第70練 二項式定理訓(xùn)練目標(biāo)掌握二項式展開式及通項，會求展開式指定項，掌握展開式系數(shù)的性質(zhì)，會應(yīng)用其性質(zhì)解決有關(guān)系數(shù)問題訓(xùn)練題型(1)求展開式指定項或系數(shù)；(2)求參數(shù)；(3)求系數(shù)和；(4)二項式定理的應(yīng)用解題策略(1)熟練掌握二項式展開式及通項的表示公式；(2)掌握二項式展開式系數(shù)性質(zhì)，分清二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別，恰當(dāng)運用賦值法求系數(shù)和.一、選擇題1(20xx·丹東一模)(x2)6的展開式中的常數(shù)項為()A20 B20C15 D152(20xx·成都二診)若(x1)5a5(x1)5a1(x1)a0，則a0和a1的值分別為()A3280 B3240C1620 D16103(20xx·貴陽一模)設(shè)(3x1)8a8x8a7x7a1xa0，則a8a7a1等于()A366 B255C144 D1224(20xx·湖北八校第二次聯(lián)考)若()5展開式的第三項為10，則y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象為()5(20xx·棗莊二模)若(xy)9按x的降冪排列的展開式中，第二項不大于第三項，且xy1，xy<0，則x的取值范圍是()A(1，) B(，1C(， D(1，)6(20xx·銀川質(zhì)檢)若(2x1)11a0a1(x1)a2(x1)2a11(x1)11，則a0等于()A0 B1C.D127(20xx·杭州質(zhì)檢)(x22)(1)5的展開式中x1的系數(shù)為()A60 B50C40 D208(20xx·鄭州質(zhì)量預(yù)測)(ax)6的二項展開式的第二項的系數(shù)為，則dx的值為()A3 B.C3或D3或二、填空題9(20xx·廣州五校聯(lián)考)若(ax2)6的展開式中x3項的系數(shù)為20，則log2alog2b_.10(20xx·北京東城區(qū)期末)已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若數(shù)列a1，a2，a3，ak(1k11，kN)是一個單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是_11設(shè)x6a0a1(1x)a2(1x)2a6(1x)6，則a1a2a6_.12(20xx·成都高新區(qū)一診)設(shè)a(sin x12cos2)dx，則(a)6·(x22)的展開式中常數(shù)項是_.答案精析1C(x2)6的展開式的通項Tk1Cx2(6k)·(1)kxk(1)kCx123k，令123k0，得k4，所以T5(1)4C15.2A令x1，則25a0，即a032，又(x1)5(x1)25的展開式的通項Tk1C(x1)5k·2k，令5k1，得k4，a1C·2480，故選A.3B令x0，得a01.令x1，得(31)828a8a7a1a0，a8a7a12812561255.4D()5的展開式的通項為Tk1，則T3Cxy10，即xy1，由題意知x0，故y(x>0)，結(jié)合選項可知選D.5D二項式(xy)9按x的降冪排列的展開式的通項是Tk1C·x9k·yk，依題意，有由此得解得x>1，即x的取值范圍為(1，)6A令tx1，則xt1，從而(2t1)11a0a1ta2t2a11t11，即(a0tt2t3t12c)，即a0tt2t3t12c，令t0，得c，令t1，得a00.7A由通項公式得展開式中x1的系數(shù)為23C22C60.8B該二項展開式的第二項的系數(shù)為Ca5，由Ca5，解得a1，因此dxx2dx.90解析(ax2)6的展開式的通項為Tk1Ca6k·bkx123k，令123k3，得k3，(ax2)6的展開式中x3項的系數(shù)為Ca3b320，ab1，log2alog2blog2ablog210.106解析由二項式定理可知anC(n1,2,3，11)，由C為C中的最大值知，an的最大值為a6，即k的最大值為6.111解析令x1，可得a01，再令x0可得1a1a2a60，所以a1a2a61.12332解析a(sin x12cos2)dx(cosxsinx)2，(a)6·(x22)(2)6·(x22),(2)6的展開式的通項為Tk1C(2)6k()kC26k(1)kx3k，常數(shù)項為C·2·(1)52C·23·(1)3332.