2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué) 2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．從具體情境中抽象出橢圓的模型； 2．掌握橢圓的定義； 3．掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材理P58~ P60，文P51~ P53找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1：說出雙曲線的幾何性質(zhì)? 復(fù)習(xí)2：雙曲線的方程為， 其頂點坐標(biāo)是( )，( )； 漸近線方程 ． 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 學(xué)習(xí)探究 探究1：橢圓的焦點是？ 探究2：雙曲線的一條漸近線方程是，則可設(shè)雙曲線方程為？ 問題：若雙曲線與有相同的焦點，它的一條漸近線方程是，則雙曲線的方程是？ ※ 典型例題 例1雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為，上口半徑為，下口半徑為，高為，試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程． 例2點到定點的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，求點的軌跡． （理）例3過雙曲線的右焦點，傾斜角為的直線交雙曲線于兩點，求兩點的坐標(biāo)． 變式：求 ？ 思考：的周長？ ※ 動手試試 練1．若橢圓與雙曲線的焦點相同，則=____. 練2 ．若雙曲線的漸近線方程為，求雙曲線的焦點坐標(biāo)． 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1．雙曲線的綜合應(yīng)用：與橢圓知識對比，結(jié)合； 2．雙曲線的另一定義； 3．（理）直線與雙曲線的位置關(guān)系． ※ 知識拓展 雙曲線的第二定義： 到定點的距離與到定直線的距離之比大于1的點的軌跡是雙曲線． 學(xué)習(xí)評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1．若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則的值為（ ）． A． B． C． D． 2．以橢圓的焦點為頂點，離心率為的雙曲線的方程（ ）． A. B. C. 或 D. 以上都不對 3．過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的直線，交雙曲線于、，是另一焦點，若∠，則雙曲線的離心率等于（ ）． A. B. C. D. 4．雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_______________ 5．方程表示焦點在x軸上的雙曲線，則的取值范圍 ． 課后作業(yè) 1．已知雙曲線的焦點在軸上，方程為，兩頂點的距離為，一漸近線上有點，試求此雙曲線的方程．