人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案
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人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案
2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué)2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1從具體情境中抽象出橢圓的模型;2掌握橢圓的定義;3掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材理P58 P60,文P51 P53找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:說出雙曲線的幾何性質(zhì)? 復(fù)習(xí)2:雙曲線的方程為,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ),( );漸近線方程 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究1:橢圓的焦點(diǎn)是?探究2:雙曲線的一條漸近線方程是,則可設(shè)雙曲線方程為?問題:若雙曲線與有相同的焦點(diǎn),它的一條漸近線方程是,則雙曲線的方程是? 典型例題例1雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面,它的最小半徑為,上口半徑為,下口半徑為,高為,試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的方程例2點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù),求點(diǎn)的軌跡(理)例3過雙曲線的右焦點(diǎn),傾斜角為的直線交雙曲線于兩點(diǎn),求兩點(diǎn)的坐標(biāo)變式:求 ?思考:的周長? 動手試試練1若橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同,則=_.練2 若雙曲線的漸近線方程為,求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo) 三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1雙曲線的綜合應(yīng)用:與橢圓知識對比,結(jié)合; 2雙曲線的另一定義; 3(理)直線與雙曲線的位置關(guān)系 知識拓展雙曲線的第二定義:到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比大于1的點(diǎn)的軌跡是雙曲線 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分:1若橢圓和雙曲線的共同焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,P是兩曲線的一個交點(diǎn),則的值為( )A B C D2以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),離心率為的雙曲線的方程( )A. B. C. 或 D. 以上都不對3過雙曲線的一個焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線,交雙曲線于、,是另一焦點(diǎn),若,則雙曲線的離心率等于( )A. B. C. D. 4雙曲線的漸近線方程為,焦距為,這雙曲線的方程為_5方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線,則的取值范圍 課后作業(yè) 1已知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上,方程為,兩頂點(diǎn)的距離為,一漸近線上有點(diǎn),試求此雙曲線的方程