中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程組與不等式組第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用教案
-
資源ID:41610902
資源大?。?span id="24d9guoke414" class="font-tahoma">198.54KB
全文頁(yè)數(shù):3頁(yè)
- 資源格式: DOC
下載積分:10積分
快捷下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請(qǐng)知曉。
|
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程組與不等式組第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用教案
第二單元 方程(組)與不等式(組)第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)【考試目標(biāo)】1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程.2.理解配方法,會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.3.會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況,了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.【教學(xué)重點(diǎn)】1. 了解一元二次方程的定義.2. 學(xué)會(huì)一元二次方程的解法.3. 熟悉一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系.4. 熟悉一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.5. 了解一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用.教學(xué)過程1、 知識(shí)體系圖引入,引發(fā)思考二、引入真題,深化理解【例1】(2016年山西)解方程:2(x-3)2=x2-9.【解析】原方程可變形為2(x-3)2-(x2-9)=0,即2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0. 提公因式可得,(x-3)2(x-3)-(x+3)=0,即(x-3)(x-9)=0. 所以x1=3,x2=9.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的解法,主要考查了因式分解法的運(yùn)用.此題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)公因式,找到公因式后,解決此題會(huì)方便很多.【例2】(2016年十堰)已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.(1) 求證:無論p取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2) 設(shè)方程的兩根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=3x1x2,求實(shí)數(shù)p的值.【解析】原方程寫成一般式為:x2-5x+6-p2=0. (1)證明:=(-5)2-4×1×(6-p2)=25-24+4p2=4p2+1. p20,10.無論p取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)根. (2)對(duì)x12+x22=3x1x2進(jìn)行變形,左右兩邊同時(shí)加2x1x2得 x12+2x1x2+x22=5x1x2,即(x1+x2)2=5x1x2. 由題可知. 代入得,25=30-5p2.解得p2=1,p= ±1.【考點(diǎn)】此題考查了根的判別式與根之間的關(guān)系,以及根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解法.根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式與根之間的關(guān)系均需要把方程變?yōu)橐话闶?【例3】(2016年包頭)一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫豎彩條的寬度比為3:2,設(shè)豎彩條的寬度為xcm,圖案中三條彩帶所占面積為ycm2.(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 若圖案中三條彩條所占的面積是圖案面積的,求橫豎彩條的寬度.【解析】(1)橫豎彩條的寬度比為3:2,橫彩條的寬度為1.5xcm. 一條豎彩條的面積為12xcm2,一條橫彩條的面積為30xcm2. 重合部分的面積為2x(1.5x)=3x2 y=12x×2+30x-3x2.整理得y= -3x2+54x. (2)圖案面積為20×12=240(cm2) 由題意知y=96. 即-3x2+54x=96. 整理得x2-18x+32=0. (x-2)(x-16)=0. x1=2,x2=16. 由圖可知,x8,所以x2=16(舍去),x=2. 橫彩條的寬度為2cm.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.同時(shí)還涉及了解一元二次方程的方法.三、師生互動(dòng),總結(jié)知識(shí)先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)布置作業(yè):同步導(dǎo)練教學(xué)反思同學(xué)們對(duì)本節(jié)的內(nèi)容理解挺到位,但是碰到題目還是很容易出錯(cuò),希望大家勤加練習(xí),做到熟練.3