人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】第三章空間向量與立體幾何訓(xùn)練題組B
-
資源ID:41726891
資源大?。?span id="24d9guoke414" class="font-tahoma">401.50KB
全文頁數(shù):7頁
- 資源格式: DOC
下載積分:10積分
快捷下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請(qǐng)知曉。
|
人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】第三章空間向量與立體幾何訓(xùn)練題組B
2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué)空間向量與立體幾何解答題精選(選修2-1)1已知四棱錐的底面為直角梯形,底面,且,是的中點(diǎn)。()證明:面面;()求與所成的角;()求面與面所成二面角的大小。證明:以為坐標(biāo)原點(diǎn)長為單位長度,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則各點(diǎn)坐標(biāo)為.()證明:因由題設(shè)知,且與是平面內(nèi)的兩條相交直線,由此得面.又在面上,故面面.()解:因()解:在上取一點(diǎn),則存在使要使為所求二面角的平面角.2如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面是正三角形,平面底面 ()證明:平面; ()求面與面所成的二面角的大小證明:以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的坐標(biāo)圖系. ()證明:不防設(shè)作,則, , 由得,又,因而與平面內(nèi)兩條相交直線,都垂直. 平面. ()解:設(shè)為中點(diǎn),則,由因此,是所求二面角的平面角,解得所求二面角的大小為3如圖,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面, 為的中點(diǎn). ()求直線與所成角的余弦值;()在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使面,并求出點(diǎn)到和的距離.解:()建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則的坐標(biāo)為、,從而設(shè)的夾角為,則與所成角的余弦值為. ()由于點(diǎn)在側(cè)面內(nèi),故可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,則,由面可得, 即點(diǎn)的坐標(biāo)為,從而點(diǎn)到和的距離分別為.4如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的,其中. ()求的長; ()求點(diǎn)到平面的距離.解:(I)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,設(shè).為平行四邊形,(II)設(shè)為平面的法向量,的夾角為,則到平面的距離為5如圖,在長方體,中,點(diǎn)在棱上移動(dòng).(1)證明:; (2)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)到面的距離; (3)等于何值時(shí),二面角的大小為.解:以為坐標(biāo)原點(diǎn),直線分別為軸,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),則(1)(2)因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn),則,從而,設(shè)平面的法向量為,則也即,得,從而,所以點(diǎn)到平面的距離為(3)設(shè)平面的法向量,由 令,依題意(不合,舍去), .時(shí),二面角的大小為.6如圖,在三棱柱中,側(cè)面,為棱上異于的一點(diǎn),已知,求: ()異面直線與的距離; ()二面角的平面角的正切值.解:(I)以為原點(diǎn),、分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.由于,在三棱柱中有,設(shè)又側(cè)面,故. 因此是異面直線的公垂線,則,故異面直線的距離為.(II)由已知有故二面角的平面角的大小為向量的夾角.7如圖,在四棱錐中,底面為矩形,底面,是上一點(diǎn),. 已知求()異面直線與的距離; ()二面角的大小.解:()以為原點(diǎn),、分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.由已知可得設(shè) 由,即 由,又,故是異面直線與的公垂線,易得,故異面直線,的距離為.()作,可設(shè).由得即作于,設(shè),則由,又由在上得因故的平面角的大小為向量的夾角.故 即二面角的大小為