2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)課下能力提升(十)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算1已知i是虛數(shù)單位，則(1i)(2i)()A3i B13iC33i D1i2i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)()A2i B2iC2i D2i3若復(fù)數(shù)z滿足z(2i)117i(i為虛數(shù)單位)，則z為()A35i B35i C35i D35i4(1)(1i)(32i)(22i)2；(2)；(3).題組2共軛復(fù)數(shù)5復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是()A2i B2i C1i D1i6若x2yi和3xi互為共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x與y的值分別是_，_.7已知zC，為z的共軛復(fù)數(shù)，若z·3i13i，求z.題組3復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的方程根問題8設(shè)x，y是實(shí)數(shù)，且，則xy_.9已知復(fù)數(shù)z.(1)求復(fù)數(shù)z；(2)若z2azb1i，求實(shí)數(shù)a，b的值 能力提升綜合練1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3，1)2已知復(fù)數(shù)z，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z·()A. B. C1 D23已知復(fù)數(shù)z1i，則()A2i B2i C2 D24設(shè)i是虛數(shù)單位， 是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)若z·i22z，則z()A1i B1iC1i D1i5若abi(i為虛數(shù)單位，a，bR)，則ab_.6若z時(shí)，求z2 016z106_.7已知復(fù)數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.8已知z，為復(fù)數(shù)，(13i)z為實(shí)數(shù)，且|5，求.答案 學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算1解析：選B按照復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則，直接運(yùn)算即可(1i)(2i)13i.2解析：選B2i.3解析：選Az35i.4解：(1)原式(32i3i2)(48i4)(5i)8i57i.(2)原式(1)(1)ii(1)i.(3)原式2.題組2共軛復(fù)數(shù)5解析：選Dz1i，1i.6解析：x2yi和3xi互為共軛復(fù)數(shù)，解得答案：117解：設(shè)zabi(a，bR)，則abi，(a，bR)，由題意得(abi)(abi)3i(abi)13i，即a2b23b3ai13i，則有解得或所以z1或z13i.題組3復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的方程根問題8解析：i，而i，所以且，解得x1，y5，所以xy4.答案：49解：(1)z1i.(2)把z1i代入得(1i)2a(1i)b1i，即ab(2a)i1i，所以解得能力提升綜合練1解析：選A由13i得，該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,3)2解析：選A法一：zi，i.z·.法二：z，|z|.z·|z|2.3解析：選B法一：因?yàn)閦1i，所以2i.法二：由已知得z1i，而2i.4解析：選A設(shè)zabi(a， bR)，則abi，又z·i22z，(a2b2)i22a2bi，a1，b1，故z1i.5解析：因?yàn)?i，所以1iabi，所以a1，b1，所以ab2.答案：26解析：z22i.z2 016z106(i)1 008(i)53(i)1 008(i)52·(i)1i.答案：1i7解：(z12)(1i)1i，z12i，z12i.設(shè)z2a2i(aR)，則z1·z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.又z1·z2R，a4.z242i.8解：設(shè)xyi(x，yR)，由，得z(2i)(xyi)(2i)依題意，得(13i)z(13i)(xyi)(2i)(x7y)(7xy)i，7xy0.又|5，x2y250.由得或17i或17i.