2019屆數學中考復習資料考點跟蹤突破34 圖形的相似一、選擇題（每小題5分，共25分）1.（2013重慶）已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為34，則ABC與DEF的面積比為（ ）A.43 B.34 C.169 D.9162.（2013東營）如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（ ）A.只有1個 B.可以有2個C.有2個以上，但有限 D.有無數個3.（2013河北）如圖，菱形ABCD中，點M，N在AC上，MEAD，NFAB.若NFNM2，ME3，則AN（ ）A.3 B.4 C.5 D.64.（2013孝感）在平面直角坐標系中，已知點E（4，2），F（2，2），以原點O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，則點E的對應點E的坐標是（ ）A.（2，1） B.（8，4）C.（8，4）或（8，4） D.（2，1）或（2，1）5.（2013柳州）小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標桿，測得標桿的影長AC為3米，則樓高為（ ）A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米二、填空題（每小題5分，共25分）6.（2013牡丹江）如圖，在ABC中，D是AB邊上的一點，連接CD，請?zhí)砑右粋€適當的條件 ，使ABCACD.（只填一個即可）7.（2013安順）在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DEEC12，則BFBE .8.（2013安徽）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E，F分別為PB，PC的中點，PEF，PDC，PAB的面積分別為S，若S2，則 .9.（2013寧夏）ABC中，D，E分別是邊AB與AC的中點，BC4，下面四個結論：DE2；ADEABC；ADE的面積與ABC的面積之比為14；ADE的周長與ABC的周長之比為14.其中正確的有 .（只填序號）10.（2013蘇州）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上.點Q在對角線OB上，且QOOC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P.則點P的坐標為 .三、解答題（共50分）11.（10分）（2013巴中）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且AFEB.（1）求證：ADFDEC；（2）若AB8，AD6，AF4，求AE的長.12.（10分）（2013寧夏）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別為A（1，2），B（3，4），C（2，6）.（1）畫出ABC繞點A順時針旋轉90后得到的；（2）以原點O為位似中心，畫出將三條邊放大為原來的2倍后的.13.（10分）（2013德州）如圖，是一個照相機成像的示意圖.（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，拍攝點離景物有多遠？（2）如果要完整的拍攝高度是2m的景物，拍攝點離景物有4m，像高不變，則相機的焦距應調整為多少？14.（10分）（2013株洲）已知在ABC中，ABC90，AB3，BC4.點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖）或線段AB的延長線（如圖）于點P.（1）當點P在線段AB上時，求證：APQABC；（2）當PQB為等腰三角形時，求AP的長.15.（10分）（2013衢州）【提出問題】（1）如圖，在等邊ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B，C），連接AM，以AM為邊作等邊AMN，連接CN.求證：ABCACN.【類比探究】（2）如圖，在等邊ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其他條件不變，（1）中結論ABCACN還成立嗎？請說明理由.【拓展延伸】（3）如圖，在等腰ABC中，BABC，點M是BC上的任意一點（不含端點B，C），連接AM，以AM為邊作等腰AMN，使頂角AMNABC.連接CN.試探究ABC與ACN的數量關系，并說明理由.