2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)兩個(gè)基本原理 題一： 集合Px，1，Qy，1，2，其中x，y1，2，3，9，且PQ.把滿足上述條件的一對(duì)有序整數(shù)對(duì)(x，y)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A9 B14 C15 D21題二： 要求廚師從12種主料中挑選出2種，從13種配料中挑選出3種來(lái)烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴( )A.130468B.131204 C.132132D.133456題三： 利用數(shù)字1，2，3，4，5共可組成(1)多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？(2)多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位偶數(shù)？題四： 某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報(bào)，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個(gè)同學(xué)有多少種不同的訂報(bào)方式?( )A. 7種 B. 12種 C. 15種 D. 21種題五： 甲、乙兩人從5項(xiàng)健身項(xiàng)目中各選2項(xiàng)，則甲、乙所選的健身項(xiàng)目中至少有1項(xiàng)不相同的選法共有( ).A.36種 B.81種 C.90種 D.100種兩個(gè)基本原理 課后練習(xí)參考答案題一： B.詳解： 當(dāng)x2時(shí)，xy，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1×77(個(gè))；當(dāng)x2時(shí)，xy，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7×17(個(gè))，則共有14個(gè)點(diǎn)，故選B.題二： C詳解：廚師做出一道菜肴分成三步來(lái)完成，第一步從12種主料中選出兩種主料有種選擇方法；第二步從13種配料中挑選出3種有種選擇方法；第三步烹飪的方式共有7種；根據(jù)乘法原理該廚師最多可以做出道不一樣的菜肴.題三： (1) 60 (2) 24.詳解：(1)百位數(shù)有5種選擇；十位數(shù)不同于百位數(shù)有4種選擇；個(gè)位數(shù)不同于百位數(shù)和十位數(shù)有3種選擇所以共有5×4×3=60個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù).(2)先選個(gè)位數(shù)，共有兩種選擇：2或4在個(gè)位數(shù)選定后，十位數(shù)還有4種選擇；百位數(shù)有3種選擇所以共有2×4×3=24個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位偶數(shù).題四： C.詳解：不同的訂報(bào)方式對(duì)于同學(xué)可以選擇訂一種、兩種、三種、四種這樣四類，第一類，選擇一種有4種訂報(bào)方式，第二類選訂兩種有6種訂報(bào)方式，第三類選定三種有4種訂報(bào)方式，第四類四種都訂有1種訂報(bào)方式.所以每個(gè)同學(xué)有4+6+4+1=15種訂報(bào)方式.題五： C.詳解： 甲、乙所選的健身項(xiàng)目中至少有1項(xiàng)不相同的選法可分為兩類，第一類兩個(gè)人有一項(xiàng)不相同，那么首先可以從五個(gè)項(xiàng)目當(dāng)中選出一項(xiàng)是兩個(gè)人相同的，剩下四項(xiàng)當(dāng)中選出兩項(xiàng)分給兩個(gè)人，應(yīng)用乘法原理，所以一共有種，第二類兩人的兩個(gè)項(xiàng)目均不相同，第一步先選出兩個(gè)項(xiàng)目給甲，第二步從剩下的三個(gè)項(xiàng)目選出兩個(gè)項(xiàng)目給乙，應(yīng)用分步原理一共有種，根據(jù)加法原理，總共的種數(shù)有60+30=90種.