸相切于點(diǎn)D，B，CBOCDO90BOD，BCCD，四邊形BODC是正方形，BOODDCCB，設(shè)C(a，a)代入y2得：a24，a0，a2，C(2，2)，B(0，2)，把A(4，1)和(0，2)的坐標(biāo)代入y1kxb中，得：解得：一次函數(shù)的表達(dá)式為：y1x2(3)A(4，1)，當(dāng)y1y20時(shí)，x的取值范圍是：x414(2016蘭州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A(，1)在反比例函數(shù)y的圖象上(1)求反比例函數(shù)y的表達(dá)式；(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得SAOPSAOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE.直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由解：(1)點(diǎn)A(，1)在反比例函數(shù)y的圖象上，k1，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y(2)A(，1)，ABx軸于點(diǎn)C，OC，AC1，由射影定理得OC2ACBC，可得BC3，B(，3)，SAOB42，SAOPSAOB.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，|m|1，|m|2，P是x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)，m2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)(3)點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上理由如下：OAOB，OA2，OB2，AB4，sinABO，ABO30，將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE，BOABDE，OBD60，BOBD2，OADE2，BOABDE90，ABD306090，而B(niǎo)DOC，BCDE1，E(，1)，(1)，點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上