2019人教版精品教學資料·高中選修數(shù)學學業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1(2016·廣州高二檢測)如圖4­1­6所示流程圖中，判斷正整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)，判斷框內(nèi)的條件是()圖4­1­6A余數(shù)是1？B余數(shù)是0?C余數(shù)是3?D余數(shù)不為0?【解析】依據(jù)判斷框的出口進行選擇，出口為“是”時x為偶數(shù)故判斷框內(nèi)應(yīng)該填“余數(shù)是0？”【答案】B2進入互聯(lián)網(wǎng)時代，發(fā)電子郵件是不可少的，一般而言，發(fā)電子郵件要分成以下幾個步驟：a.打開電子信箱；b.輸入發(fā)送地址；c.輸入主題；d.輸入信件內(nèi)容；e.點擊“寫郵件”；f.點擊“發(fā)送郵件”則正確的是()AabcdefBacdfebCaebcdfDbacdfe【解析】依題意知發(fā)送電子郵件的步驟應(yīng)是：aebcdf.【答案】C3如圖4­1­7，小黑點表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線標注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳遞信息，信息可分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量是()【導學號：19220059】圖4­1­7A26B24C20D19【解析】由AB有4條路線，4條路線單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為346619.【答案】D4小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分鐘，收拾床褥用4分鐘，聽廣播用15分鐘，吃早飯用8分鐘，要完成這些事情，小明要花費的最少時間為()A17分鐘B19分鐘C23分鐘D27分鐘【解析】把過程簡化，把能放在同一個時間內(nèi)完成的并列，如聽廣播的同時可以洗涮、收拾被褥、吃早飯，共用54817(分鐘)【答案】A5(2014·全國卷)執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1,2,3，則輸出的M()圖4­1­8A. B.C. D.【解析】當n1時，M1，a2，b；當n2時，M2，a，b；當n3時，M，a，b；n4時，終止循環(huán)輸出M.【答案】D二、填空題6橢圓1(a>b>0)的面積為Sab，當a4，b2時，計算橢圓面積的流程圖如圖4­1­9所示，則空白處應(yīng)為_.【導學號：19220060】圖4­1­9【解析】由Sab知，需要a，b的值，由已知a4，b2，而且用的是框，故為賦值【答案】a4，b27如圖4­1­10是計算1的程序框圖，判斷框中應(yīng)填的內(nèi)容是_，處理框中應(yīng)填的內(nèi)容是_圖4­1­10【解析】用i來表示計數(shù)變量，故判斷框內(nèi)為“i>99？”，處理框內(nèi)為“ii2”【答案】i>99？ii28(2014·遼寧高考)執(zhí)行如圖4­1­11所示的程序框圖，若輸入n3，則輸出T_.圖4­1­11【解析】初始值：i0，S0，T0，n3，i1，S1，T1；i2，S3；T4；i3，S6，T10；i4，S10，T20，由于此時43不成立，停止循環(huán)，輸出T20.【答案】20三、解答題9設(shè)計一個計算12100的值的程序框圖【解】程序框圖設(shè)計如下：10數(shù)學建模過程的流程圖如圖4­1­12.圖4­1­12根據(jù)這個流程圖，說明數(shù)學建模的過程【解】數(shù)學建模的過程：根據(jù)實際情境提出問題，從而建立數(shù)學模型得出數(shù)學結(jié)果，然后檢驗是否合乎實際，如果不合乎實際，進行修改后重新提出問題如果合乎實際，則成為可用的結(jié)果能力提升1某工廠加工某種零件的工序流程圖如圖4­1­13：圖4­1­13按照這個工序流程圖，一件成品至少經(jīng)過幾道加工和檢驗程序()A3B4C5D6【解析】由流程圖可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要對產(chǎn)品進行檢驗，粗加工的合格品進入精加工，不合格品進入返修加工；返修加工的合格品進入精加工，不合格品作為廢品處理；精加工的合格品為成品，不合格品為廢品由上可知一件成品至少要經(jīng)過粗加工、檢驗、精加工、最后檢驗四道程序【答案】B2執(zhí)行兩次如圖4­1­14所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次、第二次輸出的a的值分別為()圖4­1­14A0.2,0.2B0.2,0.8C0.8,0.2D0.8,0.8【解析】第一次：a1.2<0，a1.210.2，0.2<0，a0.210.8>0，a0.81不成立，輸出0.8.第二次：a1.2<0不成立，a1.21成立，a1.210.21不成立，輸出0.2.【答案】C3如圖4­1­15所示算法程序框圖中，令atan 315°，bsin 315°，ccos 315°，則輸出結(jié)果為_.【導學號：19220061】圖4­1­15【解析】程序框圖的算法是求出a，b，c三個數(shù)中的最大值對于tan 315°1，sin 315°，cos 315°，故輸出的結(jié)果為.【答案】4A，B，C，D四位同學分別拿著5,3,4,2個暖瓶一起去打開水，熱水龍頭只有一個，怎么安排他們打水的順序，才能使他們打完水所花的總時間(含每個人排隊、打水的時間)最少？如果打滿一瓶水需1分鐘，那么他們打完水所花的總時間最少是多少分鐘？【解】由題意可知A，B，C，D四人把自己手中的暖瓶打滿水分別需要5分鐘，3分鐘，4分鐘，2分鐘，A用時最長，D用時最短對于A和D來說，如果先安排A打水用去5分鐘，這樣A等于用了5分鐘，而D除了等A打完水用5分鐘外，再加上自己打完水用2分鐘，共需要7分鐘，那么兩個人總共用了55212(分鐘)若反過來將D安排在A前面，則D打完水用去2分鐘，A等候2分鐘，再加上自己打完水用去5分鐘，兩人總共用了2259(分鐘)相比較，第二種方案用時少于第一種由此可以得出這樣的結(jié)論：把打水占用時間少的人安排在前面可以使打完水所花的總時間最短按占用時間由少到多的順序安排四人打水順序為D，B，C，A.流程圖如圖所示由流程圖知他們打完水所花的總時間最少為2591430(分鐘)