高考備考“最后30天”大沖刺 數(shù)學(xué)專題六 三角函數(shù)與解三角形理 教師版
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高考備考“最后30天”大沖刺 數(shù)學(xué)專題六 三角函數(shù)與解三角形理 教師版
0專題六:三角函數(shù)與解三角形例 題已知向量(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍【解析】(1),單調(diào)遞增區(qū)間為:(2)由(1)得:,【答案】(1),(2) 基礎(chǔ)回歸高考三角函數(shù)與解三角形約占20分左右,小題必考,大題與數(shù)列輪換命題,是高考非常重要的一個(gè)內(nèi)容本專題位于必修4三角函數(shù)、三角函數(shù)恒等變換和必修五解三角形 規(guī)范訓(xùn)練一、選擇題(25分/20min)1已知,則()ABCD【解析】所求角與相關(guān),但題目中有,所以考慮利用消去,即,化簡:,即【答案】D2已知函數(shù)的最大值為,且,則()ABC或D或【解析】,所以可得:,另一方面:,整理可得:,解得:或當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;的值為或【答案】D3函數(shù)()A在上單調(diào)遞減B在上單調(diào)遞增C在上單調(diào)遞減D在上單調(diào)遞增【解析】,單調(diào)遞增區(qū)間:;單調(diào)遞減區(qū)間:;符合條件的只有D【答案】D4將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像,若在上為增函數(shù),則的最大值為()ABCD【解析】先利用圖像變換求出解析式:,即,其圖像可視為僅僅通過放縮而得到的圖像若最大,則要求周期取最小,由為增函數(shù)可得:應(yīng)恰好為的第一個(gè)正的最大值點(diǎn),【答案】B5為了得到函數(shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖像()A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位【解析】觀察可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的三角函數(shù)名不同,而圖像變換是無法直接改變?nèi)呛瘮?shù)名的,只有一個(gè)可能,就是在變換后對解析式進(jìn)行化簡,從而使得三角函數(shù)名發(fā)生改變所以在考慮變換之前,首先要把兩個(gè)函數(shù)的三角函數(shù)名統(tǒng)一,第二步觀察可得只是經(jīng)過平移變換,但是受到系數(shù)影響所以考慮對兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行變形以便于觀察平移了多少,目標(biāo)函數(shù):;原函數(shù):,可得向右平移了個(gè)單位【答案】B滿分規(guī)范 1.時(shí)間:你是否在限定時(shí)間內(nèi)完成? 是 否 2.教材:教材知識(shí)是否全面掌握? 是 否二、填空題(10分/8min)6如圖所示為函數(shù)的部分圖像,其中兩點(diǎn)之間的距離為,那么_C【解析】如圖可得,從而計(jì)算出,所以,進(jìn)而,而,所以,此時(shí),而,解得,所以【答案】7在中,若的面積等于,則邊長為_【解析】,【答案】滿分規(guī)范 1.時(shí)間:你是否在限定時(shí)間內(nèi)完成? 是 否 2.語言:答題學(xué)科用語是否精準(zhǔn)規(guī)范?是 否3.書寫:字跡是否工整?卷面是否整潔?是 否 4.得分點(diǎn):答題得分點(diǎn)是否全面無誤?是 否5.教材:教材知識(shí)是否全面掌握? 是 否三、綜合題(24分/30min)8(12分/15min)已知函數(shù)()(1)求最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值【解析】(1),周期,單調(diào)遞增區(qū)間:,所以單調(diào)遞增區(qū)間:(2),【答案】(1),單調(diào)遞增區(qū)間:,(2),滿分規(guī)范 1.時(shí)間:你是否在限定時(shí)間內(nèi)完成? 是 否 2.步驟:答題步驟是否與標(biāo)答一致? 是 否3.語言:答題學(xué)科用語是否精準(zhǔn)規(guī)范?是 否 4.書寫:字跡是否工整?卷面是否整潔? 是 否5.得分點(diǎn):答題得分點(diǎn)是否全面無誤?是 否 6.教材:教材知識(shí)是否全面掌握? 是 否9(12分/15min)在銳角中,角所對的邊分別為,且(1)求角;(2)求的取值范圍【解析】(1)方法一:使用余弦定理,由余弦定理得:,方法二:觀察等式齊次,考慮使用正弦定理,(2),為銳角三角形,【答案】(1),(2)滿分規(guī)范 1.時(shí)間:你是否在限定時(shí)間內(nèi)完成? 是 否 2.步驟:答題步驟是否與標(biāo)答一致? 是 否3.語言:答題學(xué)科用語是否精準(zhǔn)規(guī)范?是 否 4.書寫:字跡是否工整?卷面是否整潔? 是 否5.得分點(diǎn):答題得分點(diǎn)是否全面無誤?是 否 6.教材:教材知識(shí)是否全面掌握? 是 否歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”http:/sj.fjjy.org