第43練 不等式的概念與性質(zhì)訓(xùn)練目標(biāo)(1)了解不等式概念及應(yīng)用方法；(2)掌握不等式的性質(zhì)，提高綜合應(yīng)用能力訓(xùn)練題型(1)利用比較法判斷不等關(guān)系；(2)運用不等式的性質(zhì)判斷不等關(guān)系；(3)將不等式概念及性質(zhì)與函數(shù)知識結(jié)合判斷不等關(guān)系解題策略(1)作差比較；(2)作商比較；(3)利用不等式的性質(zhì)化簡變形，合理放大或縮?。?4)借助基本函數(shù)單調(diào)性比較大小.一、選擇題1(20xx·昆明質(zhì)檢)已知a，b，c滿足c<b<a，且ac<0，則下列選項中不一定成立的是()A.<B.>0C.<D.<02設(shè)實數(shù)x，y滿足0<xy<4，且0<2x2y<4xy，則x，y的取值范圍是()Ax>2且y>2Bx<2且y<2C0<x<2且0<y<2Dx>2且0<y<23(20xx·濟南模擬)已知實數(shù)x，y滿足ax<ay(0<a<1)，則下列關(guān)系式恒成立的是()A.>Bln(x21)>ln(y21)Csin x>sin yDx3>y34(20xx·南昌月考)已知a，b，cR，abc0，abc>0，T，則()AT>0 BT<0CT0 DT05(20xx·北京西城區(qū)模擬)設(shè)a，bR，定義運算“”和“”如下：abab若正數(shù)a，b，c，d滿足ab4，cd4，則()Aab2，cd2 Bab2，cd2Cab2，cd2 Dab2，cd26若存在x使不等式>成立，則實數(shù)m的取值范圍為()A(，) B(，e)C(，0) D(0，)7(20xx·內(nèi)江檢測)若6<a<10，b2a，cab，則c的取值范圍是()A9c18 B15<c<30C9c30 D9<c<308已知x，yR，且x>y>0，則下式一定成立的是()A.>0 B2x3y>0C()x()yx<0 Dlnxlny>0二、填空題9設(shè)x，y為實數(shù)，滿足3xy28,49，則的最大值是_10(20xx·遼寧五校聯(lián)考)三個正數(shù)a，b，c滿足abc2a，bac2b，則的取值范圍是_11(20xx·長沙模擬)已知a，b，c正實數(shù)，且a2b2c2，當(dāng)nN，n>2時，cn與anbn的大小關(guān)系為_(用“>”連接)12已知<a<0，A1a2，B1a2，C，D，則A，B，C，D的大小關(guān)系是_(用“>”連接)答案精析1C因為c<b<a，且ac<0，所以c<0，a>0，所以<，>0，<0，但b2與a2的關(guān)系不確定，故<不一定成立2C由題意得由2x2y4xy(x2)·(2y)<0，得或又xy<4，可得故選C.3D因為0<a<1，ax<ay，所以x>y.采用賦值法判斷，A中，當(dāng)x1，y0時，<1，A不成立；B中，當(dāng)x0，y1時，ln 1<ln 2，B不成立；C中，當(dāng)x0，y時，sin xsin y0，C不成立；D中，因為函數(shù)yx3在R上是增函數(shù)，D成立，故選D.4B方法一取特殊值，a2，bc1，則T<0，排除A，C，D，可知選B.方法二由abc0，abc>0，知三數(shù)中一正兩負(fù)，不妨設(shè)a>0，b<0，c<0，則T.ab<0，c2<0，abc>0，T<0，故選B.5C不妨設(shè)ab，cd，則abb，cdc.若b<2，則a<2，ab<4，與ab4矛盾，b2.故ab2.若c>2，則d>2，cd>4，與cd4矛盾，c2.故cd2.故選C.6C由>得m>ex×x(x>0)，令f(x)ex×x(x>0)，則m>f(x)min，f(x)ex×ex×1×ex1>0(x>0)，所以f(x)為(0，)上的增函數(shù)，所以f(x)f(0)0，m>0，m<0，故選C.7Dc3a，又6<a<10，則9<c<30.8C由題意得，對于A選項，當(dāng)x2，y1時，0，不成立；對于B選項，當(dāng)x3，y2時，23<32，不成立；對于C選項，0<()x<1，()yx>1，成立；對于D選項，當(dāng)0<x<1,0<y<1時，lnxlny<0，不成立故選C.927解析由49，得1681.又3xy28，227.又x3，y1滿足條件，這時27.的最大值是27.10，11cn>anbn解析a，b，c正實數(shù)，an>0，bn>0，cn>0.而nn.a2b2c2，則221，0<<1,0<<1.nN，n>2，()n<()2，()n<()2.()n()n<1.anbn<cn.12C>A>B>D解析由已知得<a<0，不妨取a，這時A，B，C，D.由此猜測：C>A>B>D.CA(1a2).又1a>0，a>0，(a)2>0，C>A.AB(1a2)(1a2)2a2>0，A>B.BD1a2.又<a<0，1a>0.又(a)2<()2<0，B>D.綜上所述，C>A>B>D.