2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料考點(diǎn)跟蹤突破24直線與圓的位置關(guān)系一、選擇題1(2016湘西州)在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5 cm為半徑畫(huà)圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是( A )A相交 B相切 C相離 D不能確定2(2016無(wú)錫)如圖，AB是O的直徑，AC切O于點(diǎn)A，BC交O于點(diǎn)D，若C70，則AOD的度數(shù)為( D )A70 B35 C20 D40,第2題圖),第3題圖)3(2016河北)如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是( B )AACD的外心 BABC的外心CACD的內(nèi)心 DABC的內(nèi)心4(2016荊州)如圖，過(guò)O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B，OP交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，CD，若APB80，則ADC的度數(shù)是( C )A15 B20 C25 D30,第4題圖),第5題圖)5(2016鄂州)如圖所示，AB是O的直徑，AM，BN是O的兩條切線，D，C分別在AM，BN上，DC切O于點(diǎn)E，連接OD，OC，BE，AE，BE與OC相交于點(diǎn)P，AE與OD相交于點(diǎn)Q，已知AD4，BC9，以下結(jié)論：O的半徑為；ODBE；PB；tanCEP.其中正確結(jié)論有( B )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)點(diǎn)撥：作DKBC于K，連接OE.AD，BC是切線，DABABKDKB90，四邊形ABKD是矩形，DKAB，ADBK4，CD是切線，DADE，CECB9，在RtDKC中，DCDECE13，CKBCBK5，DK12，ABDK12，O半徑為6.故錯(cuò)誤，DADE，OAOE，OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，AQQE，AOOB，ODBE，故正確在RtOBC中，PB，故正確，CECB，CEBCBE，tanCEPtanCBP，故錯(cuò)誤，正確，故選B.二、填空題6(2016赤峰)如圖，兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5 cm，小圓半徑長(zhǎng)為3 cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為C，則弦AB的長(zhǎng)是_8_cm_,第6題圖),第7題圖)7(2016齊齊哈爾)如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D，則C_45_度8(2016呼和浩特)在周長(zhǎng)為26的O中，CD是O的一條弦，AB是O的切線，且ABCD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長(zhǎng)為_(kāi)24_9(2016咸寧)如圖，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD，BE，CE，若CBD32，則BEC的度數(shù)為_(kāi)122_.,第9題圖),第10題圖)10(2015煙臺(tái))如圖，直線l：yx1與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M(m，0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作M，當(dāng)M與直線l相切時(shí)，則m的值為_(kāi)22或22_三、解答題11(2016荊門(mén))如圖，AB是O的直徑，AD是O的弦，點(diǎn)F是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC平分FAB交O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CEDF，垂足為點(diǎn)E.(1)求證：CE是O的切線；(2)若AE1，CE2，求O的半徑(1)證明：連接CO，OAOC，OCAOAC，AC平分FAB，CAEOAC，OCACAE，OCFD，CEDF，OCCE，CE是O的切線(2)解：連接BC，在RtACE中，AC，AB是O的直徑，BCA90，BCACEA，CAECAB，ABCACE，AB5，AO2.5，即O的半徑為2.5.12(2016張家界)如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且BACCAD.(1)求證：直線MN是O的切線；(2)若CD3，CAD30，求O的半徑(1)證明：連接OC，OAOC，BACACO.AC平分BAD，BACCAD，ACOCAD.OCAD，又已知AD丄MN，OC丄MN，直線MN是O的切線(2)解：已知AB是O的直徑，則ACB90，又AD丄MN，則ADC90.CD3，CAD30，AD3，AC6.在RtABC和RtACD中，BACCAD，RtABCRtACD，則，則AB4，O的半徑為2.13(2016資陽(yáng))如圖，在O中，點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，切點(diǎn)為D，連接BD.(1)求證：ABDC；(2)若CM平分ACD，且分別交AD，BD于點(diǎn)M，N，當(dāng)DM1時(shí)，求MN的長(zhǎng)解：(1)連接OD，AB為O的直徑，ADB90，即AABD90，又CD與O相切于點(diǎn)D，CDBODB90，ODOB，ABDODB，ABDC(2)CM平分ACD，DCMACM，又ABDC，AACMBDCDCM，即DMNDNM，ADB90，DM1，DNDM1，MN.14(2016蘇州)如圖，AB是O的直徑，D、E為O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使得CDBD，連接AC交O于點(diǎn)F，連接AE，DE，DF.(1)證明：EC；(2)若E55，求BDF的度數(shù)；(3)設(shè)DE交AB于點(diǎn)G，若DF4，cosB，E是的中點(diǎn)，求EGED的值(1)證明：連接AD，AB是O的直徑，ADB90，即ADBC，CDBD，AD垂直平分BC，ABAC，BC，又BE，EC(2)解：四邊形AEDF是O的內(nèi)接四邊形，AFD180E，又CFD180AFD，CFDE55，又EC55，BDFCCFD110(3)解：連接OE，CFDEC，F(xiàn)DCDBD4，在RtABD中，cosB，BD4，AB6，E是的中點(diǎn)，AB是O的直徑，AOE90，AOOE3，AE3，E是的中點(diǎn)，ADEEAB，AEGDEA，即EGEDAE218.