2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)排 列 題一： 6個(gè)學(xué)生按下列要求站成一排，求各有多少種不同的站法？(1)甲不站排頭，乙不能站排尾；(2)甲、乙都不站排頭和排尾；(3)甲、乙、丙三人中任何兩人都不相鄰；(4)甲、乙都不與丙相鄰題二： 從2,3，8七個(gè)自然數(shù)中任取三個(gè)數(shù)組成有序數(shù)組a，b，c，且abc，則不同的數(shù)組有( )A35組 B42組 C105組 D210組題三： 從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lg alg b的不同值的個(gè)數(shù)是()A9B10C18 D20題四： 5名乒乓球隊(duì)員中，有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1,2,3號(hào)參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊(duì)員中至少有1名老隊(duì)員，且1、2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有_種(以數(shù)字作答)題五： 用0,1，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A243 B252C261 D279題六： 從1,3,5,7中任取2個(gè)數(shù)字，從0,2,4,6,8中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有()A252個(gè) B300個(gè)C324個(gè) D228個(gè)題七： 用5,6,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個(gè)奇數(shù)夾在兩個(gè)偶數(shù)之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A120 B72C48 D36題八： 將5,6,7,8四個(gè)數(shù)填入中的空白處以構(gòu)成三行三列方陣，若要求每一行從左到右、每一列從上到下依次增大，則滿足要求的填法種數(shù)為( )A 24 B18 C12 D6題九： 有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有_種題十： 從1到9的9個(gè)數(shù)字中取3個(gè)偶數(shù)4個(gè)奇數(shù)，試問：(1)能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？(2)上述七位數(shù)中，3個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？(3)(1)中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起，奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？題十一： 有六名同學(xué)按下列方法和要求分組，各有不同的分組方法多少種？(1)分成三個(gè)組，各組人數(shù)分別為1、2、3；(2)分成三個(gè)組去參加三項(xiàng)不同的試驗(yàn)，各組人數(shù)分別為1、2、3；(3)分成三個(gè)組，各組人數(shù)分別為2、2、2；(4)分成三個(gè)組去參加三項(xiàng)不同的試驗(yàn)，各組人數(shù)分別為2、2、2；(5)分成四個(gè)組，各組人數(shù)分別為1,1,2,2；(6)分成四個(gè)組去參加四項(xiàng)不同的活動(dòng)，各組人數(shù)分別為1、1、2、2.題十二： 將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有_種(用數(shù)字作答)題十三： 某化工廠生產(chǎn)中需依次投放2種化工原料，現(xiàn)已知有5種原料可用，但甲、乙兩種原料不能同時(shí)使用，且依次投料時(shí)，若使用甲原料，則甲必須先投放，則不同的投放方案有( )A10種 B12種 C15種 D16種題十四： 2013年春節(jié)放假安排：農(nóng)歷除夕至正月初六放假，共7天某單位安排7位員工值班，每人值班1天，每天安排1人若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相鄰的兩天值班，則不同的安排方案共有()A1 440種 B1 360種C1 282種 D1 128種排 列課后練習(xí)參考答案題一： (1) 504(種) (2) 288(種) (3) 144(種) (4) 288(種)詳解：(1)分兩類：甲站排尾，有A種；甲站中間四個(gè)位置中的一個(gè)，且乙不站排尾，有AAA種由分類計(jì)數(shù)原理，共有AAAA504(種)(2)分兩步：首先將甲、乙站在中間四個(gè)位置中的兩個(gè)，有A種；再站其余4人，有A種由分步計(jì)數(shù)原理，共有A·A288(種)(3)分兩步：先站其余3人，有A種；再將甲、乙、丙3人插入前后四個(gè)空當(dāng)，有A種由分步計(jì)數(shù)原理，共有A·A144(種)(4)分三類：丙站首位，有AA種；丙站末位，有AA種；丙站中間四個(gè)位置中的一個(gè)，有AAA種由分類計(jì)數(shù)原理，共有AA+ AA+ AAA288(種)題二： A詳解： 不同的數(shù)組有C35組題三： C.詳解： lg alg blg ，lg 有多少個(gè)不同的值，即為不同值的個(gè)數(shù)共有A220218個(gè)不同值題四： 48詳解：解析 只有1名老隊(duì)員的排法有C·C·A36種有2名老隊(duì)員的排法有C·C·C·A12種；所以共48種題五： B.詳解：能夠組成三位數(shù)的個(gè)數(shù)是9×10×10900，能夠組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是9×9×8648，故能夠組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是900648252.題六： B.詳解：(1)若僅僅含有數(shù)字0，則選法是CC，可以組成四位數(shù)CCA12×672個(gè)；(2)若僅僅含有數(shù)字5，則選法是CC，可以組成四位數(shù)CCA18×6108個(gè)；(3)若既含數(shù)字0，又含數(shù)字5，選法是CC，排法是若0在個(gè)位，有A6種，若5在個(gè)位，有2×A4種，故可以組成四位數(shù)CC(64)120個(gè)根據(jù)加法原理，共有72108120300個(gè)題七： D.詳解： 符合題意的五位數(shù)有CAA3×3×2×236.題八： D.詳解：完成這件事情分成兩步即可：第一步，從5,6,7,8四個(gè)數(shù)字中選兩排在第一，二行的末尾并且小數(shù)排在第一行，大數(shù)排在第二行，共有C6種；第二步，從5,6,7,8四個(gè)數(shù)字中余下兩個(gè)數(shù)字選兩排在第一，二列的末尾并且小數(shù)排在第一列，大數(shù)排在第二列，共有C種，于是這種排列的方法共有6種，故選D.題九： 1248.詳解：中間行兩張卡片為1,4或2,3，且另兩行不可同時(shí)出現(xiàn)這兩組數(shù)字用間接法，先寫出中間行為(1,4)或(2,3)，C·A·A；去掉兩行同時(shí)出現(xiàn)1，4或2,3，(AC)2A，所以CAA(AC)2A1 4401921 248. 題十： (1) 100 800個(gè). (2) 14 400個(gè)(3) 5 760個(gè)詳解：(1)分三步完成：第一步，在4個(gè)偶數(shù)中取3個(gè)，有C種情況；第二步，在5個(gè)奇數(shù)中取4個(gè)，有C種情況；第三步，3個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)進(jìn)行排列，有A種情況所以符合題意的七位數(shù)有CCA100 800個(gè)(2)上述七位數(shù)中，3個(gè)偶數(shù)排在一起的有CCAA14 400個(gè)(3)上述七位數(shù)中，3個(gè)偶數(shù)排在一起，4個(gè)奇數(shù)也排在一起的有CCAAA5 760個(gè)題十一： (1) 60. (2) 360. (3) 15. (4) 90. (5) 45. (6) 180.詳解：(1)即CCC60.(2)即CCCA60×6360.(3)即15.(4)即CCC90.(5)即·45.(6)CCCC180. 題十二： 480.詳解：按C的位置分類計(jì)算當(dāng)C在第一或第六位時(shí)，有2A240(種)排法；當(dāng)C在第二或第五位時(shí)，有2AA144(種)排法；當(dāng)C在第三或第四位時(shí)，有2 (AAAA)96(種)排法所以共有480種 題十三： C.詳解：依題意，可將所有的投放方案分成三類：(1)使用甲原料，有C×13種投放方案；(2)使用乙原料，有6種投放方案；(3)甲、乙原料都不使用，有A6種投放方案，所以共有36615種投放方案，故選C. 題十四： D.詳解：采取對(duì)丙和甲進(jìn)行捆綁的方法：如果不考慮“乙不在正月初一值班”，則安排方案有：A·A1 440種，如果“乙在正月初一值班”，則安排方案有：C·A·A·A192種，若“甲在除夕值班”，則“丙在初一值班”，則安排方案有：A120種則不同的安排方案共有1 4401921201 128(種)