【浙江專版】中考數學總復習考點跟蹤突破34圖形的相似
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【浙江專版】中考數學總復習考點跟蹤突破34圖形的相似
2019屆數學中考復習資料考點跟蹤突破34 圖形的相似一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2013重慶)已知ABCDEF,若ABC與DEF的相似比為34,則ABC與DEF的面積比為( )A.43 B.34 C.169 D.9162.(2013東營)如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x,那么x的值( )A.只有1個 B.可以有2個C.有2個以上,但有限 D.有無數個3.(2013河北)如圖,菱形ABCD中,點M,N在AC上,MEAD,NFAB.若NFNM2,ME3,則AN( )A.3 B.4 C.5 D.64.(2013孝感)在平面直角坐標系中,已知點E(4,2),F(2,2),以原點O為位似中心,相似比為,把EFO縮小,則點E的對應點E的坐標是( )A.(2,1) B.(8,4)C.(8,4)或(8,4) D.(2,1)或(2,1)5.(2013柳州)小明在測量樓高時,先測出樓房落在地面上的影長BA為15米(如圖),然后在A處樹立一根高2米的標桿,測得標桿的影長AC為3米,則樓高為( )A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米二、填空題(每小題5分,共25分)6.(2013牡丹江)如圖,在ABC中,D是AB邊上的一點,連接CD,請?zhí)砑右粋€適當的條件 ,使ABCACD.(只填一個即可)7.(2013安順)在平行四邊形ABCD中,E在DC上,若DEEC12,則BFBE .8.(2013安徽)如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD上一點,E,F分別為PB,PC的中點,PEF,PDC,PAB的面積分別為S,若S2,則 .9.(2013寧夏)ABC中,D,E分別是邊AB與AC的中點,BC4,下面四個結論:DE2;ADEABC;ADE的面積與ABC的面積之比為14;ADE的周長與ABC的周長之比為14.其中正確的有 .(只填序號)10.(2013蘇州)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是邊長為2的正方形,頂點A,C分別在x,y軸的正半軸上.點Q在對角線OB上,且QOOC,連接CQ并延長CQ交邊AB于點P.則點P的坐標為 .三、解答題(共50分)11.(10分)(2013巴中)如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AEBC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且AFEB.(1)求證:ADFDEC;(2)若AB8,AD6,AF4,求AE的長.12.(10分)(2013寧夏)如圖,在平面直角坐標系中,已知ABC三個頂點的坐標分別為A(1,2),B(3,4),C(2,6).(1)畫出ABC繞點A順時針旋轉90后得到的;(2)以原點O為位似中心,畫出將三條邊放大為原來的2倍后的.13.(10分)(2013德州)如圖,是一個照相機成像的示意圖.(1)如果像高MN是35mm,焦距是50mm,拍攝的景物高度AB是4.9m,拍攝點離景物有多遠?(2)如果要完整的拍攝高度是2m的景物,拍攝點離景物有4m,像高不變,則相機的焦距應調整為多少?14.(10分)(2013株洲)已知在ABC中,ABC90,AB3,BC4.點Q是線段AC上的一個動點,過點Q作AC的垂線交線段AB(如圖)或線段AB的延長線(如圖)于點P.(1)當點P在線段AB上時,求證:APQABC;(2)當PQB為等腰三角形時,求AP的長.15.(10分)(2013衢州)【提出問題】(1)如圖,在等邊ABC中,點M是BC上的任意一點(不含端點B,C),連接AM,以AM為邊作等邊AMN,連接CN.求證:ABCACN.【類比探究】(2)如圖,在等邊ABC中,點M是BC延長線上的任意一點(不含端點C),其他條件不變,(1)中結論ABCACN還成立嗎?請說明理由.【拓展延伸】(3)如圖,在等腰ABC中,BABC,點M是BC上的任意一點(不含端點B,C),連接AM,以AM為邊作等腰AMN,使頂角AMNABC.連接CN.試探究ABC與ACN的數量關系,并說明理由.